Техника визуализации сложных пространственных фигур

Приведенные выше достаточно простые примеры дают представление о высокой степени визуализации геометрических фигур с помощью пакета plots. Здесь мы рассмотрим еще несколько примеров визуализации трехмерных фигур. Многие видели катушки индуктивности, у которых провод того или иного диаметра намотан на тороидальный магнитный сердечник. Математическая абстракция такой катушки показана на рис. 13.36.

Рис. 13.36. Top с обмоткой — толстой спиралью.

В документе (рис. 13.36) для функции tubeplot использовано довольно большое число параметров-опций. Не всегда их действие очевидно. Поэтому на рис. 13.37 показано построение трех взаимно пересекающихся торов с разными типами их построения. Этот рисунок дает также наглядное представление о возможности построения нескольких графических объектов (представленных функциями р1, р2 и рЗ) с помощью функции tubeplot.

Наконец, на рис. 13.38 показано построение тора с тонкой обмоткой. Рекомендуется внимательно просмотреть запись функции tubeplot в этом примере и в примере, показанном на рис. 13.36. Можно также поэкспериментировать с опциями графика, от которых сильно зависит его представительность и наглядность.

В ряде случаев наглядно представленные фигуры можно строить с применением объединения однотипных фигур. Пример графика подобного рода представлен на рис. 13.39. Здесь готовится список графических объектов s, смещенных по вертикали. С помощью функции display они воспроизводятся на одном графике, что повышает реалистичность изображения.

Последний пример имеет еще одну важную особенность — он иллюстрирует задание графической процедуры, в теле которой используются функции пакета

Рис. 13.37. Три пересекающихся тора с разным стилем построения.

Рис. 13.38. Top с тонкой обмоткой.

plots. Параметр п этой процедуры задает число элементарных фигур, из которых строится полная фигура. Таким образом, высотой фигуры (или шириной «шины») можно управлять. Возможность задания практически любых графических процедур средствами Maple-языка существенно расширяет возможности системы Maple.

Рис. 13.39. Построение фигуры, напоминающей шину автомобиля.

Наглядность графиков типа графика плотности и векторного поля может быть улучшена их совместным применением. Пример его показан на рис. 13.40.

Рис. 13.40. Пример совместного применения графиков плотности и векторного поля.

Этот пример иллюстрирует использование «жирных» стрелок для обозначения векторного поля. Наглядность графика повышается благодаря наложению стрелок на график плотности, который лучше, чем применение стрелок, дает представление о плавности изменения высоты поверхности, заданной функцией f.