Метод Квайна – Мак-Класки
Метод Квайна – Мак-Класки представляет собой предыдущий метод, но без геометрического построения п – мерных кубов: кубы присутствуют, но абстрактно. Метод основан на кубическом представлении конъюнктивных термов ДНФ с предварительным разбиением кубов на подгруппы, определяемые одинаковым числом единиц. Разбиение дает возможность сравнивать кубы только соседних по числу единиц групп для уменьшения количества переборов. В итеративной процедуре минимизации попарное сравнение можно производить только между соседними группами. Нахождение простых импликат на первом этапе: 1. Все исходные конъюнктивные термы записываются в виде их двоичных наборов. 2. Все наборы разбиваются на непересекающиеся группы по числу единиц. Условие образования r-куба – наличие расхождения в (r-1)-кубах только по одной координате в одном двоичном разряде и наличие общих независимых координат. 3. В i-группу включают все двоичные наборы, имеющие в своей записи i единиц. 4. Попарное сравнение производится только между соседними по номеру группами. Группы, которые различаются в двух разрядах и более, не имеет смысла сравнивать. Пример. (Предыдущий пример) Минимизировать булеву функцию
1 этап. Определение сокращенной ДНФ. По двоичным наборам запишем 0-кубы: К 0= {0011, 0100, 0101, 0111, 1001, 1011, 1100, 1101}. Выполним их разбиение на подгруппы по количеству единиц:
Строим К 1-кубы, сравнивая соседние подгруппы:
Выполним разбиение всех К 1-кубов в зависимости от положения независимой координаты Х:
Выполним сравнение кубов внутри каждой подгруппы с целью построения К 2-кубов:
Поскольку они одинаковы, то Записываем сокращенную ДНФ, в которую входят простые импликанты из К 1 (не вошедшие в К 2) и К 2:
2 этап. Определение тупиковой ДНФ. Строим таблицу покрытий, в которую следует включать и те двоичные наборы, которые на любой итерации не участвовали ни разу в склеивании:
Определяя минимальное число строк, покрывающих все столбцы таблицы, находим тупиковую ДНФ:
Литература 1. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. – М.: Высшая школа, 1986. – 311 с. 2. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 496 с. 3. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 480 с. 4. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. – М.: Техника, 1975. – 768 с. 5. Шапорев С.Д. Дискретная математика. – СПб., 2006. - 400 с. 6. Хаханов В.И., Чумаченко С.В. Дискретная математика. Конспект теоретического материала (электронная версия). ХНУРЭ, 2003. 7. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1979. – 272 с. 8. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 416 с.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (315)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |