Расчет уравновешивающего момента.

При расчете мощности двигателя необходимо знать величину уравновешивающего (движущего) момента, приложенного к главному валу для обеспечения заданного закона его движения (w₁=const). Решить поставленную задачу можно методом профессора Н.Е. Жуковского.

Согласно теореме профессора Н.Е. Жуковского, если силу, приложенную к какой-либо точке звена механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого на 90^о плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности.

На основании общего уравнения динамики:

     (1.24)

где Ni – мощность i-той внешней силы;

Nuj – мощность j-той силы инерции.

В соответствии с теоремой профессора Н.Е. Жуковского уравнение (1.24) равносильно уравнению моментов сил относительно полюса повернутого плана скоростей:

(1.25)

По условию нам дано, что m₃=0,035 кг (масса поступательно движущихся частей кривошипно-ползунного механизма), масса кривошипа (исходя из того, что в 1 мм содержится 2 грамма) m₁=0,03 кг, масса шатуна (исходя из того, что в 1 мм содержится 2,5 грамма) m₂=0,0975 кг, сила полного сопротивления =5,5 Н.

Момент инерции шатуна относительно центра масс S₂ можно определить по зависимости:

                   (1.26)

Вычерчиваем план механизма в первом положении без изменения масштаба, т.е. k_l=0,00015 м/мм.

Определяем силовые факторы, приложенные к звеньям.

Силы тяжести:

G₁=m₁g=0 , 29 Н

G₂=m₂g=0,96 H

G₃=m₃g=0.34 H

Все звенья движутся с ускорением, следовательно, к ним приложены силы инерции:

                                     (1.27)

где  - вектор полного ускорения центра масс.

Знак минус в уравнении (1.27) означает, что сила инерции и ускорение центра масс направлены в разные стороны.

Модули сил инерции:

Н

 Н

 Н

Момент инерционных сил, приложенных к шатуну 2:

                         (1.28)

Знак минус показывает, что направления момента инерционных сил и углового ускорения разные.

Момент инерции шатуна, согласно уравнению (1.26):

Момент инерционных сил, согласно уравнению (1.28): . Направлен этот момент по часовой стрелке.

Момент инерционных сил и уравновешивающий момент заменим парами сил.

 Н

                                        (1.29)

Составляющие силы  прикладываем перпендикулярно звену ВС в шарниры В, С и в такую сторону, чтобы они создали момент М_U2 того же направления (по часовой стрелке). Произвольно задавая направление уравновешивающего момента в сторону вращения кривошипа, прикладываем составляющие силы  в шарниры А и В так, чтобы они образовали уравновешивающий момент против часовой стрелки.

Прикладываем в соответствующих точках звеньев силы тяжести, силу полезного сопротивления и силы инерции, ориентируясь на направления векторов ускорения центров масс по плану ускорений.

Строим повернутый на 90^о по часовой стрелке план скоростей, прикладываем к нему в соответствующих точках все силы.

Уравнение моментов всех сил, относительно полюса плана скоростей:

Откуда мы можем найти =5,13 Н.

Уравновешивающий (движущий) момент:

                    (1.30)

где b=1,3 – 1,5 – коэффициент, учитывающий влияние сил трения во во вращатель-

ных и поступательных парах.

М_ур=0,11