Кинематический анализ механизма
Метод замкнутых контуров устанавливает связь между геометрическими и кинематическими параметрами механизма и основан на условии замкнутости контуров. В механизмах 2-го класса количество замкнутых контуров равно количеству структурных групп 2-го класса, образующих механизм. Если звенья механизма принять за векторы, то в процессе движения конфигурация векторного многоугольника изменяется, но условие замкнутости сохраняется, т.е. в любом положении механизма геометрическая сумма векторов равна нулю.
Рисунок 1.3.1. Замкнутый векторный многоугольник
Кинематическая схема механизма приведена на рис. 1.3.1. Направляющие ползунов наклонены относительно системы координат . Целесообразно выбрать новую систему координат , начало которой совмещено с осью вращения кривошипа 1, а ось абсцисс ориентирована параллельно направляющим ползуна 3. Для однозначного определения направляющих углов и со звеньями 1 и 2 связываются векторами . Длину шатуна 2 и положение точки на шатуне выражено через длину кривошипа:
Направляющий угол вектора :
где: координаты начала и конца вектора которые выражены в виде соотношений:
После подстановки уравнений в имеется:
или
Функция положения точки ползуна 3 соответствует выражению
Функция положения точки на шатуне 2
Кинематические передаточные функции получаются путем дифференцирования соотношений по обобщенной координате . Передаточное отношение угловых скоростей шатуна и кривошипа
или окончательно
Передаточные функции скорости некоторых точек: точки на ползуне
или окончательно
точки на шатуне:
Угловое ускорение шатуна 2:
или
Передаточная функция углового ускорения шатуна 2 определяется соотношением
где:
Окончательно получается
Отношение ускорения к квадрату угловой скорости точки на ползуне равно
Действительные значения углового ускорения шатуна 2 и линейного ускорения точки ползуна 3 соответственно становят:
Следуя методике, изложенной выше, получим
Результаты вычислений для 24 положений кривошипно-ползунного механизма приведены в таблицах ниже
Таблица 1.3.1. Результаты расчетов
Таблица 1.3.2. Результаты расчетов
1. 4 Силовой расчет механизма при , , и
Цель этого этапа исследования – определение реакций в кинематических парах механизма и величины действующего момента, приложенного к кривошипу механизма. Определение движущей силы при помощи давления рабочего тела в цилиндре и диаметра поршня :
Таблица 1.4.1. Движущие силы и давления в цилиндрах
Используя построенный план ускорений, определим силы и моменты сил инерции, действующие на звенья механизма в процессе движения:
положение 2:
положение 5:
положение 21:
положение 24:
Определив направления сил и моментов сил инерции с помощью плана ускорений (силы инерции противоположно направлены ускорениям центров масс звеньев механизма, а моменты сил инерции противоположно направлены угловым ускорениям звеньев механизма), и перенеся их на схему механизма. Разобьем его на части согласно проведенному структурному анализу. Рассмотрим группу Ассура звенья 2–3. Запишем сумму моментов относительно точки :
Рисунок 1.4.1. Плечи сил положение 2:
положение 5:
положение 21:
положение 24:
где: и – плечи силы тяжести и силы инерции , соответственно. – проекция момента на ось z, направление которой к нам перпендикулярно плоскости чертежа. Запишем уравнение суммы сил:
В уравнении (1.4.4) неизвестны по модулю силы и , так как в уравнении два неизвестных, то можно построить план сил, откуда и определим неизвестные силы. Для каждого положения выбрано масштаб плана сил : Тогда отрезки соответствующие известным силам будут равны: положение 2:
положение 5:
положение 21:
положение 24:
Построив план сил, определяем: положение 2: положение 5: положение 21: положение 24: Рассмотрим звено 3, записав уравнение суммы сил, определим реакцию используя ранее построенный план сил:
Из плана сил определяем: положение 2: положение 5: положение 21: положение 24: Рассмотрим группу Ассура звенья 4–5. Запишем сумму моментов относительно точки : положение 2:
положение 5:
положение 21:
положение 24:
где: и – плечи силы тяжести и силы инерции , соответственно. – проекция момента на ось z, направление которой к нам перпендикулярно плоскости чертежа. Запишем уравнение суммы сил:
В уравнении (1.37) неизвестны по модулю силы и , так как в уравнении два неизвестных, то можно построить план сил, откуда и определим силы и . Для каждого положения выбрано масштаб плана сил : Тогда отрезки соответствующие известным силам будут равны: положение 2:
положение 5:
положение 21:
положение 24:
Построив план сил, определяем: положение 2:
положение 5:
положение 21:
положение 24: Рассмотрим звено 5, записав уравнение суммы сил, определим реакцию , используя ранее построенный план сил:
Из плана сил определяем: положение 2: положение 5: положение 21: положение 24: Рассмотрим основной механизм первое звено. Составим сумму моментов относительно точки О, учитывая,
что и :
Рисунок 1.4.2. Плечи сил
При этом плечи будут равны:
положение 5: При этом плечи будут равны:
положение 21: При этом плечи будут равны:
положение 24: При этом плечи будут равны:
Для нахождения реакции составим уравнение суммы сил действующих на основной механизм:
Для построения каждого плана сил выберано масштабный коэффициент : Тогда отрезки соответствующие силам и будут равны: положение 2:
положение 5:
положение 21:
положение 24:
Из плана находим: положение 2: положение 5: положение 21: положение 24:
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (218)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |