Некоторые особенности построения схем логических устройств

Построенная структурная схема логического устройства может содержать элементы с разным числом входов. Так, в схеме на рисунке 42 используются, кроме инверторов, элементы И-НЕ с двумя и тремя входами. В выпускаемых промышленностью сериях элементов обычно предусматриваются элементы с разным числом входов. Поэтому для построения устройств в большинстве случаев могут быть использованы элементы точно с тем же числом входов, какое требуется в отдельных элементах структурной схемы.

Иногда по разным соображениям приходится использовать в схеме элементы, число входов у которых больше или меньше чем то, которое требуется при рассмотренных выше способах синтеза устройств. Ниже рассматриваются возникающие в этих случаях особенности построения устройств.

Рассмотрим использование элементов, имеющих избыточное число входов. Для определенности примем, что элементы имеют три входа, причем для подачи входных переменных требуется лишь два входа. Избыточный вход мог бы быть оставлен свободным (не подключенным к каким-либо цепям), как это показано на рисунке 43,а. Однако для уменьшения влияния наводимых на этот вход помех нежелательно неиспользуемый вход оставлять свободным. При этом возможны следующие способы его включения.

Неиспользуемый вход может быть подключен к любому из используемых входов (рисунок 43,б). Недостаток такого способа соединения состоит в следующем. Объединение входов приводит к тому, что к выходу источника входного сигнала (т. е. к выходу предыдущего элемента, с которого сигнал подается на вход данного элемента) оказывается подключенным большее число входов элемента. Такое возрастание нагрузки вызывает увеличение задержки распространения сигнала, снижение быстродействия элемента.

Поэтому наиболее удачным следует считать способ, при котором на неиспользуемый вход подается логическая константа 0 или 1 (т. е. потенциал, соответствующий логической константе 0 либо 1). Такой способ соединения показан на рисунок 43,в. Здесь на свободные входы элементов ИЛИ и ИЛИ-НЕ подается постоянный потенциал уровня, соответствующего лог. 0, а для элементов И и И-НЕ – потенциал уровня, соответствующего лог. 1.

Теперь рассмотрим более сложный случай построения устройства на элементах с недостающим числом входов.

Рисунок 43 – Схема использования элементов, имеющих избыточное число входов

На рисунке 44 показан способ реализации 3х буквенного члена логического выражения функции на различных типах элементов с двумя входами.

Рисунок 44 – Способ реализации 3х буквенного члена логического выражения функции на различных типах элементов с двумя входами

В логическом выражении может оказаться несколько членов с числом букв, превышающим число входов элементов. В этом случае для уменьшения числа используемых элементов следует провести соответствующее преобразование групп членов. Этот прием покажем на примере реализации рассмотренной выше логической функции (3.20). Пусть требуется построить устройстоо, реализующее функцию (3.20) на двухвходовых элементах И-НЕ. Обратимся к (3.19). В нем сгруппируем два последних члена, вынеся за скобки x₃:

К полученному выражению применим формулу де Моргана

Пользуясь формулой де Моргана, можно преобразовать к виду

После подстановки в предыдущее выражение получим

Запишем данное выражение через операцию И-НЕ:

Построенная в соответствии с этим выражением схема приведена на рисунке 45.

Из сравнения схем на рисунке 42 и 45 видно, что синтез устройств на элементах с уменьшенным числом входов вызвал необходимость применения большего числа элементов.

Изложенным приемом удается пользоваться не всегда. Например, им невозможно воспользоваться в случаях, когда члены МДНФ не содержат общих букв. При этом необходимое преобразование логического выражения достигается с использованием тождественного соотношения:

Покажем справедливость этого тождества

Рисунок 45

Пусть требуется синтезировать с использованием двухвходо-вых элементов И-НЕ логическую функцию, МДНФ которой представляется выражением . Записываем выражение через операцию И-НЕ:

Применяя к данному выражению преобразование (3.21), получим

Построенная в соответствии с данным выражением функциональная схема логического устройства приведена на рисунке 46.

Рассмотрим реализацию на двухвходовых элементах И-НЕ функции

Перейдем к операции И-НЕ и затем применим соотношение (3.21):

Аналогичное (3.21) преобразование для случая, когда предполагается реализация логического устройства в базисе ИЛИ-НЕ, имеет вид

Покажем справедливость этого тождественного соотношения:

Рисунок 46