СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРОВ

При расчёте схем удобно представлять Т в виде «чёрного ящика» - четырёхполюсника.

                 

          I1                                  I2

                        

       U1               U2

 

Все величины взаимосвязаны и эта связь определяется статистическими параметрами четырёхполюсника (транзистора). Если известны 2 величины, то недостающие 2 можно определить по статическим характеристикам. Всего можно написать 6 зависимостей между входными и выходными величинами, но на практике находят применение 3 из них

1 = 1(I1,I2)      2= 2(I1,I2)

I1 = 1(U1U2)      I2 = 2(U1U2)

U1 = 1(I12)      I2 = 2(I1U2)

Рассматривая зависимости в области малых сигналов (приращений), и раскладывая их в ряд Тейлора, можно получить 3 системы параметров: Z – параметры, Y – параметры и h – параметры. Имея одну систему параметров аналитическим путём несложно получить другие.

На практике Z – параметры (такая система называется системой полных сопротивлений) и Y – параметры (система полных проводимостей), ввиду трудности их экспериментального определения, используются редко. Чаще используются гибридные h – параметры. В этом случае четырёхполюсник описывается системой уравнений:

 

1= h11i1 + h122

i2 = h21i1 + h222, где

1,2, i1, i2 – малые изменения (приращения) входных и выходных величин 4-х полюсника.

h11 = 1/ i1|2 = 0 – входное сопротивление транзистора при короткозамыкающем                                                                                                             

           выходе

h12 1/2| i1 = 0 – коэффициент обратной связи по напряжению при холостом входе

                             во входной детектор

h21 i2/i1|2 = 0 – коэффициент передачи тока при КБ выходе

h22 i2/2| i1 = 0 – выходная проводимость при входе во входную цепь

 

СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНЗИСТОРА

СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ

 

 

h, Y и Z параметры используются при расчётах электронных схем, однако, они плохо поясняют физические процессы, протекающие в транзисторе. Для этого используются физические модели или по-другому эквивалентные схемы (схемы замещения). Таких моделей м.б. несколько. На практике широкое применение получила модель Эберса – Молла (Молла – Эберса).

                                                  К

                              

       Iк

                             rk

                              

                        Uбк         1       

                                  I2                h21БI1

            rб

Б

           Iб              I1

                                                          h21БiI2

                                    2

  Uбэ  Iэ                          

                            rэ             

   I1 = (Uбэ)

                              I2 = (Uбк)

                                           Э

В некоторых не учитываются резисторы rэ, rk, rб, отражающие наличие пассивных областей транзистора. Рисунок отражает полную эквивалентную схему транзистора в режиме двойной инжекции. Ток, инжектируемый из Э в Б, обозначен I1, ток, инжектируемый из К в Б, обозначен I2. Инжектируемый эмиттером ток I1 собирается коллектором. Он представлен на схеме генератором тока h21БI1, где h21Б – коеффициент передачи тока I1 в область коллектора (всегда >1, т.к. носители частично рекомбинируются в области базы). [Источник тока имеет rвн и генерирует фиксированное (стабильное) значение тока в нагрузку, независимо от величины Rн].

Инжектируемые коллектором ток I2 собирается эмиттером (на схеме – источник тока h21БiI2), где h21Бi – коэффициент передачи I2 в область эмиттера. h21Бi < h21Б.

Эквивалентные схемы, отображающие работу транзистора в других режимах, будут отличаться от приведённой. Например, если отсутствует режим насыщения, то в эмиттерной области будет отсутствовать источник h21БiI2.

Согласно 1-му закону Кирхгофа можно записать:

                                            Iэ =I1 -h21БiI2                                                       (1)

                                            Iк =h21БI1 -I2

Известно, что ВАХ p-n перехода описывается экспоненциальной зависимостью (см. электронно – дырочный переход). Тогда:

                                       I1 = I`эо(e (Uбэ/т)                        

                                               I2 = I`ко(e (Uбк/т) - 1)

Подставляя (2) в (1), получаем аналитическое описание ВАХ транзистора:

Iэ = I`эо(e (Uбэ/т) -h21БiI`ко(e (Uбк/т) - 1)         (3)

                Iк =h21б I`эо(e (Uбэ/т)I`ко(e (Uбк/т) - 1)

Из схемы можно записать значение Iб:

                      Iб = Iэ – Iк                                          (4)

Подставив (3) в (4) получим:

Iб = (1- h21б) I`эо(e (Uбэ/т)(1- h21бi) I`ко(e (Uбк/т) - 1)       (5)

Уравнения 3,4,5 называются уравнениями Эберса – Молла. В зависимостях I`эо и I`ко – тепловые, а не обратные токи переходов.

I`ко = Iко/(1 - h21бh21бi); I`эо = Iэо/(1 - h21бh21бi)

В приведённых зависимостях все напряжения мы задавали относительно базы. Такая схема включения Т называется схемой с ОБ (схема а)). Такое включение в схемотехнике используется только для реализации источников тока и встречается редко. (малое Rbx, Ki<1). Наиболее широкое распространение получила схема с ОЭ (схема b)).

                                                                                      Iк

                                                                                                        +

      Iэ Iк                                        Iб

                                                                                                    Uкэ

-                   +                    +

+ Uбэ                 Uбк -        Uбэ

     Iб                                                            -      Iэ              -

a) b)

Иногда используется и схема с ОК (схема с)).

Т.к. прямая ветвь ВАХ p-n перехода довольно крутая, то задавать прямое напряжение на

p-n переходе при анализе схем включения Т практически нереально. Поэтому задаётся,

     Iб                  u                                                  как правило, прямой ток. Рассмотрим соотно

                                        шение между токами транзистора.

pUкэ               Известно, что ток Iэ  Iк (Iэ > Iк), т.к. суще

                                                           ствует рекомбинация носителей в области

Uбк              n                                              базы. Между Iэ и Iк существует соотноше

                                           +          ние:

                                                       Iк = h21б Iэ, где                          (6)

h21б – коэффициент передачи тока эмиттера в область коллектора. h21б<1, но довольно близок к 1 (h21б = 0,99 0,9) (h21б иногда ).

Можно доказать, что                                2

                               h21б 1 – 0,5(W/L) , где

W – ширина базы

L – длина свободного пробега носителя

Отсюда видно, что для получения большего значения h21б следует уменьшить толщину базы. Известно, что Iэ = Iк + Iб, т.к. Iк = h21б Iэ, то

Iк/ h21б = Iк + Iб; откуда Iк = h21б/(1 - h21б )Iб

Величина h21б/(1 - h21б ) = h21э – коэффициент потока Iб в коллекторную цепь для схемы с ОЭ (иногда ).

                      Тогда Iэ = Iк + Iб = (h21э + 1)Iб.

Рассмотренные выше соотношения получены для схемы с ОБ. Особенностью этой схемы является то, что входной величиной является ток эмиттера. Т.к. база общая с К, потенциал Б – фиксирован. Т.к. переход база – эмиттер смещён в прямом направлении, то малое изменение Uбэ приводит к существенному изменению Iэ, что свидетельствует о малой величине Rвx схемы с ОБ. Rвx rб + (rэ/ (h21э + 1))

Т.к. через rэ протекает ток Iэ Iб h21э, то считают, что rэ трансформируется во входную цепь с коллектором.

Что касается коэффициента усиления по току схемы с ОБ, то

К +/- = Iвых/Iвх = Iк/ Iэ  h21б < 1

Выходное сопротивление схемы ОБ:

Rвыx = Uвых /Iвых = Iк(Rк||rкб)/Iк  Rк||rкб

En                     rn = 0         В зависимости Rк||rкб, т.к. со стороны выхода

                           Rк                                                         Rк (нагрузка) и rкб (сопротивление обратно -

                                                                                       смещённого перехода БК) включены парал-

                    Вых                  лельно. Сопротивление пассивной области К

                                                rк << rкб или им можно пренебречь.

                                                                                        На практике наиболее широкое применение

rкб                                                              находит схема с ОЭ.

                                                                                        Т.к. приращение Uвх вызывает приращение

                                                                                         Iвх = Iб в h21э раз меньшее, чем входной

                                        Б                            ток схемы с ОБ (там Iвх = Iэ), то

              rб                  Rвxоэ = Uвх /Iвх RвxОБ h21э

и составляет величину порядка сотен ОМ – несколько кОМ.

Коэффициент усиления по току:

Кi = Iвых/Iвх = Iк/Iб = h21э

Можно показать, что схема обладает достаточно большим

Кu  h21эRк/( rб + rэ/ h21э)

Т.к. нагрузка включена в коллекторную цепь (также как и в схеме ОБ), то входное сопротивление примерно равно RвыxОБ, т.е.

Rвыxоэ RвыxОБ  Rк||rбк

или, учитывая Rк << rкб            Rвыxоэ  Rк

и составляет величину порядка единиц кОМ.

Схема с ОК используется в схемотехнике ЦВМ сравнительно редко (например ЭСЛ) и её можно характеризовать следующими параметрами:

Кi  h21э + 1 (большой)

Кu   h21э < 1

Rвx  Rэ(h21э + 1) – достаточно большое (десятки кОМ)

Rвыx  Rэ/(h21э + 1) – достаточно малое (единицы ОМ)

Для определения параметров транзистора и режимов работы в схеме используются статические характеристики Т. Различают входные и выходные характеристики. (Передаточные характеристики используются редко).

Входной статической (далее термин «статический» будем опускать) характеристикой Т называется зависимость тока его входного электрода от напряжения на нём при определённых включениях тока или напряжения на входных электродах. Например, для схемы с ОЭ это

                       Iб = Uбэ) при Uкэ = const.

Выходная характеристика – зависимость его выходного электрода от напряжения на этом электроде при фиксации входного тока или напряжения. Аналитическое описание характеристик можно получить из уравнения Эберса – Молла (мы, собственно, их и получили для схемы ОБ). Для конкретных режимов Т эти уравнения могут быть существенно упрощены. Так для нормального активного ненасыщенного режима в зависимости (3) исчезнут экспоненциальные зависимости, и как частный случай, получается зависимость (6). На рисунках изображены входные и выходные ВАХ для ОБ.

 

  Iк                                                                                 Iэ(мА)

                                                                                                       Uк=0               

                                                                                                       Uк>0

                                                                                  1,5

     II                       I

                             Iэ = 0,6мА                              1          Uк<0

                            Iк    Iэ Iэ = 0,4мА            Iэ

                              Iэ = 0,2мА                           0,5

                                                           Uкк                                                                        Uбэ

                                                                                                       0,5                   

Режим двойной       Активный режим                                             Uэ

Инжекции

По выходным характеристикам ярко видны 2 режима работы (2 области):

1) Uк>0

2) Uк<0

Первая соответствует нормальному активному режиму при обратно – смещенном (коллекторном) p-n переходе (1 квадрат), а вторая (2 квадрат) – режиму двойной инжекции. При этом Iк резко меняет направление. По приведённым характеристикам можно определить параметры транзистора. Например,

h21Б = Iэ/Iк , h11 = Uэ/Iэ и т.д.

Для схемы с ОЭ входной управляющий сигнал – базовый ток Iб. Поэтому выходная характеристика представляет собой зависимость

Iк = Uкэ)|Iб = const.

Снимают, обычно семейство таких зависимостей при различных входных токахIб. Входная характеристика - Iб = Uбэ) при Uкэ = const.

 

              

                Iк  Режим насыщения                             Iб

        Eк/R к В

       S>1

                                                                                             5

              1,5               L                          (Uбн)                                 

                      1мА                   K                                                                  4

                                                                      3мА

                              S<1                                                    3

                                                                      2мА

                                                                                        2

1мА

                                                                                      

        2,5в 3в                        Ек(Iк=0)     Uкэ                                             Uбэ

                                 A                                                             0,5     

                                                                                                       0,1В

Для чего нужны на практике подобные зависимости?

Как отмечалось выше, по таким зависимостям можно определить численное значение

h – параметров Т. Кроме того, расчёты электронных схем необходимо выполнять с целью обеспечения заданных параметров схемы, которые, в свою очередь, существенно зависят от режима работы транзистора. При таких расчётах необходимо знать зависимость

Uк = Iк, Iб)

и другие подобные зависимости. Рассмотрим на примере схемы с ОЭ.

Для определения этих зависимостей на выходных характеристиках строят т.н. нагрузочную зависимость (коллекторную динамическую характеристику). Из схемы видно:             +Ек                     Uк = Ек - IкRк

            Iк       Rк                         Т.к. для данной схемы Ек и Rк = const, то зависимость

            Uк           является уравнением прямой линии. Для её построения

Iб                                                              требуется найти 2 точки:

                                                                         1) Пусть Iк = 0, тогда Uк = Ек

                                                                         2) Создадим режим К.З по выходу

                                                                                 Uк = 0, тогда Iк = Ек/Rк

                                                                        Т.к. зависимость линейная, то через 2 известных точки

                                                                        проводим прямую, называемую нагрузочной. Она имеет      

    Iэ                         наклон (угол ) – обратно пропорционально зависящий от Rк. По нагрузочной прямой можно определить величину Uк и Iк при определённом входном токе (ток Iб). Например, при подаче Iб = 3мА получим Iк = 1мА, Uк = 3В. Если Iб имеет до 4мА, то Iк = 1,5мА, Uк = 2,5В (координата точки L).

Т.к. каждая ветвь соответствует определённому Iб, то координаты (Uк,Iк) точки пересечения этой ветви с нагрузочной прямой будет определять входные параметры каскада ОЭ. Эта точка пересечения называется рабочей точкой транзистора (точка K,

L,A,B). Т.к. при изменении Iб, рабочая точка перемещается по нагрузочной прямой, то говорят, что нагрузочная прямая представляет собой геометрическое место рабочих точек транзистора. Из рисунка видно, что крайние положения рабочей точки на прямой соответствуют точке А и точке В.

Точка А характерна тем, что Iб = 0 (p-n переход Б-Э закрыт) и транзистор работает в режиме отсечения.

Точка В характерна тем, что изменение (увеличение Iб больше Iбн) не приводит к изменению Iк. Точка В соответствует границе режима насыщения. Заштрихованная область соответствует работе Т в режиме насыщения, который характерен тем, что изменение Iб в некоторых пределах не приводит к изменению Iк (точка В неподвижна).

В таком режиме изменение Iб происходит за счёт изменения инжекционного тока Iк и этот ток создаёт избыточный заряд неосновных носителей в области базы. Чем больше величина Iб – Iбн, тем большей величины избыточный заряд находится в базе. Накопление избыточного заряда определяет С диф и с точки зрения динамики схемы, является нежелательным. Степень «избыточности» Iб характеризуется коэффициентом насыщения

S = Iб/Iбн, где

S1 – соответствует линейному активному режиму

S 1 – насыщение Т

На участке в качестве нагрузки Т используют не только резисторы, обеспечивающие линейную зависимость линии нагрузки. Часто нагрузкой Т является также Т, включённый определённым образом и имеющий, чаще всего, тип проводимости, противоположный активному транзистору. Такая пара транзисторов называется комплиментарной парой (комплиментарное взаимодополнение). Чаще всего комплиментарные пары используются для построения схем на униполярных полупроводниках. ВАХ нагрузочного Т – нелинейная, следовательно, нагружающая линия на семействе входных характеристик активного транзистора также будет нелинейной. Это иногда позволяет получать хорошие параметры схем ЭВМ.

 

УНИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ (УТ)

 

Униполярными называются Т, работа которых основана на управлении либо размерами токопроводящей области (канала) либо проводимостью такой области посредством изменения напряжённости поперечно приложенного электрического поля.

Т.е. в основу работы таких Т положен ранее рассмотренный нами эффект поля.

Работа УТ основана на использовании только одного типа носителей (либо е, либо «дырок») отсюда и название «униполярный».

Существует несколько разновидностей УТ.

-И        З     +С          На рисунке представлена структура УТ с n - каналом

                                                     Управляющее поле создаётся подачей напряжения

                                     Канал между затвором и подножкой. Электроды И и С

                                                     в принципе обратимы. Стоком называется тот, к

                                                     которому будут двигаться канальные носители при

n +                 n -                изменении соответствующей полярности Uси. Для n-

    Полупроводник                 канального д.б. Uс > 0. Затвор отделён от канала тонким

 р               подножка             слоем изоляции. Канал, т.е. проводящий слой, может

                                                     быть создан технологическим путём, т.е. посредством          

                                                     соответствующего легирования приповерхностного слоя

под затвором. Другая разновидность УТ предполагает образование каналом при подаче на затвор напряжения определённой величины полярности.

В первом случае имеем УТ со встроенным, а во втором – с индуцированным каналом.

Чтобы исключить протекание тока в цепи З, его необходимо изолировать от канала. Поэтому таки