КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС

До исследования Пригожина были известны следующие космологические модели:

1 Модель Эйнштейна (модель стационарной Вселенной) – считал, что времени возникновения Вселенной нет, она была всегда и не подвержена растяжению и сжатию.

2 модель пульсирующей Вселенной Фридмана – он решил космологическое уравнение Эйнштейна. У Фридмана получилось 3 решения, которые зависели от Мкр и М всел. Если Мкр < М всел – коллапс Вселенной, если Мкр > М всел – Вселенная расширяется, если Мкр= М всел – Вселенная пульсирует.

3 Модель Вильяма де Ситтера – модель пустой Вселенной, которая расширяется. Правда, де Ситтер сказал, что он не может объяснить онтолог. оснований теории.

4 Модель Леметра – модель Большого взрыва (стандартная модель). Леметр – академик, аббат Ватикана. Ватикан предложил возродить на новой основе томизм, точнее неотомизм: чем меньше человек знает, тем меньше граница между знанием и незнанием; чем больше человек знает, тем больше и эта граница. Поддерживать Ватикан в док-ве существования Бога могут ученые, круг знаний которых очень широк. Они могут, зная очень много, ставить вопросы, отвечая на которые можно доказать существование Бога.

5Но после 1-го взрыва масса вещ-ва оказалась очень неустойчивой и произошел второй взрыв. За доли секунды до 2 взрыва Вселенная увеличилась в 10²⁶ раз. Идея вотрого взрыва была выдвинута не Леметром, а Нордане, Линде, Шпинделем. Она называлась Инфляционная модель Вселенной Линде.

Время - фундаментальное измерение нашего бытия. Веками оно пленяло воображение художников, философов и ученых. Включение времени в концептуальную схему галилеевой физики ознаменовало рождение новой науки. Этот успех стал исходным 1 пунктом в истории проблемы, которая занимает центральное место в нашей книге, - проблемы имеющего место отрицания стрелы времени (Выражение "стрела времени" было введено в 1928 г. Эддингтоном в его книге "Природа физического мира". Существование стрелы времени здесь очевидно. Каким образом может возникнуть стрела времени из фундаментальной концептуальной схемы физики? Каким образом она может возникнуть из симметричного по времени мира? Или, быть может, воспринимаемое нами время не более чем иллюзия? Эти вопросы приводят к парадоксу времени - центральной теме нашей книги. Для людей, далеких от физики, такая проблема может показаться странной. Как физика, предъявляющая все более строгие требования к эксперименту, что означает все более тесную связь между теорией и опытом, дерзает отрицать различие между прошлым и будущим? Ответ на этот вопрос в какой-то мере относится к концептуальным основам физики. парадокс времени не был осмыслен вплоть до второй половины XIX века. К тому времени законы динамики уже давно воспринимались как выражающие идеал объективного знания. А поскольку из этих законов следовала эквивалентность между прошлым и будущим, всякая попытка придать стреле времени некое фундаментальное значение наталкивалась на упорное сопротивление как угроза идеалу объективного знания. Таким образом, стреле времени было отказано на право вхождения в область феноменологии. За различие между прошлым и будущим несем ответственность мы, ибо в наше описание природы мы привносим аппроксимации. Однако разделять ныне эту точку зрения более невозможно. В последние десятилетия родилась новая наука - физика неравновесных процессов, связанная с такими понятиями, как самоорганизация и диссипативные структуры. До этого стрела времени возникала в физике через такие простые процессы, как диффузия или вязкость, которые в действительности можно понять, исходя из обратимой во времени динамики. Ныне ситуация иная. Мы знаем, что необратимость приводит ко множеству новых явлений, таких как образование вихрей, колебательные химические реакции или лазерное излучение. Необратимость играет существенную конструктивную роль. Невозможно представить себе жизнь в мире, лишенном взаимосвязей, создаваемых необратимыми процессами. Следовательно, утверждать, будто стрела времени - "всего лишь феноменология" и обусловлена особенностями нашего описания природы, с научной точки зрения абсурдно. Мы дети стрелы времени, эволюции, но отнюдь не ее создатели.

Парадокс времени ставит перед нами проблему центральной роли "законов природы". Отождествление науки с поиском "законов природы", по-видимому, является самой оригинальной концепцией западной науки. Прототипом универсального закона природы служит закон Ньютона, который кратко можно сформулировать так: ускорение пропорционально силе. Этот закон имеет две фундаментальные особенности. Он детерминистичен: коль скоро начальные условия известны, мы можем предсказывать движение. И он обратим во времени: между предсказанием будущего и восстановлением прошлого нет никакого различия; движение к будущему состоянию и обратное движение от текущего состояния к начальному эквивалентны.

