Оценка качества и надежности парных уравнений регрессии наполненности парковочных мест и влияющих на неё факторов

На основе полученных в предыдущем пункте Главы уравнений парной регрессии целесообразно оценить их надежность с помощью F-критерия Фишера. Для этого по формуле (1.6) находится F-фактическое, которое затем сравнивается с F-критическим. Для оценки качества полученных парных уравнений регрессии также рассчитывается коэффициент корреляции, и являющийся его квадратом коэффициент детерминации. После расчета полученных значений выше перечисленных показателей проводится их анализ и интерпретация, что представлено в Таблице 2.3 в Приложении 2.

Исходя из результатов данной Таблицы можно сделать следующие выводы: 13 из 15 уравнений парной регрессии с 95% вероятностью являются надежными, исключения составляют «Средняя наполненность – Количество лечебных учреждений» и «Средняя наполненность – Количество театров, кинотеатров, стадионов, музеев, библиотек, парков», они не являются статистически значимыми с 95% вероятностью. Из уравнений, которые являются надежными с 95% вероятностью, наиболее качественными являются уравнения «Средняя наполненность – Максимальное число занятых мест», «Средняя наполненность – Количество объектов массового тяготения» и «Средняя наполненность – Количество объектов массового тяготения» поскольку их коэффициенты детерминации принимают достаточно высокое значение.

2.3 Дисперсионный анализ для качественного фактора наполненности парковочных мест

Для того чтобы провести дисперсионный анализ для одного из качественных факторов необходимо классифицировать исходные данные, представленные в Таблице 2.1, сгруппировав улицы по их принадлежности к одному из четырёх микрорайонов города Вологда: Нижнему Посаду, Верхнему Посаду, Городу и 4-му микрорайону. Если та или иная улица либо ее участок принадлежит сразу к двум и более микрорайонам, она причисляется к тому, на территории которого находится его наибольшая доля площади.

Далее, используя сгруппированные данные по микрорайонам улиц и средней наполненности парковок на них можно найти внутригрупповую дисперсию для каждой группы, а также среднее значение в каждой группе, расчёт которых представлен в Таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Показатели внутригрупповых дисперсий по принадлежности улиц к микрорайонам города Вологда

Таким образом, все учтённые в наблюдениях улицы находятся в четырех микрорайонах города Вологда, подавляющее большинство – в Нижнем и Верхнем Посадах. Наибольшая внутригрупповая дисперсия, как и наибольшая средняя наполненность парковок, наблюдается в микрорайоне Город, что обуславливается очень большими значениями результативного признака на некоторых улицах данной группы.

Далее на основе данных Таблиц 2.1 и 2.4 необходимо найти общую средней наполненности парковок, межгрупповую дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий. Расчет данных показателей и их интерпретация представлены в Таблице 2.5.

Таблица 2.5 – Значения общей дисперсии для средней наполненности парковок, межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий

В качестве следующего шага, опираясь на данные предыдущей Таблицы, необходимо рассчитать показатели характеризующий силу влияния расположения улицы в том или ином микрорайоне на среднюю наполненность парковок и оценить надежность данной взаимосвязи. Расчет данных показателей и их интерпретация представлены в Таблице 2.6.

Таблица 2.6 – Значения коэффициентов детерминации, корреляции и F-критерия

Исходя из данных Таблицы, можно сделать вывод о том, что взаимосвязь нахождения улицы в том или ином районе и средняя наполненность парковок на ней с 95% вероятностью является не случайны, а полученные коэффициенты детерминации и корреляции свидетельствуют о среднем качестве данной взаимосвязи.

Таким образом, по итогам данной Главы на основе 100 наблюдений были построены и проанализированы уравнения парных регрессий наполненности парковочных мест и шестнадцати влияющих на неё количественных факторов. Получилось, что наилучшим способом описать взаимосвязь результативного и факторных признаков можно с помощью степенных и экспоненциальных уравнений, построить которые удалось, заменив некоторые переменные.

Далее на основе показателей коэффициентов парной корелляции, детерминации и F-критериев были оценены качество и надежность данных парных уравнений регрессии. Оказалось, что подавляющее большинство уравнений с 95% вероятностью являются надежными, были отдельно выделены наиболее качественные уравнения на основе значений коэффициента детерминации.

После этого был проведен дисперсионный анализ для качественного фактора наполненности парковочных мест – местоположения улиц в одном из микрорайонов города. Полученные результаты показали, что взаимосвязь нахождения улицы в том или ином районе и средняя с 95% вероятностью является не случайной.