Приведенный момент сил

 

Определение приведенного момента сил трения, осуществляется нахождением моментов во вращательных КП и сил трения в поступательных КП:

 

 

 

 

 

 

где:  коэффициент трения во вращательных КП;

 коэффициент трения в поступательных КП;

 диаметр шатунной шейки;

 диаметр поршневого пальца;

 диаметр коренной шейки.

Используя значения найденных в силовом расчете реакций в КП для положений 2, 5, 21, 24, определяются значения моментов сил трения и сил трения в КП для этих положений:

положение 2:

положение 5:

положение 21:

положение 24:

Зная моменты сил трения и силы трения в КП, определяется приведенный момент сил трения исходя из того что элементарная работа приведенного момента сил трения равна суммарной элементарной работе сил трения в КП:

 

 

 

где:  угловая скорость 2-го звена относительно 1-го;

 угловая скорость 4-го звена относительно 1-го;

 угловая скорость 2-го звена относительно 3-го;

 угловая скорость 4-го звена относительно 5-го.

Положение 2:

Положение 5:

Положение 21:

положение 24:

Следовательно, приведенный момент сил трения будет равен:

положение 2:

положение 5:

положение 21:

положение 24:

 

1.6 Динамическая модель

 

В качестве динамической модели выбрано механизм, совпадающий с основным механизмом (согласно проведенному структурному анализу), который совершает вращательное движение с той же угловой скоростью и обладающий кинетической энергией равной суммарной кинетической энергии исходного механизма. При этом момент инерции замещающего механизма совпадает с приведенным моментом инерции исходного механизма, если в качестве звена приведения выбрать первое звено. В процессе движения механизма будем считать, что на него действует момент равный приведенному моменту исходного механизма, если в качестве звена приведения выбрать первое звено.

Для нахождения приведенного момента инерции механизма (в качестве звена приведения выберем первое звено) воспользуемся тем, что суммарная кинетическая энергия механизма должна быть равна кинетической энергии звена приведения. Откуда и определим приведенный момент инерции для первого и второго цилиндров.

 

 

 

Следовательно:

 

 

Учитывая, что  получается:

Приведенный момент сил тяжести и сил давления газов в цилиндрах определим из условия равенства мощности приведенного момента и суммарной мощности сил тяжести и давления газов в цилиндрах двигателя. Используя то, что мощность силы есть скалярное произведение силы на скорость точки приложения силы, получим:

 

 

 

Для третьего и четвертого цилиндров приведенные величины найдем с учетом сдвига по фазе между соответствующими цилиндрами.

Для всех исследуемых положений значения приведенного момента инерции механизма и приведенного момента активных сил, указаны в таблице:

 

Таблица 1.5.1. Результаты расчетов

№
1	90	40	130	136,6	90	180	0,013213	0,040855	1,5	-54,0
2	50	2,93	130	157,88	0	180	0,022786	0,033788	2622,1	-47,4
3	50	29,73	130	170,5	0	180	0,03798	0,017818	1817,7	-16,6
4	50	50	50	124,33	0	0	0,039419	0,014419	882,9	-0,8
5	50	71,9	50	86,73	0	180	0,028345	0,028435	370,9	13,8
6	50	101,7	50	63,27	0	180	0,017313	0,040414	133,9	52,9
7	90	140	50	43,2	90	180	0,013213	0,036496	-1,5	49,5
8	130	178,77	50	19,38	180	180	0,017313	0,024148	-21,9	34,6
9	130	151,9	50	13,3	180	180	0,028345	0,01505	-40,4	10,9
10	130	130	130	53,57	180	0	0,039419	0,013674	-52,3	3,1
11	130	109,73	130	89,65	180	180	0,03798	0,020391	-50,2	-26,1
12	130	82,93	130	115,97	180	180	0,022786	0,03262	-30,4	-58,2
13	90	40	130	136,6	90	180	0,013213	0,040855	1,5	-221,4
14	50	2,93	130	157,88	0	180	0,022786	0,033788	3,3	-657,2
15	50	29,73	130	170,5	180	180	0,03798	0,017818	51,7	-691,0
16	50	50	50	124,33	180	0	0,039419	0,014419	52,3	633,7
17	50	71,9	50	86,73	180	0	0,028345	0,028435	38,9	2676,3
18	50	101,7	50	63,27	180	0	0,017313	0,040414	19,3	1567,9
19	90	140	50	43,2	90	0	0,013213	0,036496	-1,5	708,3
20	130	178,77	50	19,38	180	0	0,017313	0,024148	-21,9	285,0
21	130	151,9	50	13,3	180	0	0,028345	0,01505	-40,4	83,2
22	130	130	130	53,57	180	180	0,039419	0,013674	-101,2	-22,5
23	130	109,73	130	89,65	180	180	0,03798	0,020391	-432,1	-26,1
24	130	82,93	130	115,97	180	180	0,022786	0,03262	-804,2	-44,4

 

Определим работу приведенного момента активных сил. Для этого построим диаграмму приведенного момента активных сил в зависимости от угла поворота звена приведения (первого звена), для исследуемых 24 положений (два полных оборота) пользуясь тем, что работа приведенного момента равна:

 

 

Выполним графическое интегрирование построенной диаграммы приведенного момента активных сил в зависимости от угла поворота звена приведения. Для этого на каждом участке отметим середины хорд, которые перенесем на вертикальную ось. Полученные точки на вертикальной оси соединим лучами с полюсом S, взятом на расстоянии от начала координат .

Возле диаграммы момента строим новые оси. Из точки О новой системы координат проводим прямую параллельную первому лучу перенесенной точки до пересечения ее с вертикалью соответствующего значения угла. Из полученной точки проводим вторую прямую аналогично первой и т.д. Ломаную заменим близкой к ней плавной кривой. В результате получим диаграмму работы момента.

Масштабный коэффициент полученной диаграммы будет равен:

 

Интегрируя диаграмму приведенного момента сил трения, получим диаграмму работы приведенного момента сил трения. Так как приведенный момент сил трения противоположно направлен угловой скорости, то его работа будет отрицательна. Следовательно, для нахождения полной работы необходимо вычесть из работы движущих сил работу сил трения. Таким образом, получим диаграмму суммарной работы всех активных сил.

Так как за полный цикл установившегося движения изменение кинетической энергии равно нулю то, используя диаграмму суммарной работы активных сил можно сказать, что при условии постоянства момента сил производственного сопротивления диаграмма их работы будет прямой проходящей через начало и конец диаграммы работы движущих сил. Следовательно, проведя эту прямую можно продифференцировав ее определить момент сил производственного сопротивления. Для этого совершим параллельный перенос полученной прямой в точку S, найдя точку пересечения с осью приведенного момента активных сил, определим значение момента производственного сопротивления. Так как момент производственного сопротивления противоположно направлен угловой скорости звена приведения, то отложим найденный отрезок в отрицательном направлении оси приведенного момента активных сил. Проведя горизонтальную прямую через найденную точку, получим диаграмму момента производственного сопротивления. Таким образом, момент производственного сопротивления будет равен:

 

 

Мощность двигателя будет равна:

 

 

Изменение кинетической энергии за полный цикл установившегося движения определим как разность между диаграммой работы приведенного момента активных сил и диаграммой работы момента производственного сопротивления.

1.7 Определение момента инерции маховика

 

Для определения момента инерции махового колеса необходимо построить диаграмму  для одного полного цикла времени установившегося движения механизма, при этом достаточно знать только изменение кинетической энергии и изменение приведенного момента инерции. Построим диаграмму приведенного момента инерции механизма повернутую на  (т.е. ортогонально диаграмме кинетической энергии). Далее проводя проекционные прямые двух диаграмм до их точек пересечения и соединяя полученные точки плавной кривой, получаем участок диаграммы для установившегося движения механизма.

Для определения величины  приведенного момента инерции маховика воспользуемся следующими формулами:

 

где:  – средняя угловая скорость звена приведения;

 – коэффициент неравномерности вращения кривошипа (звена приведения основного механизма),

Подставляя данные значения для и  определим углы  и :

 

Далее проведем одну касательную к диаграмме под углом , а другую – под углом  и определим их точки пересечения с осью  (точки K и L). Используя длину найденного отрезка, определим момент инерции маховика.