Силы и напряжения, действующие в жидких средах.

Силы, действующие в жидких средах, делятся на массовые и поверхностные.

Поверхностные силы на поверхностях, отделяющих данный объем от окружающей среды. Поверхностные силы могут быть нормальными (сжимающие и растягивающие), касательного и поверхностного напряжения. Сопротивлением жидкости растягивающим силам можно пренебречь. Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности.

 

 

 

                                               

                                                  

                                                                 

                                                               P_н                                                                                                                                                                                                                                   

                                                                                     P₀                                           

 

                                                                                    P_к       

                                                                               

 

P_н- нормальная сила или сила давления,

P_к- касательная сила или сила трения. Сила P_н создает давление в жидкости:

 

или  - давление в точке.

 

Где F- площадь.

Гидростатическое давление в точке одинаково по всем направлениям и зависит только от положения точки внутри жидкости, т.е.  p=f(x,y,z). Для случая гидродинамики давление в точке определяется как:

               

Где P_1,2,3- главные нормальные напряжения в точке.

Отношение касательной силы к величине площади, на которую она действует, называется касательным напряжением:

 или  - касательное напряжение в точке.

 

Сила поверхностного натяжения.

 

  На межфазной поверхности жидкости существует тонкий слой, в котором возникает напряжение, т.к. молекулы жидкости, находящиеся на поверхности, сильнее притягиваются молекулами внутренних слоев, чем молекулами другой фазы на межфазной поверхности. Действие сил поверхностного натяжения проявляется в стремлении жидкости уменьшить свою поверхность. На создание новой поверхности F необходимо затратить некоторую работу А. Величина работы А, которую нужно затратить для образования единицы новой поверхности жидкости при постоянной температуре, называется коэффициентом поверхностного натяжения:

                                  (1.6)

 

Вследствие поверхностного натяжения на любой искривленной межфазной поверхности жидкости возникает давление. Величина этого давления определяется формулой Лапласа:

                             (1.7)

где R- радиус кривизны поверхности   и .

 

Массовые силы.

 

 

Массовые силы действуют на каждую частицу данного объема жидкости. К ним относятся: сила тяжести, центробежная сила, сила инерции и сила Кориолиса.

Сила тяжести:       ,

  Сила центробежная: ,

Сила инерции:     ,

Сила Кориолиса:  

 

m- масса,

g- ускорение силы тяжести.

- угловая скорость вращения,

ускорение.

r – радиус вращения.

 относительная скорость.

 

Теоретические основы П.Х.Т.

Основы теории переноса.

Основные понятия.

Теоретическим фундаментом науки о процессах и аппаратах химической технологии являются следующие законы природы:

- законы сохранения массы, энергии и импульса;

- законы термодинамического равновесия;

- законы переноса массы, энергии и импульса;

- законы химической кинетики.

 

Множество всех материальных объектов условно разбивают на систему и окружающую среду. Система (целое, составленное из частей) – множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство.

Система, полностью лишенная возможности взаимодействовать с окружающей средой, называется изолированной. Система, которая обменивается с окружающей средой веществом и энергией, называется открытой.

Все физические величины, используемые для количественной характеристикисистемы, называются ее свойствами (параметрами).

Свойства системы, являющиеся суммой соответствующих свойств подсистем, называются экстенсивными (или аддитивными). Это масса, энтропия, теплота, энергия, количество движения (импульс), объем, электрический заряд и.т.д.

Свойства системы, не являющиеся суммой соответствующих свойств подсистем, называются интенсивными (неаддитивными). Это температура, давление и химический потенциал.

Различают три фазы: твердую, жидкую и газообразную.

Любой экстенсивный параметр системы является субстанцией.

Каждая система по своему составу м.б. либо гомогенной системой или фазой, либо гетерогенной системой.

Гомогенной фазой называется вещество, физические и химические свойства которого во всех частях его объема одинаковы. Составляющие гомогенной системы перемешаны на молекулярном уровне. Например, смеси газов, жидкие и твердые растворы.

Фаза имеет четкую границу раздела, называемую межфазной поверхностью, отделяющую ее от других фаз. На межфазной поверхности происходит скачкообразное системы состоят из нескольких фаз, каждая из которых отделена от другой фазы межфазной поверхностью.

Гетерогенные двухфазные системы, которые распространены в химической технологии, состоят из фазы, преобладающей в системе по объему, и называемой дисперсионной средой, и фазы, присутствующей в меньшем количестве и называемой дисперсной фазой.

 

2.1.2 Механизмы переноса субстанций.

 

Можно выделить три механизма переноса субстанций: молекулярный, конвективный и турбулентный.

Молекулярный механизм.

 

Молекулярный механизм переноса субстанции обусловлен тепловым движением молекул, взаимодействие между молекулами грубо можно представить как “жесткое” отталкивание на малых расстояниях между их центрами и “мягкое”

притяжение на больших. На рис.2.1 представлено изменение - потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия в зависимости от .

Сила взаимодействия  до отрицательна (отталкивание) и при  положительна (притяжение). Кинетическая энергия молекул связана с температурой системы:

      (2.1.)

 

Здесь средняя скорость молекул; масса молекул.

Например, для кислорода при .

 

 

    

 

 

 

 

                                 

 

 

 В газах молекулы движутся хаотически, без взаимодействия друг с другом (свободный пробег). При понижении температуры системы уменьшается кинетическая энергия. Они теряют возможность преодолевать силы межмолекулярного взаимодействия и система, конденсируясь, переходит из газового состояния в жидкое. Возрастает роль межмолекулярного взаимодействия. При дальнейшем понижении температуры система переходит в кристаллическое состояние - образуется структура кристаллической решетки. Преобладающим является тепловое движение молекул внутри ячейки.

Молекула, перемещаясь из одной точки пространства в другую, переносит все три вида субстанции – массу, импульс и энергию. В условиях равновесия макроскопический перенос субстанций не наблюдается, так как перенос молекул в любом направлении равновероятен. В отсутствии равновесия появляется межмолекулярный перенос масел в направлении от больших значений концентрации к меньшим, импульса - от больших значений скоростей к меньшим, энергии – от больших температур к меньшим.

Перенос массы осуществляется только за счет поступательного переноса, т.е. за счет непосредственного перемещения из одной точки пространства в другую.

Перенос импульса и энергии происходит как за счет поступательного переноса, так и за счет взаимодействия молекул (модель – сталкивание твердых шаров). При сталкивании молекул происходит изменение их скоростей, что приводит к так называемому столкновительному переносу импульса и энергии.В газах перенос импульса и энергии, в основном, за счет поступательного переноса, а в жидкостях, в основном, за счет столкновения молекул.