Экстраполяция трендов и доверительные интервалы прогноза

Один из наиболее распространенных методов прогнозирования заключается в экстраполяции, т.е. в продлении в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Экстраполяция тенденций динамических рядов сравнительно широко применяется в практических исследованиях в силу ее простоты, возможности осуществления на основе относительно небольшого объема информации, наконец, ясности принимаемых допущений.

Экстраполяция базируется на следующих допущениях:

1) развитие явления может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавной (эволюторной) траекторией – трендом;

2) общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.

По динамическому ряду, отражающему экспорт можно провести оценку по авторегрессионной фунуции.

По динамическому ряду, отражающей импорт можно провести оценку по экспоненциальной модели тренда.

Проведем прогнозирование для импорта

Модель полином 3-ей степени:

Сделаем прогноз для 2007 и 2008 годов (t=13, t=14 соответственно)

е = 2,262

Прогноз должен быть представлен в виде интервала значений, следовательно нужно расчитать доверительный интервал:

В нашем случае t-критерий равен 2,262 (количество степеней свободы = 10)

Доверительные интервалы:

154,56125≤ ≤ 160,91427

127,1893≤ ≤ 133,5423

C вероятностью 95% можно утверждать, что значения импорта в 2007 и 2008 годах будут лежать в указанных интервалах соответственно.

Реальные значения 2007 и 2008 годов по данным официальной статистики 151,35 и 179,3637 соответственно.

Таким образом, фактические значения попадают в рассчитанные доверительные интервалы прогноза

Графическое представление:

Проведем прогнозирование для экспорта

Авторегрессионная модель:

Для 2007 года =152,7075

=183,8923

Для 2008 года t

Доверительные интервалы:

145,8906≤ ≤ 159,5244

177,0754≤ ≤ 190,7091

C вероятностью 95% можно утверждать, что значения экспорта в 2007 и 2008 годах будут лежать в указанных интервалах соответственно.

Реальные значения 2007 и 2008 годов по данным официальной статистики 169,153 и 198,4562 соответственно.

При соотношении фактических и прогнозных данных были выявлены небольшие отклонения. Это связано с тем, что проведенный анализ не учитывал внешних факторов национальной и мировой рыночной конъюнктуры.

Графическое представление:

Заключение

В рамках работы были затронуты вопросы изучения показателей изменения уровней динамического ряда, определения тенденции в динамических рядах, периодизации данных, аналитического выравнивания динамического ряда, корреляции динамических рядов и автокорреляции, экстраполяции трендов и прогнозирования.

Умение анализировать динамические ряды необходимо, так как большие массивы статистической информации по всем социально-экономическим направлениям представлены в виде именно динамических рядов. Изучение, анализ и прогнозирование таких рядов помогает глубже вникнуть в суть развития явления, выявить закономерности его развития и с определенной долей вероятности спрогнозировать его дальнейшую динамику.