Минимизация недоопределённой ФАЛ
ФАЛ называется недоопределённой (частично определённой), если часть её значений yi не задана (см. п. 1.5). При минимизации такой ФАЛ необязательным значениям, которые обычно обозначают *, можно произвольно присваивать единичные или нулевые значения из условия получения на карте Вейча - Карно минимального числа максимально больших областей. Рассмотрим пример минимизации ФАЛ, заданной таблицей истинности:
Составим карту Вейча – Карно.
Как видно из карты, ни единичные, ни нулевые значения ФАЛ невозможно объединить друг с другом. Поэтому ДНФ имеет вид , (2.5) а КНФ . (2.6) Предположим, что для доопределения ФАЛ принято решение присвоить всем необязательным значениям функции единичные значения. В результате получим следующий вид карты, на которой выделены области единичных значений, и соответствующую МДНФ.
Очевидно, что такое решение привело к отрицательному результату. Полученная МДНФ оказалась даже сложнее исходной ДНФ (2.5). Поэтому проведём новое доопределение ФАЛ, добавив единичные значения функции только для получения на карте Вейча - Карно минимального числа максимально больших областей.
Поскольку выделить область из восьми клеток не удалось, выбрано решение о выделении двух областей из четырёх клеток каждая. Полученное выражение МДНФ проще исходной ДНФ и требует для своей реализации два инвертора, два элемента 2И и один элемент 2ИЛИ. Теперь проведём доопределение ФАЛ, добавив нулевые значения функции только для получения на карте Вейча - Карно минимального числа максимально больших областей.
Аналогично выделяем две области по четыре клетки в каждой, поскольку выделить область из восьми клеток невозможно. Полученное выражение для МДНФ, инверсной заданной, также содержит логическую сумму двух логических произведений. Для реализации потребуется три инвертора (два для переменных и один для функции), два элемента 2И и один 2ИЛИ. Для дальнейших преобразований воспользуемся теоремой Де-Моргана: . В результате получилось выражение существенно проще, чем исходная КНФ (2.6), для реализации которого потребуется два инвертора, два элемента 2ИЛИ и один элемент 2И. Следует также отметить, что в варианте МКНФ не нужна переменная Х2. Окончательный выбор варианта технической реализации ФАЛ будет зависеть от типа заданных (или имеющихся в наличии) ЛЭ.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (380)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |