Моделирование энергетических преобразований в системах

Текстура изображения

Под текстурой понимают специфические изменения тона (цвета) в изображении объекта или некоторой его части.

К текстуре относятся также наличие характерных линий на изображении. Синонимами термина текстура являются узор, рисунок, фактура.

Виды текстуры

1. Упорядоченная. Изменение тона в виде правильных или почти правильных геометрических рисунков (кирпичная кладка, кафельная облицовка, шахматный рисунок).

2. Стохастическая ( случайная ). Присуща естественным объектам и как правило является следствием шероховатости поверхности.

Один из основных принципов формирования текстуры - перенос регулярного или стохастического рисунка на поверхность объекта.

Для нанесения рисунка решается задача преобразования систем координат. Если рисунок задан в пространстве текстуры в системе координат (U, W), а поверхность в (q,j), то для переноса рисунка определяется функция отображения одного пространства на другое, т.е. определяется соотношения :

q =f ( U,W )

j =g ( U,W )

U= n ( q , j )

W=s ( q , j )

В большинстве практических случаев такие преобразования линейны, а коэффициент преобразований может быть вычислен из соотношений между известными точками в системах координат. Характерные точки узора из пространства текстуры переносятся в объектное пространство. Затем в пространство изображений и определенным образом соединяются линии рисунка.

В процедурах нанесения узоров часто используются фрагментирование как узоров, так и поверхностей.

При переносе на поверхность предмета текстуры, представляющей непрерывное регулярное или случайное поле яркости наиболее подходящим является метод обратного трассирования лучей. Центр пикселя изображение проецируется на поверхность предмета и по координатам точки на поверхности определяется соответствующая ей точка в пространстве текстуры. Для устранения эффектов, вызванных пространственной дискретизацией используются процедуры сглаживания. Одной из возможных процедур сглаживания является трассирование четырех точек, соответствующим углам пикселя и использования среднего значения яркости текстуры для этих четырех точек. Использование четырех точек пикселя позволяет оценить достаточность процедуры сглаживания, если разность яркостей для выбранных четырех точек больше заданного порога, есть возможность произвести разбиение пикселя на четыре части и вычислить для него яркость более точно.

Для синтеза стохастических текстур предпочтительными считаются авто регрессионная модель и модели с использованием методов линейного программирования. Синтез осуществляется с использованием статистических характеристик текстур прототипов:

- плотность вероятности

- автокорреляционной функции.

Для определения плотности вероятности в пределах некоторого окна измеряют гистограмму, и для ее отображения используют первые четыре момента(среднее, стандартное отклонение, асимметрия, коэффициент эксцесса ).

Форму автокорреляционной функции выражают через ее четыре центральных пространственных момента. В результате такой обработки формируется восьми мерный вектор признаков текстуры.

Примечание: стохастические текстуры, синтезированные на основе прототипов хорошо моделируют естественные шероховатые поверхности, если они обладают сравнительно не большой кривизной.

Для поверхностей со значительной кривизной ( шар, эллипсоид ), перенос на них даже стохастической текстуры не обеспечивает реалистического вида. Причина этого в том, что текстура, сформированная без учета формы объекта не передает изменение освещенности, обусловленной рельефом поверхности. Для реальных шероховатых поверхностей вектор нормали содержит небольшую случайную составляющую, которая определяет характер изменения освещенности в изображении. Для получения изображения, близкого к реалистичному этот фактор необходимо смоделировать.

 N - нормаль к исходной поверхности определяется векторным произведением

N= Q ¢ _u · Q ¢ _w , где Q ¢ _u , Q ¢ _w - частные производные функции поверхности Q по направлениям U и W.

Нормаль N ¢ к возмущенной поверхности при малом возмущении F( U, W) вычисляется по формуле:

N ¢ = N+F_u (N Q ¢ _w ) / ï N ï + F_w (Q ¢ _u N) / ï N ï,   

где F_u , F_w - сечение функции F в данной точке по направлениям соответственно U и W.

В качестве функции F могут быть использованы как аналитические функции, так и заданные в виде массива. В частности в виде массива можно задать стохастическую текстуру.

Примечание: изображение при использовании данного метода отображения шероховатых поверхностей приобретает вид, чрезвычайно близкий к реалистичному, однако объем вычислений для алгоритма возмущения нормали примерно в 4-5 раз больше, чем при изображении текстуры без учета рельефа.

Аналогичные методы возмущения используют для придания естественного вида цветным поверхностям. К исходному цвету добавляется случайная или псевдослучайная составляющая другого цвета, точки поверхности приобретают цвет, являющийся интерполяцией между двумя крайними цветами. Метод применяется для моделирования поверхностей из гравия, цемента и т.д. Для моделирования наиболее сложных поверхностей, содержащих существенные нерегулярности (каменные осыпи, деревья, облака и т.д.) используются фронтальные поверхности, состоящие из случайно заданных полигональных или биполигональных фрагментов.

Моделирование энергетических преобразований в системах