Система координат, применяемая в методе обратной трассировке лучей

Сцена - совокупность изображаемых объектов, включая при необходимости поверхность основания.

Система координат сцены - правая прямоугольная система координат, общая для всей сцены X_c Y_c Z_c.

Объект - совокупность точек пространства, объединенных функциональной общностью с точки зрения конкретно-целевой задачи.

Соответственно для каждого объекта вводится своя правая прямоугольная система координат XYZ.

Экранная система координат - система координат X₁Y₁Z наблюдательной системы. Данная система координат выбирается левой.

По аналогии c физическими устройствами ось z соответствует главному лучу объектива, плоскость xy - задней фокальной плоскости, а центр проекции F располагается на оси OZ в точке (0,0,f) и сопоставляют с задней главной точкой объектива.

Модель приемника света

Так как исходной позицией для трассировки луча является центр рецептора, то алгоритм начинает работу с определения пространственного расположения всех рецепторов .

В плоскости xoy экранной системы располагается матрица точечных приемников, где c¢ и d¢ шаг сетки рецепторов по оси x и y. Координаты рецептора (x_ij, y_ij,0) могут быть вычислены на основании его индексов:

x_ij = c¢(j- J/2 -1/2)

y_ij = d¢(I/2-i+1/2), где I,J - максимальное значение соответствующих индексов

Преобразование координат из экранной системы в объектную

xyz®XYZ

[X,Y,Z,1]=[x,y,z,1] M¢

M¢ - матрица порядка 4, являющееся обратной матрице M, связывающей объектную правую и экранную левую системы.

Модель объекта

Примитивы

В методе обратной трассировки лучей трехмерные объекты выгодно представлять в виде отдельных строительных блоков, поверхности которых можно описать кривыми первого и второго порядка.

Определение: Функциональным объемом называется некоторая часть пространства (не обязательно конечная), охватываемая поверхностью одной функции. Принадлежащим телу объекта считается подпространство, выделяемое поверхностью f (x,y,z)=0 в любой точке которого, значение скалярного поля f (x,y,z)>0. Такое подпространство именуется положительным.

Определение: Объемный примитив - конечный участок пространства, ограниченный одной или несколькими функциональными поверхностями.

Определение: Плоский примитив - часть плоскости, ограниченная замкнутой линией, состоящей из конечного числа прямолинейных или криволинейных участков.

К структуре примитива относятся неизменное количество ограничивающих его поверхностей и вид функций, описывающих эти поверхности. Изменение формы примитива может достигаться варьированием параметров функций.