Закон Ньютона лежит в основе классической механики, науки о движении материи, о траекториях. С начала XX века границы физики значительно расширились. Теперь у нас есть квантовая механика и теория относительности. Но, как мы увидим из дальнейшего, основные характеристики закона Ньютона - детерминизм и обратимость во времени - сохранились.Понятие "закон природы" заслуживает более подробного анализа. Мы настолько привыкли к нему, что оно воспринимается как трюизм, как нечто само собой разумеющееся. Однако в других взглядах на мир такая концепция "закона природы" отсутствует. По Аристотелю, живые существа не подчиняются никаким законам. Их деятельность обусловлена их собственными автономными внутренними причинами. Каждое существо стремится к достижению своей собственной истины. В Китае господствовали взгляды о спонтанной гармонии космоса, своего рода статическом равновесии, связывающем воедино природу, общество и небеса. Идея о том, что в мире могут действовать законы, вызрела в недрах западной мысли. Отчасти эта идея восходит к стоикам, несмотря на ту роль, которую они отводили року. Немаловажное значение сыграли здесь христианские представления о Боге как о всемогущем Вседержителе, устанавливающем законы для всего сущего. Начнем с рассмотрения классической динамики. Представляется, что все системы, описываемые законом Ньютона, в чем-то одинаковы. Разумеется, каждому известно, что рассчитать траекторию падающего камня проще, чем траекторию "системы трех тел", например, Солнца, Земли и Юпитера. Но трудность расчета системы трех тел считалась чисто технической, вычислительной проблемой. Однако в последние десятилетия выяснилось, что подобное мнение неверно. Не все динамические системы одинаковы. Динамические системы подразделяются на устойчивые и неустойчивые. Маятник без трения устойчив: слабые возмущения оказывают малое воздействие на его движение, но для очень широкого класса (в действительности - для подавляющего большинства) динамических систем слабые возмущения усиливаются. В некотором смысле крайним случаем неустойчивых систем являются "хаотические системы", для которых описание в терминах траекторий становится недостаточным, поскольку траектории, первоначально сколь угодно близкие, со временем экспоненциально расходятся.

Хаос появляется также при изучении макроскопических необратимых процессов. В этом контексте мы сталкиваемся с "негативными" аспектами хаоса - невозможностью определенных предсказаний вследствие экспоненциальной расходимости соседних траекторий. Это соответствует "чувствительности к начальным условиям" - обычному определению хаоса. Однако новый важный элемент состоит в том, что хаос имеет и "позитивные" аспекты. Так как траектории становятся чрезмерной идеализацией, мы вынуждены обратиться к вероятностному описанию в терминах ансамбля траекторий. Такое описание само по себе не ново: оно служит отправным пунктом развитого Гибсом и Эйнштейном подхода к статистической физике. Здесь следует подчеркнуть одно весьма важное обстоятельство: вероятностное описание, вводимое нами для хаотических систем, несводимо. Оно неприменимо к отдельной траектории. Это утверждение представляет собой строгий результат, полученный в результате привлечения к анализу хаоса методов современного функционального анализа. Кроме того, в таком необратимом вероятностном описании прошлое и будущее играют различные роли. Хаос приводит к включению стрелы временим в фундаментальное динамическое описание.

Хаос позволяет разрешить парадокс времени, но он делает и нечто большее. Хаос привносит вероятность в классическую динамику, наиболее признанный прототип детерминистической науки. В данном контексте вероятность выступает не как порождение нашего незнания, а как неизбежное выражение хаоса. В свою очередь это приводит к новому определению хаоса. Мы показали, что хаос, определяемый, как обычно, приводит к несводимому вероятностному описанию. Теперь мы обращаем это утверждение: все системы, допускающие несводимое вероятностное описание, по определению, будем считать хаотическими. Таким образом, системы, о которых идет речь, допускают описания не в терминах отдельных траекторий (или отдельных волновых функций в квантовой механике), а только в терминах пучков (или ансамблей) траекторий.

Мотивацией нашей работы был парадокс времени. Но парадокс времени не существует сам по себе. С ним тесно связаны два других парадокса, которые, как мы увидим, имеют самое непосредственное отношение к отрицанию стрелы времени: "квантовый парадокс" и "космологический парадокс".

В квантовой механике фундаментальное описание проводится в терминах "волновых функций". Принципиальное различие между классической динамикой и квантовой механикой состоит в том, что классические траектории непосредственно соответствуют "наблюдаемым", тогда как квантовомеханические волновые функции соответствуют амплитудам вероятности. Чтобы получить сами вероятности, нам необходим дополнительно "коллапс" волновой функции, не входящий в фундаментальное уравнение квантовой механики (мы имеем в виду уравнение Шредингера, играющее в квантовой механике роль, аналогичную уравнению Ньютона в классической динамике), Двойственная структура квантовой механики - волновая функция и ее коллапс - приводит к концептуальным трудностям и спорам, продолжающимся с момента возникновения квантовой механики на протяжении вот уже более шестидесяти лет. Хотя квантовую механику с полным основанием называли наиболее успешной из всех существующих физических теорий, ей так и не удалось выяснить физическую природу "коллапса". Многие физики пришли к заключению, что ответственность за коллапс несет наблюдатель и производимые им измерения. В этом и заключается квантовый парадокс, вводящий субъективный элемент в наше описание природы.

Между парадоксом времени и квантовым парадоксом существует тесная аналогия. Оба парадокса приписывают нам весьма удивительную роль. Человек отвечает и за стрелу времени, и за переход от квантовой "потенциальности" к квантовой "актуальности", т.е. за все особенности, связанные со становлением и событиями в нашем физическом описании.

Теперь мы можем дать реалистическую интерпретацию квантовой теории. Поскольку описание квантовых хаотических систем производится не в терминах волновых функций, а в терминах вероятностей, отпадает необходимость в "коллапсе волновой функции". Мы подробно покажем, как временная эволюция хаотических систем трансформирует волновые функции в ансамбли. Именно квантовый хаос, а не акт наблюдения, опосредствует наш доступ к природе.

Элементы, включающие в себя хаос, стрелу времени и решение квантового парадокса, приводят нас к более единой концепции природы, в которой становление и "события" входят на всех уровнях описания. Этим объясняется название нашей книги: "Время, хаос и квант". В традиционном понимании законы природы были законами, описывающими замкнутую детерминистическую Вселенную, прошлое и будущее которой считались эквивалентными. Такое положение рассматривалось как триумф человеческого разума, проникшего за кажимость изменения. Однако этот подход привел к отчуждению фундаментальной физики, мыслившей в терминах традиционных законов природы, от всех остальных наук, исходивших в своих описаниях из допущения о существовании стрелы времени. Теперь мы понимаем, что детерминистические симметричные во времени законы соответствуют только весьма частным случаям. Они верны только для устойчивых классических и квантовых систем, т.е. для весьма ограниченного класса физических систем. Что же касается несводимых вероятностных законов, то они приводят к картине "открытого" мира, в котором в каждый момент времени в игру вступают все новые возможности.

Мы упомянули третий парадокс: космологический парадокс. Современная космология приписывает нашей Вселенной возраст: Вселенная родилась в результате Большого Взрыва около 15 миллиардов лет назад. Ясно, что это было событием. Но в традиционную формулировку законов природы события не входят. Траектории или волновые функции не начинаются и не кончаются. Вот почему гипотеза Большого Взрыва поставила физику "перед ее величайшим кризисом". Стивен Хокинг и другие высказали предположение о том, что Большой Взрыв мог иметь чисто геометрический характер. В геометрической Вселенной время было бы "акцидентом". Космологическое время было бы иллюзией: различие между временем и пространством, проводимое общей теорией относительности Эйнштейна, исключалось путем введения "мнимого" времени, которое должно было рассматриваться как реальное. Именно это мы имеем в виду, когда говорим о "космологическом парадоксе". Такой подход привел бы к окончательному уничтожению всякой связи между бытием и становлением. Как пишет Хокинг о Вселенной, "она просто должна быть, и все!" (Hawking S. A Brief History of Time. From the Big Bang to Black Holes. - N.Y.: Bantam Books, 1988. P. 136. [Русский перевод: Хокинг С. От большого взрыва до черных дыр. Краткая история времени. - М.: Мир, 1990. С. 123.1)

С нашей точки зрения, события являются следствием неустойчивостей хаоса. Это утверждение остается в силе на всех уровнях, включая и космологический. В рамках детерминистического подхода все, в том числе и создание этой книги, предопределено с момента Большого Взрыва. В нашей же формулировке законов природы последние относятся к вероятностям. Мы приходим к образу природы на ранних этапах ее развития, аналогичному образу ребенка: отваживаясь делать свои первые шаги, ребенок может в дальнейшем стать музыкантом, юристом или зубным врачом, но выбрав что-нибудь одно, а не все сразу. К счастью для нас, эволюция Вселенной привела к жизни на Земле и, в конечном счете, к появлению человека.