Д ифференциальное исчисление. Комплексные числа
71 – 80. Дано комплексное число z. Требуется: 1) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения w3 + z = 0.
91 – 100. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. 91. a) ; б) ; в) ; г) ; д) . 92. a) ; б) ; в) ; г) ; д) . 93. a) ; б) ; в) ; г) ; д). 94. a) ; б) ; в) ; г) ; д) . 95. a) ; б) ; в) ; г) ; д) . 96. a) ; б) . в) ; г) ; д) . 97. a) ; б) ; в) ; г) ; д) . 98. a) ; б) ; в) ; г) ; д) . 99. a) ; б) ; в) ; г) ; д) . 100. a) ; б) ; в) ; г) ; д) .
121 - 130. Найти производные данных функций.
151 – 160. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя полученные результаты, построить её график. 151. . 152. . 153. . 154. . 155. . 156. . 157. . 158. . 159. . 160. .
161 – 170. Найти а) ; б) .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
201 – 210. Найти неопределенные интегралы. В пунктах «а» и «б» результаты проверить дифференцированием.
211 – 220. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
221. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой . 222. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой . 223. Найти длину дуги данной линии . 224. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox кривой , x = –1, y = 0. 225. Вычислить площадь фигуры, ограниченной 226. Вычислить длину дуги данной линии . 227. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг Oх кривой , x = 0, y = 1. 228. Найти длину кардиоиды . 229. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной параболами 230. Найти длину дуги полукубической параболы , концами которой являются точки с абсциссами и .
231 – 240. Найти общее решение дифференциального уравнения.
251 – 260. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям y(0) = y0, y' (0)=y'0. ( Задача Коши).
251. y'' – y' ; , . 252. y'' + y ; y(0) = 4; ; 253. y'' +7y'+12y = ; y(0) = 1, y' (0) = 1; 254. y'' –2y' = x2–1; y(0) = 1, y' (0) = 1; 255. y''- ; y(0) = 1, y' (0) = 1. 256. y'' + 9y y(0) = ; y' (0) = 0. 257. y'' – 4y' +8y ; y(0) = 2, y' (0) = 3. 258. y'' – 2y' = ; y(0) = 2, y' (0) = 2. 259. y'' +2y' +10y ; y(0) = 0, y' (0) = . 260. y '' – 6y ' +9y = ; y(0)=1, y ' (0)=3.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
191 – 200. Даны функция , точка и вектор . Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора . 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200. Ряды 301 – 310. Исследовать сходимость числового ряда . 301. ; 302. . 303. ; 304. . 305. ; 306. 307. ; 308. . 309. ; 310. .
311–320. Найти область и интервал сходимости числового ряда. 311. ; 312. . 313. ; 314. . 315. ; 316. 317. ; 318. 319. ; 320. .
331 – 340. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .
341 – 350. Построить график периодической функции и разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале [a; b].
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 Теория вероятностей
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (179)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |