Поиск оптимального пути вложения свободных средств

Из графиков расходования средств (для несокращенного варианта строительства объекта – табл.4.5, для сокращенного варианта - табл.4.11) следует, что с 1-го по 6 – ой месяцы образуетя временно нереализуемые финансы, которые можно вкладывать в банк под проценты. Начиная с 7 – го месяца, необходимо  поочередно снимать соответствующие суммы, чтобы профинансировать отложенные работы. Это позволяет получить дополнительную прибыль при включении механизма финансового менеджмента.

Возможности использования резервов финансирования, как уже отмечалось выше, подразумевают вложение образовавшихся на определенный момент времени резервов (денежных средств) в банк под наиболее выгодные проценты  и на максимально возможный срок с целью получения прибыли. Оптимальный вариант вложения образовавшихся у комбината резервов определяется с помощью компыотерной программы с учетом следующих банковских процентов:

• вложение средств на 1 месяц - 1.5%

• вложение средств на 2 месяца - З.5%;

• вложение средств на 3 месяца – 6%;

• вложение средств на 6 месяцев – 11%.

Нетрудно видеть, что наиболее выгодным сроком вложения является трехмесячный срок. По этому варианту в среднем за один месяц получается 2%. Все дальнейшие вычисления производились, с учетом этого вывода.

Решение задачи следует начинать с разработки схемы возможных вариантов вложения денег в банк. Для варианта с несокращенным сроком строительства такая схема представлена в форме табл. 4.12. Разница  (см. нижнюю строку табл. 4.5 и перенесенную в строку, расположенную над первой строкой табл.4.12) в объеме 2.1 млн. руб., образовавшаяся в первый же месяц, вкладывается в банк на 3 месяца под 6 %. В табл.4.12 вклад формализуется записью единицы на пересечении строки 1и столбца 1, что означает (А₁ = 2.1). По истечении 3 – х месяцев снимается сумма 1,06А₁, которая принимается за А₂ и снова вкладывается в банк на 3 месяца. Вклад формализуется записью единицы на пересечении строки 2 и столбца 4, что означает (А₂ = 2.1). По истечении 3 – х месяцев снимается сумма 1,06А₂. Из этой суммы необходимо профинансировать перенесенные работы в объеме 1,1 млн. руб. (эта сумма со знаком минус указана в столбце 7 над первой строкой). Результат (1,06А₂ – 1,1) принимается за А₃ , но вкладывается в банк теперь уже на 1 месяц под 1,5 %, так как в следующем 8 –м месяце предстоит снять еще 1,6 млн. руб., чтобы профинансировать следующие перенесенные работы и т.д.

Образовавшаяся во второй месяц свободная сумма в объеме 2,1 млн. руб. вкладывается в банк на те же 3 месяца и по той же методике проводятся финансовые операции до конца 20 – го месяца. Таким образом осуществляются финансовые операции со всеми суммами, записанными в строке  (Разница) таблицы 4.5.

Теперь с использованием данных табл.4.12 составим ограничительную часть модели по месяцам.

 

2,1 = A1

2.1 = B₁

2.3 = C₁

2.2 + 1.06A₁ = A₂ + D₁

1.9 +1.06B₁ = B₂ + E₁

0.1 + 1.06C₁ + 1.015 E₁ = C₂ + E₂

1.06A₂ + 1.06D₁ = A₃ + D₂ + 1.1

1.015A₃ + 1.06B₂ = A₄ + B₃ +1.6

1.015B₃ + 1.06C₂ + 1.06E₂ = B₄ + C₃ + E₃ +1

1.015B₄ + 1.06D₂ =B₅ +D₃ + 0.2

1.06A₄ + 1.015B₅ + 1.035C₃ = A₅ + B₆ + C₄ +1.4

1.015C₄ + 1.035D₃ +1.06E₃ = C₅ + D₄ + E₄ + 1.4

1 = F₁

1.06A₅ + 1.06B₆ + 1.035D₄  = A₆ + B₇ +D₅ +1

1.06C₅ + 1.015D₅ + 1.06E₄ = C₆ + D₆ +E₅ +1

1.015E₅ + 1.06F₁ = E₆ + F₂ +1

1.06A₆ + 1.06B₇ + 1.015E₆ = A₇ + B₈ +E₇ +1

1.06C₆ +1.06D₆ +1.035F₂ = C₇ + D₇ + F₃ +1

1.06A₇ + 1.06B₈ + 1.06E₇ = A₈ + B₉ +E₈

1.015A₈ + 1.015B₉ +1.06C₇ + 1.06D₇ + 1.015E₈ + 1.06F₃ = I

Перенесем в левую часть этих уравнений все переменные:

A₁ = 2,1

B₁ = 2.1

C₁ = 2.3

-1.06A₁ + A₂ + D₁ = 2.2

-1.06B₁ + B₂ + E₁ =1.9

-1.06C₁ + C₂ - 1.015 E₁ + E₂ = 0.1

1.06A₂ - A₃ + 1.06D₁ - D₂ = 1.1

1.015A₃ - A₄ + 1.06B₂ - B₃ =1.6

1.015B₃ - B₄ + 1.06C₂ - C₃ + 1.06E₂ - E₃ = 1

1.015B₄ - B₅ + 1.06D₂ - D₃ = 0.2

1.06A₄ - A₅ + 1.015B₅ - B₆ + 1.035C₃ - C₄ = 1.4

1.015C₄ - C₅ + 1.035D₃ - D₄ + 1.06E₃ - E₄ = 1.4

F₁ = 1

1.06A₅ - A₆ + 1.06B₆ - B₇ + 1.035D₄  - D₅ = 1

1.06C₅ - C₆ + 1.015D₅ - D₆ + 1.06E₄ - E₅ = 1

1.015E₅ - E₆ + 1.06F₁ - F₂ = 1

1.06A₆ - A₇ + 1.06B₇ - B₈ + 1.015E₆ - E₇ = 1

1.06C₆ - C₇ +1.06D₆ - D₇ +1.035F₂ - F₃ =1

1.06A₇ - A₈ + 1.06B₈ - B₉+ 1.06E₇ - E₈ =0

1.015A₈ + 1.015B₉ +1.06C₇ + 1.06D₇ + 1.015E₈ + 1.06F₃ – I = 0

После введения данных в матрицу и запуска программы, получен результат расчетов (приложение 7). В данном случае при несокращенном сроке выполнения проекта (20 месяцев) сумма прибыли при вложении свободных денежных средств в банк составила 2,43 млн.руб.

На базе табл. 4.13 составлена математическая модель поиска оптимальных вариантов вклада свободных средств при сокращенных сроках строительства объекта ( 18 месяцев):

 

A₁ = 2,1

B₁ = 2.1

C₁ = 2.3

-1.06A₁ + A₂ + D₁ = 2.2

-1.06B₁ + B₂ + E₁ =1.9

-1.06C₁ + C₂ - 1.015 E₁ + E₂ = 0.1

1.06A₂ - A₃ + 1.06D₁ - D₂ = 1.1

1.015A₃ - A₄ + 1.06B₂ - B₃ =1.6

1.015B₃ - B₄ + 1.06C₂ - C₃ + 1.06E₂ - E₃ = 1

1.015B₄ - B₅ + 1.06D₂ - D₃ = 0.2

1.06A₄ - A₅ + 1.015B₅ - B₆ + 1.035C₃ - C₄ = 1.4

1.015C₄ - C₅ + 1.035D₃ - D₄ + 1.06E₃ - E₄ = 1.4

1.06A₅ - A₆ + 1.06B₆ - B₇ + 1.035D₄  - D₅ = 1

1.06C₅ - C₆ + 1.06E₄ - E₅ = 1

1.015E₅ - E₆ = 1

1.06A₆ - A₇ + 1.06B₇ - B₈ + 1.06D₅ – D₆ = 1

1.06C₆ - C₇ =0

1.035A₇ + 1.035B₈ +1.015C₇ + 1.035D₆ + 1.06E₆ – I = 0

 

В результате произведенных при помощи программы вычислений, построенной с использованием полученной модели, выявлено, что при длительности проекта строительства 18 месяцев, вложение образовавшихся резервов финансирования в банк под проценты, принесет предприятию прибыль в размере 2,12 млн. рублей (результаты решения представлены в приложении 8).

Общая прибыль при исполнении сокращенного варианта проекта с вложением резервов финансирования в банк составит 3,34 + 2,12 = 5,46 млн.руб.

Таким образом, по результатам произведенных исследований студент должен дать развернутый вывод, дополнить список использованной литературы и подготовить пояснительную записку по курсовой работе.

Схема возможных вариантов вложения денег в банк

при сокращенном сроке строительства.         Табл. 4.13

№ п\п	Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	I
		2.1	2.1	2.3.	2.2	1.9	0.1.	-1.1	-1.6	-1	-0.2	-1.4	-2.4	0	-1	-1	-1	0	0
1	A1	1			1.06
2	A2				1			1.06
3	A3							1	1.015
4	A4								1			1.06
5	A5											1			1.06
6	A6														1			1.06
7	A7																	1		1.035
8	B1		1			1.06
9	B2					1			1.06
10	B3								1	1.015
11	B4									1	1.015
12	B5										1	1.015
13	B6											1			1.06
14	B7														1			1.06
15	B8																	1		1.035
16	C1			1			1.06
17	C2						1			1.06
18	C3									1		1.035
19	C4											1	1.015
20	C5												1			1.06
21	C6															1			1.06
22	C7																		1	1.015
23	D1				1			1.06
24	D2							1			1.06
25	D3										1		1.035
26	D4												1		1.035
27	D5														1			1.06
28	D6																	1		1.035
29	E1					1	1.015
30	E2						1			1.06
31	E3									1			1.06
32	E4												1			1.06
33	E5															1	1.015
34	E6																1			1.06

Выводы

1. Проект содержит 15 работ и 11 событий.

2. Для исходного задания расчеты позволили определить критический путь: C, I, L, N, P, Q и продолжительность проекта, равную 20 месяцам.

3. Общие затраты на строительство объекта в установленные сроки 54,6 млн. руб.

4. Прибыль от вложения резервов финансирования в банк при сроке строительства  20 месяцев составляет 2,43 млн. руб.

5. Решение полученной модели, связанной с минимизацией затрат на сокращение сроков выполнения проекта, позволило получить оптимальный срок сокращения, равный 2 – м месяцам. Продолжительность выполнения работ при этом составила 18 месяцев.

6. Общие затраты на строительство объекта в сокращенные сроки составили 59 млн. руб.

7. Прибыль строительной организации за сокращение срока строительства составила – 3,34 млн.руб.

8. Прибыль от вложения резервов финансирования в банк при сроке строительства       18 месяцев составляет 2,12 млн. руб.

9. Общая прибыль с учетом премиальных оказалась равной 5,46 млн. руб.

В результате выполнения проекта принято решение:

 предложить заказчику принять проект строительства объекта с сокращенным сроком, равным 18 месяцам.

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Аронович А. Б., Афанасьев М. Ю., Суворов Б. П. Сборник задач по исследованию операций. - М.: Издательство Московского университета, 1997. - 256 с.

2. Афанасьев М. Ю., Суворов Б. П. Исследование операций в экономике: Учебное пособие. - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2002. - 312 с.

3. Гарнаев А. Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 816 с.

4. Салманов О. Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 464 с.

5. Цисарь И. Ф., Нейман В. Г. Компьютерное моделирование экономики. - М.: «Диалог - МИФИ», 2002. - 304 с.

6. Филина Н.А. математические методы исследования в экономике –Под ред. д.т.н., проф. Н.Т. Катанаева. –М.: МИИР, 2006. – 48 с.

 

Приложение 1

Табл.П.1.1

 

	Работа	Предшеств. работа	Месяц (ti)	Млн.руб. (Ci)
1.	A	-------------------	3	3,2
2.	B	-------------------	2	1,9
3.	C	-------------------	Г	3,5
4.	D	A	4	4,1
5.	E	A	3	2,8
6.	F	B	3	4,0
7.	G	B	4	4,8
8.	H	B	3	2,5
9.	I	C	4	6,2
10.	J	E,F	2	2,0
11.	K	D,J	3	3,5
12.	L	H,I	4	5,0
13.	M	H,I	5	5,2
14.	N	K,G,L	3	4,3
15.	O	D,J	4	4,9
16.	P	O,N	3	1,9
17.	Q	P,M	2	2,5

V	D	E	F	G	H	K	L	M	O
1	-
2		-
3			-
4				-
5					-
6						-
7							-
8								-
9									-
10	-		-
11	-			-
12	-				-
13	-					-
14	-						-
15	-							-
16	-								-
17		-		-
18		-			-
19		-				-
20		-					-
21		-						-
22		-							-
23			-	-
24			-		-
25			-			-
26			-				-
27			-					-
28			-						-
29					-	-
30					-		-
31					-			-
32					-				-
33						-	-
34						-		-
35							-		-

Табл.П.1.2

Табл.П.1.3

Работа	Месяцы (t¢i)	Млн. руб. (C¢i)	Ki=(C¢i-Ci)/(ti-t¢i)
A	2	5.8
B	2	1.9
C	Г	3.5
D	3	6.4
E	2	4.5
F	2	7.2
G	3	7.8
H	2	4.7
I	3	9.9
J	2	2.0
K	2	5.9
L	3	8.2
M	3	8.8
N	2	7.1
O	3	8.5
P	2	3.4
Q	2	2.5

Приложение 2

 

Data file: var. 22

 Linear Programming        Data Screen

Number of constraints (2-99) 32           Number of variables (2-99) 26 minimize

minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3.2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4

 

const 1 + 1x1 = 0

const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl > 3

const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2

const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4

const 5 - 1x3 + 1x5 + ly5 > 3

const 6 - 1x2 + 1x6 + ly4 > 4

const 7 - 1x5 + 1x6 + ly9 > 2

const 8 - 1x3 + 1x7 + ly7 > 3

const 9 - 1x4 + 1x7 + ly8 > 4

const 10 - 1x3 -+- 1x8 + ly6 > 4

const 11 - 1x5 + 1x8 + lylO > 3

const 12 - 1x7 + 1x8 + lyll > 4

const 13 - 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3

const 14 - 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5

const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3

const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2

const 17 + 1x11 < 19

const 18 + lyl < 1

const 19 + ly2 < 0

const 20 + ly3 < 0

const 21 + ly4 < 1

const 22 + ly5 < 1

const 23 + ly6 < 1

const 24 + ly7 < 1

const 25 + ly8 < 1

const 26 + ly9 < 0

const 27 + lylO < 1

const 28 + lyll < 1

const 29 + lyl2 < 2

const 30 + lyl3 < 1

const 31 + lyl4 < 1

const 32 + lyl5 < 0

 

Приложение 3

 

Data file:var.22        Linear Programming              Data Screen

Number of constraints (2-99) 32           Number of variables (2-99) 26

minimize

minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3,2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll

+ 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4

const 1: + 1x1 = 0

const 2: - 1x1 + 1x2 + lyl > 3

const 3: - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2

const 4: - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4

const 5: - 1x3 + 1x5 + ly5 > 3

const 6: - 1x2 + 1x6 + ly4 > 4

const 7: - 1x5 + 1x6 + ly9 > 2

const 8: - 1x3 + 1x7 + ly7 > 3

const 9: - 1x4 + 1x7 + ly8 > 4

const10: - 1x3 + 1x8 + ly6 > 4

const11: - 1x5 + 1x8 + lylO > 3

const12: - 1x7 + 1x8 + lyll > 4

const13: - 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3

const14: - 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5

const15: - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3

const16: - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2

const17: + 1x11 < 18

const18: + lyl < 1

const19: + ly2 < 0

const20: + ly3 < 0

const21: + ly4 < 1

const22: + ly5 < 1

const23: + ly6 < 1

const24: + ly7 < 1

const25: + ly8 < 1

const26: + ly9 < 0

const27: + lylO < 1

const28: + lyll < 1

const29: + lyl2 < 2

const30: + lyl3 < 1

const31: + lyl4 < 1

const32: + lyl5 < 0

Приложение 3.1.

Data file:anna         Linear Programming               Solution

Number of constraints (2-99) 32           Number of variables (2-99) 26

minimize

Solution value	= 4.3	Multiple Optimal Solutions Exist
	Optimal	Reduced	Original	Lower	Upper
	Value	Cost	Coeficnt	Limit	Limit
xl	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x2	6.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x3	5.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x4	4.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x5	8.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x6	10.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x7	8.00	0.00	0.00	-2.80	.9000001
x8	12.00	0.00	0.00	-2.80	.4000001
x9	14.00	0.00	0.00	-Infinity	1.30
xlO	16.00	0.00	0.00	-Infinity	2.80
xll	18.00	0.00	0.00	-Infinity	2.80
y1	0.00	2.60	2.60	0.00	Infinity
y2	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
y3	0.00	0.00	0.00	-Infinity	2.80
y4	0.00	2.30	2.30	0.00	Infinity
y5	0.00	3.20	3.20	0.^)0	Infinity
y6	0.00	3.00	3.00	0.00	Infinity
y7	0.00	0.60	0.60	0.00	Infinity
y8	0.00	0.90	3.70	2.80	infinity
y9	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
yl0	0.00	2.40	2.40	0.00	Infinity
yll	0.00	0.40	3.20	2.80	Infinity
yl2	0.00	1.80	1.80	0.00	Infinity
yl3	1.00	0.00	2.80	1.50	3.20
yl4	1.00	0.00	1.50	-Infinity	2.80
yl5	0.00	0.00	0.00	-Infinity	2.80

 

Приложение 4 .

 

Data file:var.22        Linear Programming              Data Screen

Number of constraints (2-99) 32           Number of variables (2-99) 26

 minimize

minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3.2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll

+ 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4

const 1: + 1x1 = 0

const 2: - 1x1 + 1x2 + lyl > 3

const 3: - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2

const 4: - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4

const 5: - 1x3 + 1x5 + ly5 > 3

const 6: - 1x2 + 1x6 + ly4 > 4

const 7: - 1x5 + 1x6 + ly9 > 2

const 8: - 1x3 + 1x7 + ly7 > 3

const 9: - 1x4 + 1x7 + ly8 > 4

const 10: - 1x3 + 1x8 + ly6 > 4

const 11: - 1x5 + 1x8 + lylO > 3

const 12: - 1x7 + 1x8 + lyll > 4

const 13: - 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3

const 14: - 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5

const 15: - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3

const 16: - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2

const 17: + 1x11 < 17

const 18: + lyl < 1

const 19: + ly2 < 0

const 20: + ly3 < 0

const 21: + ly4 < 1

const 22: + ly5 < 1

const 23: + ly6 < 1

const 24: + ly7 < 1

const 25: + ly8 < 1

const 26: + ly9 < 0

const 27: + lylO < 1

const 28: + lyll < 1

const 29: + lyl2 < 2

const 30: + lyl3 < 1

сonst 31: + lyl4 < 1

const 32: + lyl5 < 0

Приложение 5.

 

Data file:var.22         Linear Programming              Data Screen

Number of constraints (2-99) 32           Number of variables (2-99) 26

minimize

minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3. 2y5 + 3y6 + . 6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4

const 1 + 1x1 = 0

const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl > 3

const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2

const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4

const 5 - 1x3 + 1x5 + ly5 > 3

const 6 - 1x2 + 1x6 + ly4 > 4

const 7 - 1x5 + 1x6 + ly9 > 2

const 8 - 1x3 + 1x7 + ly7 > 3

const 9 - 1x4 + 1x7 + ly8 > 4

const 10 - 1x3 + 1x8 + ly6 > 4

const 11 - 1x5 + 1x8 + lylO > 3

const 12 - 1x7 + 1x8 + lyll > 4

const 13 - 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3

const 14 - 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5

const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3

const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2

const 17 + 1x11 < 16

const 18 + lyl < 1

const 19 + ly2 < 0

const 20 + ly3 < 0

const 21 + ly4 < 1

const 22 + ly5 < 1 const 23 + ly6 < 1 const 24 + ly7 < 1 const 25 + ly8 < 1 const 26 + ly9 < 0 const 27 + lylO < 1 const 28 + lyll < 1 const 29 + lyl2 < 2 const 30 + lyl3 < 1 const 31 + lyl4 < 1 const 32 + lyl5 < 0

Приложение 5.1.

 

Data file: var. 22            Linear Programming               Solution

Number of constraints (2-99) 32           Number of variables (2-99) 26

minimize

Solution value =11.2		Multiple Optimal Solutions Exist
	Optimal	Reduced	Original	Lower	Upper
	Value	Cost	Coeficnt	Limit	Limit
xl	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x2	5.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x3	4.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x4	4.00	0.00	0.00	-3.70	Infinity
x5	7.00	0,00	0.00	0.00	0.00
x6	9.00	0.00	0.00	0.00	0.00
x7	7.00	0.00	0.00	—Infinity	0.50
x8	10.00	0.00	0.00	—Infinity	.9000001
x9	12.00	0.00	0.00	---Infinity	2.20
xlO	14.00	0.00	0.00	—Infinity	3.70
xll	16.00	0.00	0.00	—Infinity	3.70
y12	0.00	2.60	2.60	0.00	Infinity
y2	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
y3	0.00	0.00	0.00	—Infinity	3.70
y4	0.00	2.30	2.30	0.00	Infinity
y5	0.00	3.20	3.20	0.00	Infinity
y6	0.00	3.00	3.00	0.00	Infinity
y7	0.00	0.60	0.60	0.00	Infinity
y8	1.00	0.00	3.70	3.20	Infinity
y9	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
ylO	0.00	2.40	2.40	0.00	Infinity
yll	1.00	0.00	3.20	—Infinity	3.70
yl2	0.00	1.80	1.80	0.00	Infinity
yi3	1.00	0.00	2.80	—Infinity	3.70
yl4	1.00	0,00	1.50	—Infinity	3,70
yl5	0.00	0.00	0.00	—Infinity	3,70

 

 

Приложение 6.

 

Data file:var.22           Linear Programming              Data Screen

Number of constraints (2-99) 18           Number of variables (2-99) 35

maximize

maximize + 1I
const 1: + lal =2.1
const 2: + 1bl =2.1
const 3: + 1cl =2.3
const 4: - 1.06al + la2 + 1dl =2.2
const 5: - 1.06bl + lb2 + le1 =1.9
const 6: – 1.06cl + lc2 - 1.015el + le2 = .1
const 7: + 1.06a2 - la3 + 1.06dl - ld2 =1.1
const 8: + 1.015a3 - la4 + 1.06b2 - lb3 = 1.6
const 9: + 1.015b3 - lb4 + 1.06c2 - lc3 + 1.06e2 - le3 = 1
const 10: + 1.015b4 - lb5 + 1.06d2 - ld3 = .2
const 11: + 1.06a4 - la5 + 1.015b5 - lb6 + 1.035c3 - lc4 = 1.4
const 12: + 1.015c4 - lc5 + 1.035d3 - ld4 + 1.06e3 - le4 =2.4
const 13: + 1.06a5 - la6 + 1.06b6 - lb7 + 1.035d4 - ld5 = 1
const 14: + 1.06c5 - lc6 + 1.06e4 - le5 = 1
const 15: + 1.015e5 - le6 = 1
const 16: + 1.06a6 - la7 + 1.06b7 - lb8 + 1.06d5 - ld6 = 0
const 17: + 1.06c6 - lc7 = 0
const 18: + 1.035a7 + 1.035b8 + 1.015c7 + 1.03 2019-07-03 183 Обсуждений (0) Поиск оптимального пути вложения свободных средств 0.00 из 5.00 0 оценок Скачать документ ⇐ Предыдущая1234567 Обсуждение в статье: Поиск оптимального пути вложения свободных средств Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ Имя * Email (необязательно) Комментарий * Отправить сообщение Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему агроценоз не является устойчивой экосистемой ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (183)	Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы

(0.008 сек.)