Теорема об изменении импульса частицы. Импульс силы.

Движение по окружности. Скорости и ускорения, выраженные через линейные и угловые величины. Угловая скорость и угловое ускорение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение.

Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея.

Основная задача механики. Второй закон Ньютона. Закон ускорения. Принцип детерминизма. Уравнение движения материальной точки.

Замкнутая система частиц. Понятие массы, эталон массы. Третий закон Ньютона. Принцип наложения.

Понятие силы. Традиционные формулировки законов Ньютона и принципа наложения. Силы взаимодействия и силы инерции.

Теорема об изменении импульса частицы. Импульс силы.

10. Силы внутренние и внешние. Теорема об изменении импульса системы частиц. Закон сохранения импульса.
А) Сила – векторная физическая величина, показывающая, какое воздействие совершено на тело со стороны другого тела или окружающей среды, поля. Сила – это причина, вызывающая движение. Приложенная на тело сила может являться источником изменения скорости тела или деформации. Сила характеризуется модулем, направлением и точкой приложения силы. В чем сила, брат? В Ньютонах, брат.
Силы можно разделить на внутренние и внешние:
Действующая на тело системы сила называется внутренней, если она действует со стороны тела, входящего в ту же систему тел.
Действующая на тело системы сила называется внешней, если она действует со стороны тела, не входящего в ту же систему тел
Б) И́мпульс — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости.
Теорема об изменении импульса системы: полный импульс системы можно изменить только действием внешних сил: Fвнеш=dp/dt(1), т.е. производная импульса системы по времени равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на частицы системы.
В) Закон сохранения импульса: сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов тел после взаимодействия. (4 рисунка взаимодействия двух тел)

11. Центр масс системы частиц. Соотношение между импульсом системы частиц и скоростью ее центра масс. Уравнение движения центра масс.
А) Центр масс — геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц, как целого. Не является тождественным понятию центра тяжести. Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом:
 (1)
Б) Найдем скорость центра масс в данной системе отсчета. Продифференцировав (1) по времени, получим:
 Если скорость центра инерции равна нулю, то говорят, что система как целое покоится. Это вполне естественное обобщение понятия покоя отдельной частицы. Скорость же приобретает смысл скорости движения системы как целого. Из формулы (1) следует, что т.е. импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра масс.
В)  где - результирующая всех внешних сил, действующих на систему. Это и есть уравнение движения центра масс системы - одно из важнейших уравнений механики. В соответствии с этим уравнением, при движении любой системы частиц ее центр инерции движется так, как если бы вся масса системы была сосредоточена в этой точке и к ней были бы приложены все внешние силы, действующие на систему.

12.  Движение материальной точки с переменной массой. Уравнение Мещерского. Реактивная сила. Формула Циолковского.
А) Материальная точка – тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Переменная масса – это масса тела, которая может меняться при медленных движениях из-за частичных приобретений или потерь составляющего вещества.

 - уравнение движения материальной точки с переменной массой или уравнение Мещерского.
Б) Попробуем исключить из уравнения движения ракеты внешние силы, воздействующие на нее. Предположим, что движение ракеты прямолинейно, а направление противоположно скорости газовой струи vотн. Будем считать направление полета положительным, тогда проекция вектора vотн является отрицательной. Она будет равна −vотн. Переведем предыдущее уравнение в скалярную форму:

mdv=vотнdm

Тогда равенство примет вид: dvdm=−vотн
Исходя из начальных условий, определим, какое значение приобретет постоянная интегрирования С. Допустим, что в начале пути скорость ракеты будет равна 0, а масса m0. Следовательно, из предыдущего уравнения можем вывести:

C=vотн ln(m0/m). Тогда мы получим соотношения следующего вида:

В) Реактивная сила (ре­ак­тив­ная тя­га) - си­ла ре­ак­ции ра­бо­че­го те­ла, от­бра­сы­вае­мо­го но­си­те­лем с не­ко­то­рой от­но­си­тель­ной ско­ро­стью U. Яв­ля­ет­ся си­лой тя­ги ре­ак­тив­но­го дви­га­те­ля. Оп­ре­де­ля­ет­ся фор­му­лой:

m(t)– мас­са но­си­те­ля с ос­тав­шей­ся ча­стью ра­бо­че­го те­ла, t – вре­мя

13. Стационарное силовое поле. Работа и мощность силы. Работа силы упругости. Силово́е по́ле в физике — это векторное поле в пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы). Технически различают:
Стационарные силовые поля, величина и направление которых могут зависеть исключительно от точки пространства (координат x, у, z)
Работой A, совершаемой постоянной силой называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы и перемещения.

A = Fs cos α. Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N это физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

Работу силы можно определить и графическим способом. Для этого вычисляется площадь криволинейной фигуры под графиком F_s(x).
Так, по графику зависимости силы упругости от удлинения пружины, можно вывести формулу работы силы упругости. Она равна: A=kx2/2 Где: k – жесткость; x – абсолютное удлинение.

14. Консервативное силовое поле. Потенциальная энергия частицы в поле консервативных сил. Зависимость потенциальной энергии от выбора начала отсчета. Теорема об изменении потенциальной энергии частицы.
Консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — это силы, работа которых не зависит от вида траектории, точки приложения этих сил и закона их движения, и определяется только начальным и конечным положением этой точки. Равносильным определением является и следующее: консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0. Стационарное силовое поле, в котором работа силы поля на пути между двумя любыми точками не зависит от формы пути, а зависит только от положения этих точек, называется потенциальным, а сами силы - консервативными.
Теорема. Изменение кинетической энергии системы равно работе всех внутренних и внешних сил, действующих на тела системы.

15. Нахождение силового поля по известной потенциальной энергии. Производная по направлению и градиент. Геометрическое описание консервативных полей. Поверхности уровня и силовые линии однородного поля.
Производная по направлению  представляет собой скорость изменения функции в данном направлении.

Градие́нт (от лат. gradiens, род. падеж gradientis — шагающий, растущий) — вектор, своим направлением указывающий направление наибольшего возрастания некоторой величины , значение которой меняется от одной точки пространства к другой (скалярного поля), а по величине (модулю) равный скорости роста этой величины в этом направлении. То есть, это что-то, что равномерно изменяет свою характеристику, когда мы смещаем точку рассмотрения. Однородным называется электростатическое поле, во всех точках которого напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. Однородное электростатическое поле изображается параллельными силовыми линиями на равном расстоянии друг от друга

Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение этой поверхности