Расчет и конструирование колонны подвала

 

При выполнении статического расчета вручную в курсовой работе усилия М и N в колонне подвала среднего ряда с некоторыми упрощениями можно определить следующим образом.

В начале находим величину грузовой площади покрытия и каждого из перекрытий, нагрузка с которой передается на колонну

 

 

где l - пролеты ригелей, l = 5,7 м;

B - шаг колонн, В = 5,4 м.

Затем определяем расчетные нагрузки.

Нагрузка на колонну от веса перекрытий

 

где q₁ - полная расчетная нагрузка на 1 погонный метр ригеля, q₁ =54,44кН/м;

р - временная расчетная нагрузка на 1 м² перекрытия (см. табл. 1), р = 2,28 кН/м; n_пер - число перекрытий в здании, n_пер = 3.

 

 

Нагрузка на колонну от веса покрытия

 

где g₁ - расчетная нагрузка от веса пола (табл. 1), g₁ = 1,54 кН/м;

g_у, g_с - объемные массы соответственно утеплителя и стяжки, g_у = 300 кг/м³; g_с = 1800 кг/м³;

d_у, d_с - толщина соответственно утеплителя и стяжки, d_у = 15 см, d_с = 2 см;

q_к - нагрузка от веса рулонной кровли, q_к = 20 кг/м²;

g _fy , g _fc , g _{f к} - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно утеплителя, стяжки и кровли, которые здесь равны 1,3.

 

 

Нагрузка от веса колонны

 

 

где b_к - предварительный размер поперечного сечения колонны, b_к = 0,3м; h_под, h_эт - высота соответственно подвала и этажа, h_под = 2,8 м, h_эт = 3,3 м; n - число этажей, n =3;

g - объемная масса железобетона, g = 2500 кг/м³ (25 кН/м³); g_f - коэффициент надежности по нагрузке g_f = 1,1.

 

 

Постоянная расчетная нагрузка на колонну

 

Временная расчетная нагрузка на колонну

 

 

где S₀ - нормативный вес снегового покрова на 1 м поверхности земли, принимаемый по табл. 1.7 [6] в зависимости от района строительства, для II района строительства S₀ = 1,2кПа;

m- коэффициент зависящий от вида перекрытия, m = 1

 

 

Постоянная расчетная продольная сила в колонне подвала

 

 

Определение изгибающих моментов в колонне можно выполнить из условия, что при полужестких стыках с ригелями максимальный момент в колонне возникает при загружении временной нагрузкой одного из двух ригелей, опирающихся на колонну, причем момент воспринимается только колонной. В этом случае

 

,

 

где R - опорная реакция ригеля от временной нагрузки р (табл. 1),

 

R = 0,5*р*В* l = 0,5*2,28*5,4*5,7 =35,1кН

е₁ - эксцентриситет опорной реакции при принятых размерах колонны е₁ = 25 см.

 

Конструктивный расчет колонны выполняем как внецентренно сжатого элемента прямоугольного профиля с симметричной арматурой. Расчетную длину колонны принимаем равной высоте подвала, l₀ = 2,8 м. Принимаем класс бетона колоны В35, продольной рабочей арматуры А400.

По таблице 3.4 [6] определяем расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, R_b = 14,5 МПа, по таблице 3.5[6] модуль деформации бетона E_b = 27000 МПа.

По таблице 5.8[5] находим расчетное сопротивление продольной арматуры осевому растяжению, R_s = 355 МПа и осевому сжатию R_sc = 355 МПа, по таблице 3.10[6] модуль деформации стали E_s = 200000 МПа.

Принимаем размеры поперечного сечения колонны b = h = 30 см.

Рабочая высота сечения h₀ = h – a = 30 – 3 = 27 см.

Критическая продольная сила

 

 

Случайный эксцентриситет е_а принимаем равным наибольшему из трех значений: е_а = l₀/600 = 280/600 = 0,47 см, е_а = h/30 = 30/30 = 1 см и е_а = 1 см.

Расстояние от точки приложения силы N до центра тяжести растянутой арматуры

 

,

начальный эксцентриситет

 

 

Определяем значение следующих величин:

 

ω₀ = 0,85-0,008*R_b = 0,85-0,008*14,5 = 0,734

,

, a^’ = 3 см, ,

,

 

При a_n < x_r (1.458 < 1.5) площадь поперечного сечения арматуры определяем по формуле

 

,

 

Требуемую площадь поперечного сечения арматуры определяем, исходя из минимального процента армирования,

 

По сортаменту(таблица 3.13[6]) подбираем 3 стержня диаметром 22 мм с площадью сечения A_s = A_s^’ = 11,4 см².

Определяем процент армирования

 

Поперечную арматуру (хомуты) устанавливаем без расчета. В сварных каркасах диаметр хомутов принимают равным 0,3 диаметра продольной арматуры(0,3*22 = 6,6 мм), шаг хомутов - не более 20 диаметров продольных стержней (20*22 = 440 мм), но не более удвоенной ширины колонны (2*300 = 600 мм) и не более 500 мм. Поперечную арматуру выполняем из стали класса А 240 Æ8 мм с шагом 400 мм.

 

Рис. 9. Армирование колонны

Рис. 10. Стык колонн с ванной сваркой выпусков арматуры

 

Расчет стыка выполняют для двух стадий его работы:

- для стадии монтажа проверяют прочность бетона центрирующего выступа на местное смятие при незамоноличенном стыке;

- для стадии эксплуатации при замоноличенном стыке подбирают параметры косвенного армирования в зоне анкеровки продольной арматуры, где она частично или полностью не включена в работу.

В курсовой работе выполним расчет стыка для стадии эксплуатации с некоторыми упрощениями, основанными на следующих исходных предпосылках:

1. Работа продольной рабочей арматуры в зоне ее анкеровки при расчете прочности не учитывается.

2. На основании предыдущих расчетов устойчивость колонн в полной мере обеспечивается бетоном и продольной арматурой.

3. Изгибающие моменты в колонне не велики, в месте стыка они близки к нулю; их влиянием на неравномерность распределения напряжений по сечению можно пренебречь.

4. Так как l₀/h < 20 случайные эксцентриситеты можно не учитывать.

С этих позиций расчет стыка выполняем следующим образом.

Вначале назначаем шаг сеток косвенного армирования S в пределах 60-150 мм, но не более h/3 = 30/3 = 10 см (рис. 10). Сетки устанавливаем у торца колонны на длине l которая должна быть не менее десяти диаметров продольной арматуры (10*22 = 220 мм) и не менее размера поперечного сечения h = 30 см. Размер ячеек а₁ назначаем в пределах 45-100 мм, но не более h/4 = 300/4 = 75 мм. Принимаем S = 100 мм, l = 300 мм, а₁ = 60 мм. Сетки выполняем из арматуры класса А400, диаметр определяем расчетом.

Расчетная нагрузка на колонну первого этажа

 

 

Требуемое расчетное сопротивление бетона сжатию, усиленного косвенным армированием

 

где A_ef - площадь поперечного сечения колонны, ограниченная

контуром сетки, без учета площади подрезок, A_ef = 5*a² = 5*5² = 125 см²

 

 

Необходимый коэффициент косвенного армирования

 

 

Требуемая площадь одного стержня сетки

 

где n и l₁- соответственно число стержней одного направления в

сетке и длина стержня.

 

 

По сортаменту подбираем диаметр стержней сетки 14 мм, A_s = 1,539 см².

Консоли колонны ввиду небольшой высоты устраиваем с жесткой арматурой, состоящей из двух сжатых и двух растянутых стержней класса А400 и вертикальных ребер-пластин, соединяющих эти стержни.

 

Рис. 11. Конструкция консолей колонны

 

Их расчет выполняем как изгибаемого элемента с двойной арматурой.

Изгибающий момент в консоли

 

 

где Q- опорное давление ригеля, равное максимальной

поперечной силе (см. статический расчет ригеля), Q = 168,6 кН;

С - расстояние от грани колонны до точки приложения силы Q (С =10 см).

 

 

Требуемая площадь продольной арматуры

 

 

где z_s - плечо внутренней пары сил: z_s = 10 см.

 

 

По сортаменту подбираем 2 стержня Æ18 мм. На срез от действия поперечной силы консоль рассчитывают без учета работы бетона, как стальную конструкцию. В курсовой работе этот расчет не выполняем и конструктивно принимаем толщину вертикальных ребер d = 10мм.