Особенности применения функции plot3d
Для построения графиков трехмерных поверхностей Maple имеет встроенную в ядро функцию plot3d. Она может использоваться в следующих форматах: Рис. 13.14. Построение графиков функций в полярной системе координат. plot3d(exprl, x=a..b, y=c..d,p) plot3d(f, a..b, c..d,p) plot3d([exprf,exprg,exprh], s=a..b, t=c..d,p) plot3d([f,g,h], a..b, c..d,p). В двух первых формах plot3d применяется для построения обычного графика одной поверхности, в других формах — для построения графика с параметрической формой задания поверхности. В приведенных формах: f, g и h — функции, expri — выражение, отражающее зависимость от х и у, exprf, exprg и exprh — выражения, задающие поверхность параметрически, s, t, а и b — числовые константы действительного типа, end — числовые константы или выражения действительного типа, х, у, s и t — имена независимых переменных и р — параметры-опции. Параметры для функции plot3d задаются аналогично их заданию для функции plot. Параметры функции plot3d С помощью параметров р можно в широких пределах управлять видом трехмерных графиков, выводя или убирая линии каркасной сетки, вводя функциональную окраску поверхностей, меняя угол их обзора и параметры освещения, изменяя вид координатных осей и т.д. Следующие параметры функции plot3d задаются аналогично их заданию для функции plot: axesfont font color coords font labelfont linestyle numpoints scaling style symbol thickness title titlefont Однако функция plot3d имеет ряд дополнительных специфических параметров:
Выбор и пересчет координат ЗО-графиков Для трехмерных графиков возможно задание 31-го типа координатных систем с помощью параметра соога5=Тип_координатнои_системь1. Поскольку на экране дисплея поверхность отображается только в прямоугольной системе координат и характеризуется координатами х, у и z, то для представления поверхности, заданной в иной системе координат с координатами u, v и w используются известные [46,47] формулы для преобразования (u, v, w) --> (х, у, z). Ниже представлены типы координатных систем для трехмерной графики и соответствующие формулы преобразования: Bipolarcylindrical х = a*sinh(v)/(cosh(v)-cos(u)) у = a*sin(u)/(cosh(v)-cos(u)) z = w Bispherical х = sin(u)*cos(w)/d у = sin(u)*sin(w)/d z = sinh(v)/d (где d = cosh(v) - cos(u) ) Cardiodal x = u*v*cos(w)/(lГ2+v»2)-2 у = u*v*sin(w)/(ir2+v"2r2 z = (u"2-v'2)/2/^2+v'2)-2 Cardiodcylindrical x = (u'2-v~2)/2/(u'-2+v~2)'-2 у = u*v/(u'2+v-2)"2 z = w Casscylindrical x = a*2~(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)-(l/2)+exp(u)*cos(v)+l)-(l/2) y= a*2«(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)"(l/2)-exp(u)*cos(v)-l)"(l/2) z = w Confocalellip x = ((a~2-u)*{a'2-v)*(a"2-w)/{a'2-b''2)/(a-2-c-2)Y(l/2) у = ((b»2-u)*(b~2-v)*(b"2-w)/(b"2-a»2)/(b»2-c«2))'(l/2) z = ((c''2-u)*(^2-v)*(c''2-w)/(c'2-a'2)/(c^2-\)''2))~(l/2) Confocalparab x = ((a'2-u)*(si'2-v)*(a'2-w)/{V2-a'2))'(l/2) у = ((b»2-u)*(b»2-v)*(b-2-w)/(b-2-a-2) Г(1/2) z = (a"2+b"2-u-v-w)/2 Conical x = u*v*w/(a*b) у = u/b*((v"2 - h~2)*(b~2-w''2)/(a~2-V2)Y(l/2) z = u/a*((a'2 - v'2)*(a'2 - w~2)/(a-2-b»2))"(l/2) Cylindrical x = u*cos(y) у = u*sin(y) z = w Ellcylindrical x = a*cosh(u)*cos(v) у = a*sinh(u)*sin(v) z = w Ellipsoidal x = u*v*w/a/b у = ((u'^-b^Mv^-b^^b^-w^Aa^-b^^l^/b z = ((u-2-a»2)*(a•2-v«2)*(a»2-w"2)/(a•2-b'2))»(l/2)/a Hypercylindrical x= ((u"2+v"2Y(l/2)+u)'(l/2) y^u^+v^ni^-iO-O/^) z=w Invcasscylindrical x = a*2-(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)-(l/2) + exp(u)*cos(v)+l)'(l/2)/(exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)'(l/2) у = a*2-(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)-(l/2) - exp(u)*cos(v)-l)»(l/2)/(exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)«(l/2) z = w Invellcylindrical x = a*cosh(u)*cos(v)/(cosh(ur2-sin(v)"2) у = a*sinh(u)*sin(v)/(cosh(u)"2-sin(v)~2) z = w Invoblspheroidal x = a*cosh(u)*sin(v)*cos(w)/(cosh(u)"2-cos(v)«2) у = a*cosh(u)*sin(v)*sin(w)/(cosh(u)'2-cos(v)"2) z = a*sinh(u)*cos(v)/(cosh(u)«2-cos(v)'2) Invprospheroidal x = a*sinh(u)*sin(v)*cos(w)/(cosh(u)'2-sin(v)"2) у = a*sinh(u)*sin(v)*sin(w)/(cosh(u)«2-sin(v)«2) z = a*cosh(Ll)*cos(v)/(cosh(u)»2-s^n(v)•2) Logcoshcylindrical x = !i/Pi*\n(cosh(uY2-sm(vY2} у = 2*a/Pi*arctan(tanh(u)*tan(v)) z = w Maxwellcylindrical x = a/Pi*(u+l+exp(u)*cos(v)) у = a/Pi*(v+exp(u)*sin(v)) z = w Oblatespheroidal x = a*cosh(u)*sin(v)*cos(w) у = a*cosh(u)*sin(v)*sin(w) z = a*sinh(u)*cos(v) Paraboloidal x = u*v*cos(w) у = u*v*sin(w) z = (u"2 - v'2)/2 Paraboloidal2 x = 2*((u-a)*(a-v)*(a-w)/(a-b))-(l/2) у = 2*((u-b)*(b-v)*(b-w)/(a-b))-(l/2) z = u+v+w—a—b Paracylindrical x = (u'2 - v'2)/2 у = u*v z = w Prolatespheroidal x = a*sinh(u)*sin(v)*cos(w) y=a*sinh(u)*sin(v)*sin(w) z=a*cosh(u)*cos(v) Rectangular x = и у = v • z = w Rosecylindrical x = ((1Г2+у-2)-(1/2)+и)-(1/2)/(1Г2+у-2Г(1/2) у = ((u'2+v'2y(l/2)-uY(l/2)/(u'2+v'2V(\/2) z = w Sixsphere x= u/(u'2+v'2+w'2) у = v/(u'-2+v'2+v/''2) z = w/(u'2+v'2+w'2) Spherical x = u*cos(v)*sin(w) у = u*sin(v)*sin(w) z = u*cos(w) Tangentcylindrical x = u/(ir2+v"2) у = v/(u«2+v»2) z = w Tangentsphere x = u-costwVdj^+v^) у = u*sin(w)/(ir2+v"2) z = v/(u"2+v~2) Toroidal x = a*sinh(v)*cos(w)/d у = a*sinh(v)*sin(w)/d z = a*sin(u)/d (где d = cosh(v) - cos(u) ) Эти формулы полезно знать, поскольку в литературе встречаются несколько отличные формулы пересчета. Вид графиков трехмерных поверхностей очень сильно различается в разных координатных системах. По умолчанию трехмерные графики строятся в прямоугольной системе координат — rectangular.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (289)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |