Исходные идеи, положение в системе фундаментальных наук.

С.Чесноков «Физика Логоса»       Телекс-1991-Нью-Йорк

Физика Логоса родилась в России двадцать лет назад.

Это новая математика для гуманитарных наук, новая философия и технология использования точных наук для решения гуманитарных проблем.

Корни физики Логоса в воззрениях Платона, Аристотеля, Гераклита, но содержание ее современное.

Это новая парадигма естественно-научной деятельности.

Книга впервые делает эти идеи доступными для непрофессионалов.

Автор книги – Сергей Чесноков, создатель физики Логоса, известный специалист по математическим методам анализа гуманитарных данных, директор приватного Института физики Логоса в Москве.

Области приложений: социология, лингвистика, логика, математические методы для гуманитарных наук, философия науки, обработка данных, искусственный интеллект.

Предисловие

       Эта небольшая книга написана директором Института физики Логоса Сергеем Чесноковым. Она рассказывает о том, что такое физика Логоса, каковы ее горизонты и в чем состоят исследовательские планы Института.

       Но главное ее содержание – это разговор о картине мира, о том, как устроено мироздание. Этим она интересна больше всего.

       Социологи, психологи давно и хорошо знают вычислительные системы детерминационного анализа, так называемые «ДА-системы», удобный и эффективный инструмент обработки гуманитарных данных.

       Лингвисты используют детерминационный анализ как математическую основу для моделирования связей между буквами и звуками при чтении и письме, для изучения природы семантических полей.
       Математикам, логикам известно обобщение силлогистики Аристотеля, полученное фактически вне современной математической логики, в рамках детерминационного анализа.

Кибернетики, теоретики искусственного интеллекта имеют представление о так называемом «силлогизме бабушки», который стал примером точного подхода к проблемам логики естественного языка, не имевшим, казалось еще недавно, строгих решений.

Но вряд ли кто из них отдает отчет в том, что все это плоды новой фундаментальной научной дисциплины, имя которой – физика Логоса, что за всем этим стоит философия, способная изменить привычную картину мира, сделать ее более человечной.

Новые науки возникают вследствие новых открытий. Физика Логоса возникла благодаря открытию, сделанному две с половиной тысячи лет тому назад Платоном. Он первым обнаружил универсальную «реальность номер два», реальность эйдосов, которая служит формой как для материальных, так и для духовных сущностей.

Открытие Платона не нашло себе места в современной естественно-научной картине мира.

Физика Логоса исправляет эту ошибку. Она «переоткрыла» платоновские эйдосы, придала им точный смысл и сделала их законными реальными объектами, доступными для изучения с позиций строгой науки. Этим объясняется ее потенциал в решении трудных проблем логики и лингвистики, в представлениях о мышлении, о восприятии мира человеком, о работе мозга, в обработке гуманитарных данных, в конструировании роботов и интеллектуальных систем.

За двадцать с лишним лет существования физики Логоса о ее задачах, методах и результатах можно было прочесть только в специальной научной литературе. Этот очерк – первая попытка изложить основания и горизонты новой науки языком, понятным не только для профессионалов.

В мире растет движение за экологичность культуры.

Проблема касается и точной науки, которая безусловно нуждается в гуманизации. Действия в этом направлении часто сводятся к тому, чтобы указать науке ее место либо огородить ее территорию. Они малоэффективны. Гармонизировать отношения между наукой и культурой можно только путем серьезной реформы оснований, на которых строится вся система точных знаний. Такие попытки встречаются нечасто. Физика Логоса одна из них.

 

Борис Близнюков. Андрей Гурский.

 

 

***

 

Введение

 

       Истоки физики Логоса в философии Платона.

       Две с половиной тысячи лет тому назад Платон выдвинул постулат существования особой реальности – реальности эйдосов, за что потом прослыл «объективным идеалистом». Он понимал эйдосы как формы, в которых создан мир, как сущности, имеющие фундаментальное значение для всей картины мироздания.

Взгляды Платона поддерживаются и пропагандируются философской традицией, которая обладает высоким авторитетом в культуре. Но в современной естественно-научной картине мира места для учения об эйдосах нет.

Физика Логоса заявила себя как наука об эйдосах и о взаимодействиях между ними. Это наука о платоновской реальности и ее законах. Из точных наук она единственная, которая превратила платоновский взгляд на мир в обширную программу эмпирических и теоретических исследований.

С тех пор, как физика Логоса родилась в ее современном понимании (или, лучше сказать, «возродилась»), прошло два десятилетия. За это время в ней были получены фундаментальные научные результаты, решены важные теоретические и прикладные проблемы.

Математическая теория детерминаций или детерминационный анализ (ДА) [1]. Вычислительные ДА-системы, которые реализуют детерминационный анализ на практике. Обобщение силлогистики Аристотеля [2,3,4], открытие неизвестных ранее полезных приложений этой древнейшей логической системы. Теория эффекта семантической свободы [5,6], который наблюдается при интерпретации слов типа «часто», «редко», «многие» и т.д. в человеческих рассуждениях. Новые подходы к пониманию взаимосвязи между восприятием образов (эйдосов) и языком [7]. Объяснение природы взаимодействия между буквами и звуками при чтении и письме [8,9] и построение на этой основе принципиально новых алгоритмов для читающих и пишущих автоматов. Этот перечень результатов, возникших в рамках физики Логоса, можно было бы расширить.

       Имеется целый веер направлений научной и инженерной деятельности, рожденных физикой Логоса. Они развиваются, становятся самостоятельными и приносят свои плоды, которые входят в жизнь, в науку, в практику.

Создан Институт физики Логоса. Замысел состоит в том, чтобы объединить под одной крышей научные исследования в этой области, стимулировать развитие уже сложившихся и только начинающих возникать новых направлений. По статусу это приватная некоммерческая организация, и поскольку положение с наукой в стране хорошо известно, нет нужды объяснять, почему такой статус представляется наилучшим.

Систематического изложения физики Логоса в настоящее время нет. По опубликованным специальным научным работам составить представление о предмете трудно. Книга под названием «Образы, Логос, язык», которая должна восполнить этот пробел, хоть и близка к завершению, но все же не окончена и станет доступной заинтересованному читателю не раньше чем через год-полтора. Вот почему возникла потребность в этом очерке-обзоре. Здесь говорится об основных идеях, результатах и направлениях развития физики Логоса.

Включение физики Логоса в ряд фундаментальных научных дисциплин не обещает быть легким.

Дело не только в том, что практическая философия нынешней науки не приемлет эмпирический характер платоновской реальности. Более существенно, что некоторые, уже изученные свойства эйдосов не согласуются с устоявшимися представлениями, положенными в основу классических математических дисциплин, таких как теория вероятностей и логика. Налицо конфликт по проблемам оснований, а разрешение таких конфликтов никогда не было простой задачей.

Введение платоновской реальности в повседневную исследовательскую практику влечет коррекцию парадигмальных представлений о взаимодействии между наукой и культурой, о месте человека в научной картине мира, о соотношении между косной материей и живым веществом в ноосфере и в Космосе. Здесь физика Логоса способствует становлению философии, которая развивает положения, выдвинутые в свое время Бором и Вернадским.

Очерк завершается списком литературы и приложением, где дана исследовательская программа Института физики Логоса.

 

***

Исходные идеи, положение в системе фундаментальных наук.

* Логос, эйдосы и образы.

Мир состоит из эйдосов, полагали древние. Так думал Платон.

Гераклит Эфесский создал учение об особой сущности, которая обеспечивает целесообразность, гармонию, порядок. Она везде, она присутствует и в мире материальном, и в мире духовном. Он называл ее Логосом.

Физика Логоса продолжает эти традиции.

По Платону, эйдос есть объективно существующая идея.

В физике Логоса эйдос есть класс образов, которые эквивалентны по содержанию. Класс эквивалентности на множестве образов.

Количество образов характеризует объем эйдоса.

Логос – это эйдос с максимальным объемом, самый широкий из возможных эйдосов.

Логос определяется через эйдосы, эйдос определяется через образы. Что есть образ?

Образ это эйдос единичного объема или единичный эйдос. Но это не определение, поскольку образ определяется через то, что само определено через понятие образа. Что же все-таки есть образ или, что то же самое, единичный эйдос?

Точного и исчерпывающего ответа на этот вопрос не существует. Понятие «образ» неопределимо. Причина в феноменальной универсальности объекта, который стоит за этим понятием. «Не-образов» нет. Нет такой материальной либо духовной сущности, которая в этом мире обладала бы бытием вне образов. Не существует ничего, к чему понятие «образ» можно было бы свести как к более первичному, более основополагающему. Исключение составляет только Бог.

Эмпирически представление об образах возникает из-за различимости мира, из-за его чувственно воспринимаемой дискретности. «Кто дал ему облик? Кто – рост, имя, движение? Кто – способность различать?» - спрашивает автор древнего ведического гимна (Атхарваведа, X, 2, 12).

Интуитивно «образ» есть то, что вкладывают в это слово, когда его используют в разговоре о чувственном восприятии, приуроченном к какому-либо конкретному моменту времени.

Сущность любого образа двоякая: образ как форма и образ как содержание.

Содержание может быть материальным и нематериальным, духовным. Образы мира, изучаемые обычной физикой, имеют материальное содержание. Образы, живущие, рождающиеся и умирающие в языке, в душах людей, имеют нематериальное содержание. Содержание образов – это обычная чувственно воспринимаемая реальность, материальная либо нематериальная реальность первого рода.

Образы, понимаемые как форма сама по себе безотносительно к содержанию, - это иная реальность, реальность второго рода, или платоновская реальность.

Как понятие, образ, или единичный эйдос, это универсальная форма для всего сущего в мире. В физике Логоса она понимается как особого рода реальность, называемая «эйдетической» или «платоновской». Факт ее существования объявляется постулатом.

 

* Постулат существования.

Имеет ли смысл говорить об универсальных формах, в которых создан и существует мир? Говорить о формах самих по себе безотносительно к их содержанию? Имеет ли смысл думать о них как о реальности особого рода, отличной от той, что принято считать материальной реальностью мира или идеальной реальностью духа? Существуют ли они, эти универсальные формы? Могут ли быть предметом эмпирического или теоретического изучения, исследования?

Современные традиции позитивного научного знания предписывают либо избегать таких вопросов, либо считать их не имеющими смысла, либо отвечать на них более или менее категорическим «нет».

Физика Логоса, следуя Платону, отвечает на эти вопросы категорическим «да».

Этот ответ не может быть доказан. Не может быть он также и опровергнут. Это постулат. Он постулирует существование платоновской реальности и ее бытийный статус в мире. В развернутом виде он гласит:

Платоновская реальность существует и служит формой для материи и духа.

 

* Принцип дополнительности.

С самого начала следует отметить, что суть этого принципа, как он сформулирован ниже, тесно связана с принципом дополнительности, выдвинутым датским физиком Нильсом Бором, и широкой трактовкой этого принципа, принадлежащей ему же.

Сущность любого образа двоякая: образ как содержание и образ как форма. Это разные реальности.

Образы мира, изучаемые обычной физикой, имеют материальное содержание. Нематериальное содержание имеют образы, живущие в языке, в душах людей. Содержание образов есть реальность первого рода.

Образы, понимаемые как форма сама по себе безотносительно к содержанию, это реальность второго рода, или платоновская реальность.

Физика Логоса исходит из принципа дополнительности в отношениях между формой и содержанием. Он гласит: реальность первого рода и реальность второго рода взаимно дополнительны.

Когда платоновская реальность делается объектом восприятия, изучения, реальность первого рода как бы перестает существовать. Так устроен мир, так устроено наше восприятие мира. Интересуясь свойствами, которыми обладают натуральные числа, мы вынуждены игнорировать содержание единиц, из которых они сложены. В искусстве авангарда наиболее последовательные эстетические системы ориентированы на платоновскую реальность, что дает возможность отодвинуть на задний план духовное содержание образов.

И наоборот, когда восприятие направлено на содержание образов, на реальность первого рода, платоновская реальность, как таковая, не воспринимается. Она уходит в тень, исчезает из поля зрения, ее как бы нет, по этой причине физик, пользуясь математикой, чтобы формулировать законы материального мира, может не признавать математические сущности реально существующими объектами мира, что и делается обычно. Эстетика традиционного искусства также опирается на эту сторону принципа дополнительности: ориентированная на содержание образов, она отводит форме примерно ту же роль, какую физик отводит математике.

В окружающем нас мире платоновская реальность не существует вне реальности первого рода, она слита с ней и свойства ее дают себя знать только на фоне материальных либо духовных сущностей. Тем не менее она эмпирически доступна для независимого изучения, исследования.

 

* Эмпирические факты о физике Логоса.

Физика Логоса имеет дело с эмпирическими фактами, в которых проявляет себя платоновская реальность. Строго говоря, фактов, в которых платоновская реальность не участвует, нет. Но есть факты, где свойства ее дают себя знать особенно очевидно. Они перечислены ниже (без претензий на полноту):

* Существование восприятия.

* Дискретность как свойство мира.

* Существование множеств.

* Существование функций и соответствий.

* Существование натуральных чисел.

* Существование языка.

Это скорее обширные классы фактов, метафакты. По традиции их не принято относить к разряду эмпирических, тем более характеризующих вполне реальные свойства мира. Эмпирическими их делает постулат существования платоновской реальности.

 

* Физика Логоса и основания математики.

Физика Логоса изучает объекты, существование которых предопределило возникновение основных математических понятий.

Такие понятия, как конечное множество, отображение одного конечного множества в (на) другое, класс эквивалентности, натуральное число, возникли потому, что есть платоновская реальность. Они выражают простейшие свойства этой реальности.

Ничто в мире не обладает большей универсальностью, чем платоновская реальность. По этой причине понятия, отражающие ее свойства, играют столь фундаментальную роль в математике и человеческой цивилизации.

Такая точка зрения есть следствие постулата существования. Сходной позиции придерживались крупнейшие математики. Следующие цитаты взяты из книги Morris Kline, Mathematics and Search for- Knowledge, New-York-Oxford, 1985 (русский перевод: М.Клайн. Математика. Поиск истины. Москва, 1988, стр. 248-249).

Анджей Мостовски (слова, сказанные на математическом конгрессе в Польше в 1953 году): «Единственная непротиворечивая точка зрения, согласующаяся не только со здравым смыслом, но и с математической традицией, сводится по существу к допущению того, что источник и высший смысл понятия числа (не только натурального, но и вещественного) лежит в опыте и практической применимости. То же относится и к понятиям теории множеств в том объеме, в каком они необходимы для классических областей математики».

Герман Вейль (1885-1955; из книги «Phylosophy of Mathematics and Natural Science», Princeton, 1949): «Подлинно реалистическая математика наряду с физикой должна восприниматься как часть теоретического описания единого реального мира и по отношению к гипотетическим обобщениям своих оснований занять такую же трезвую и осторожную позицию, какую занимает физика».

Шарль Эрмит (1822-1901; из письма математику Стилтьесу): «Я убежден, в том, что числа и функции анализа не являются произвольным продуктом нашего духа. Я верю, что они лежат вне нас с той же необходимостью, как предметы объективной реальности, а мы обнаруживаем или открываем и исследуем их так же, как это делают физики, химики и зоологи».

В этих высказываниях (их число можно было бы расширить) присутствует четкая мировоззренческая позиция. В физике Логоса она становится последовательной философией, которая сопровождает и направляет обширные фундаментальные и прикладные исследования платоновской реальности.

Основания физики Логоса во многом общие с основаниями классической математики. Возникает вопрос: не есть ли физика Логоса просто переложение на несколько иной язык того, что хорошо известно в математике? Нет, это не так. Физикой Логоса решены теоретические и прикладные проблемы, которые не могли бы найти решение вне этих рамок. Полученные результаты свидетельствуют, что наука об эйдосах, о платоновской реальности, обладает собственным потенциалом, который не может быть замещен или перекрыт потенциалом других наук.

 

* Физика Логоса и обычная физика.

Взаимоотношение между физикой Логоса и обычной физикой определяется взаимоотношением между платоновской и обычной материальной реальностью. Платоновская реальность служит формой для реальности обычной. Физика изучает материальное содержание образов и эйдосов. Но она не дается вне формы. Поэтому платоновская реальность входит в физику. Ее свойства представлены здесь математикой.

Математика в физике и математика вообще – это не одно и то же. Известно, что одни физики делают математику из мира, усматривая ее в природе. Для них математика – это наиболее корректный способ думать о мире, о формах, в которых он дан. Способ, который выводится из свойств самого мира.

Другие сначала усваивают математику, а потом применяют ее как инструмент, который, главное, должен работать. Что же касается природы этого инструмента, это вопрос второй.

К первым принадлежат Галилей, Кеплер, Ньютон, Эйнштейн, Бор. Вторые чрезвычайно редко достигают успеха в решении фундаментальных проблем.

Для первых платоновская реальность входит в реальность мира, и они изучают ее как элемент физической реальности, черпая отсюда математику для своих построений. Их можно было бы называть абсолютными физиками в отличие от физиков частичных, для которых платоновская реальность не существует как неотъемлемая часть реальности физической.

Вторые пользуются свойствами платоновской реальности как математической данностью, как сводом рецептов, которые должны выполняться без отклонений от буквы.

Давняя традиция предписывает ставить проблему «непостижимой эффективности математики в естественных науках». Буквально так называется доклад, прочитанный Вигнером 11 мая 1959 года в Нью-Йоркском университете на курантовских математических лекциях (русский перевод в книге Е.Вигнер «Этюды симметрии», Москва, 1971, стр. 182-198).

Широко известна постановка проблемы, данная Эйнштейном («Собрание научных трудов», том 2, Москва, 1967, стр. 83): «В этой связи возникает вопрос, который волновал исследователей всех времен. Почему возможно такое превосходное соответствие математики с реальными предметами, если сама она является произведением только человеческой мысли, не связанной ни с каким опытом? Может ли человеческий разум без всякого опыта, путем только одного размышления понять свойства реальных вещей?» Физика Логоса дает ответ в направлении, подсказанном риторической интонацией вопроса.

Воспринимая мир, взаимодействуя с ним, человек оперирует эйдосами, Свойства эйдетической реальности лежат в основе мышления, в основе языка. Эти свойства общие для материального мира и мира духовного. Платоновская реальность универсальна. Нет ничего удивительного, что законы мышления, законы эйдетической реальности духовного мира это те же законы, которым подчиняется эйдетическая реальность мира материального.

С этой точки зрения познание законов мышления – это одновременно и познание наиболее фундаментальных законов мира. Разумеется, думать так оправдано лишь в той мере, в какой принимается постулат существования платоновской реальности.

Вопрос, относить ли опыт чистого мышления к эмпирическому опыту или утверждать, что опыт чистого мышления к эмпирическому опыту никакого отношения не имеет, становится вопросом исключительно терминологическим.

С позиции физики Логоса опыт чистого мышления естественно относить к эмпирическому опыту. Только надо помнить, что это опыт восприятия платоновской реальности.

***

2. История становления и современное содержание физики Логоса.

*Хронология основных событий и результатов.

Ниже следует перечень главных событий и результатов, определяющих облик и развитие физики Логоса за последние двадцать лет.

1972. Обнаружены и сделаны объектом исследования пары взаимосвязанных эйдосов, позже получившие название детерминаций.

Начало работы над математической теорией детерминаций.

1977. Прояснено взаимоотношение понятий «детерминационная связь между эйдосами» в математической теории детерминаций и «статистическая связь между событиями» в теории вероятностей.

1979. Созданы первые рабочие варианты вычислительных систем детерминационного анализа, так называемых ДА-систем, реализующих исследование детерминаций на практике в задачах обработки социологической и социально-экономической информации.

1980. Завершено (в основном) построение элементарной теории детерминаций. Результаты всего цикла исследований изложены в форме монографии, где интерпретация сути дела дана через проблематику обработки гуманитарных данных [1].

1983. Сделана точная постановка общей логической проблемы трех эйдосов (получившей название проблемы Аристотеля) в схеме многозначной логики с предельным переходом в двузначную логику. Найдены первые частные решения этой проблемы в схеме двузначной логики, получено специальное параметрическое обобщение силлогистики Аристотеля. Тем самым заложены основы детерминационной логики и открыта дорога для новых приложений физики Логоса в межмассивной обработке данных, в конструировании интеллектуальных и экспертных систем, в создании вычислительных машин, способных воспринимать логику человеческих рассуждений на естественном языке [2]. Выяснено, почему логика эйдосов не может базироваться на представлениях современной математической логики.

1984. Получено решение проблемы трех эйдосов в схеме многозначной логики, открывшее дорогу аналитическим исследованиям многозначной истинности обобщенных силлогизмов как функции от характеристик, описывающих взаимодействие между эйдосами в Логосе [3].

1985. Найдена связь физики Логоса с теорией естественного языка и межполушарной функциональной асимметрией мозга человека. Построена система представлений, позволяющая на базе физики Логоса уяснить взаимосвязь между восприятием человека, мышлением и знаковыми структурами естественного языка [7]. Построена концепция гуманитарных измерений как обмена именами эйдосов [5]. Объяснен эффект семантической свободы в логике естественного языка, построена теория «силлогизма бабушки» [5,6].

1988. Создана первая версия ДА-системы на базе IBM PC-XT/AT совместимых компьютеров для широкого круга пользователей в социологии, экономике, медицине, маркетинге, географии, лингвистике и т.д.

1989. Получено аналитическое решение проблемы трех эйдосов в схеме двузначной логики для потенциального бесконечного Логоса [4]. На этой основе создан первый образец логического модуля ДА-системы для межмассивной обработки данных.

1990. В рамках физики Логоса объяснены механизмы, обеспечивающие необходимую однозначность взаимосвязи между буквами и звуками в языке при чтении и письме [8]. Найден оригинальный алгоритм, обеспечивающий эффективную работу читающего и пишущего автомата на базе детерминационной виртуальной семантической сети (авторство: Dr. Philip A. Luelsdorff, Germany, Сергей В.Чесноков, СССР, 1990).

Сделаны первые шаги в использовании физики Логоса для решения проблем сравнительной лингвистики [9].

1991. Создано третье поколение значительно усовершенствованных ДА-систем, позволяющих работать со связанными массивами данных. Сделан первый вариант специализированной ДА-системы для проведения орфографических исследований в языках с алфавитом и для использования в преподавании таких языков.

 

* Детерминация как объект в физике Логоса.

Датой рождения физики Логоса в ее современном понимании стал 1972 год. Именно тогда был обнаружен, назван и введен в научный обиход как предмет исследования важнейший после эйдоса объект в физике Логоса, который получил название детерминации.

Детерминация – это упорядоченная пара взаимосвязанных, взаимодействующих эйдосов.

Математической моделью детерминации служит условное суждение вида «если a, то b, где a, b суть эйдосы ненулевого объема, которое рассматривается всегда вместе с парой взаимно обратных характеристик – точностью и полнотой.

Точность детерминации «если a, то b» измеряется долей, которую в объеме эйдоса a занимает эйдос b. Она вычисляется как обычная условная частота P(b|a).

Полнота той же детерминации измеряется долей, которую в объеме эйдоса b занимает эйдос a. Она вычисляется как условная частота P(a|b).

Эйдос, как было сказано, это класс эквивалентных образов. Детерминация задает связь, взаимодействие между двумя классами эквивалентных образов. Условные частоты служат характеристиками такого взаимодействия. Они показывают, в какой мере один класс образов входит в другой, насколько они взаимно дополняют друг друга. Частоты служат мерами «перекрытия» эйдосов. Они показывают, в какой степени можно «заменить» один эйдос другим, «вывести» один эйдос из другого, «ассоциировать» один эйдос с другим и т.д.

С позиций физики Логоса мир – это Логос, т.е. совокупность эйдосов. Структуру мира определяют взаимосвязи между эйдосами, взаимодействия между ними. Детерминация это простейший, элементарный вариант такого взаимодействия. Этим объясняется важность детерминаций в физике Логоса.

Как реальный объект и как объект математической детерминации были впервые введены и исследованы в рамках физики Логоса.

Теория детерминации составляет теоретическую и математическую основу физики Логоса в ее современном виде.

В теории детерминаций различают два уровня: элементарная теория детерминаций, или элементарный детерминационный анализ, и неэлементарная (продвинутая) теория детерминаций, или детерминационная силлогистика, «логика эйдосов». Элементарная теория детерминаций в своих основах была завершена к 1980 году [1]. Наиболее развитое, ставшее традиционным поле приложений – это так называемые вычислительные системы детерминационного анализа данных, известные как ДА-системы. Элементарная теория детерминаций стала теоретической базой для их создания.

Первые ДА-системы были созданы в конце 70-х годов в Институте системных исследований (Москва). Сейчас продвинутые версии ДА-систем производит и распространяет научно-исследовательская и социальная фирма «Контекст», которая выступает одним из инициаторов и спонсоров в создании Института физики Логоса. ДА-системы широко используются во многих областях научной и практической деятельности, где приходится опираться на результаты массовых опросов, обследований, на результаты экспертных опросов, и при этом иметь дело с первичной информацией, которая похожа по структуре на пачки заполненных социологических анкет или медицинских карт.

Благодаря ДА-системам теория детерминаций получила широкую известность в научных кругах, связанных с социологией, психологией, экономикой.

Среди лингвистов, занятых проблемами теоретической орфографии лингвистической семантики, сравнительной лингвистики, теория детерминаций известна как математическая основа для моделирования связей между буквами и звуками при чтении и письме, связей между означающими и означаемыми в знаковых системах.

Специалистам в области искусственного интеллекта больше известна детерминационная силлогистика. С ее помощью удалось теоретически объяснить ряд тонких эффектов в логике естественного языка, и отсюда возникли новые возможности для конструирования элементов интеллектуальных систем.

* Проблема трех эйдосов и ее решение, данное Аристотелем.

В 1983 году была математически поставлена так называемая проблема трех эйдосов. В литературе она названа «проблемой Аристотеля», и решение ее стало в конечном итоге базой для неэлементарной теории детерминаций.

Обнаружилось, что Аристотель, создавая свою логику в форме силлогистики, поставил и решил в частном случае проблему трех эйдосов, которая в общем случае ставится так.

Пусть заданы три ненулевых по объему эйдоса a, b, c. Пусть также заданы ограничения на точность и полноту трех детерминаций, связывающих попарно эйдосы a, b, эйдосы b, c и эйдосы a, c.

Рассмотрим утверждение, так называемый обобщенный силлогизм:

«Заданные ограничения на точность и полноту детерминации, связывающей эйдосы a, c, есть логически истинное следствие заданных ограничений на точность и полноту двух других детерминаций, связывающих попарно эйдосы a, b и эйдосы b, c».

Проблема трех эйдосов (проблема Аристотеля) формулируется так: определить, истинный обобщенный силлогизм или нет при условии, что объемы эйдосов a, b, c  в Логосе, будучи ненулевыми, ограничены по величине сверху и снизу определенными рамками.

Можно показать, что любой вариант взаимодействия эйдосов в Логосе эквивалентен некоторому состоянию Логоса и что множество состояний Логоса с конечным числом конечных по объему эйдосов перечислимо. Критерием истинности любого обобщенного силлогизма в проблеме трех эйдосов служит отсутствие таких состояний Логоса, при которых выполняется его посылка, но не выполняется следствие.

Обобщенный силлогизм истинный, если нет состояний Логоса, которые его опровергают. Если такие состояния Логоса существуют, это значит, что обобщенный силлогизм ложен в обычном смысле, принятом в двузначной логике.

Аристотель рассмотрел и решил проблему трех эйдосов при следующих упрощающих предположениях:

1) из всех допустимых ограничений на объемы эйдосов a, b, c в Логосе остается одно, самое широкое, которое сводится к требованию, чтобы объемы эти были отличны от нуля (объем какого-либо эйдоса – это мощность множества образов, которым эйдос представлен в Логосе; неравенство объема нулю эквивалентно утверждению, что эйдос существует);

2) нетривиальные ограничения в обобщенном силлогизме накладываются либо на точность, либо на полноту детерминаций, но не на то и другое одновременно;

3) имеется всего четыре допустимых ограничений на точность либо на полноту детерминаций, связывающих попарно эйдосы a, b, c, ассоциируемые с четырьмя подмножествами {1}, {0}, (0,1], [0,1) единичного отрезка [0,1]; эти подмножества эквивалентны четырем квантифицирующим суждениям Аристотеля «все… суть…», «ни одно… не есть…», «некоторые… суть…» и «некоторые… не суть…», где вместо точек стоят эйдосы, которые входят в детерминацию. Это те самые квантифицирующие суждения, которые принято обозначать латинскими литерами a, c, i, o.

При таких ограничениях множество всех возможных обобщенных силлогизмов, несводимых друг к другу, состоит ровно из 256 силлогизмов. Среди них истинными в указанном выше смысле оказываются только 24 силлогизма. Они известны как истинные силлогизмы Аристотеля, с ними ассоциируется его силлогистика.

В зависимости от порядка эйдосов в детерминациях (либо в зависимости от того, рассматриваются ли ограничения только на точность либо только на полноту той или иной детерминации) эти 24 истинных силлогизма делятся на четыре группы, по 6 силлогизмов в каждой, которые известны как силлогистические фигуры (первая, вторая, третья и четвертая) в силлогистике Аристотеля.

Так обстоит дело с классической силлогистикой Аристотеля с позиции физики Логоса.

* Общее решение проблемы трех эйдосов и детерминационная силлогистика.

В физике Логоса проблема трех эйдосов получила общее решение. Это привело к обобщению силлогистики Аристотеля, рождению детерминационной силлогистики и сыграло решающую роль в становлении физики Логоса как самостоятельной научной дисциплины.

Было показано, что проблема трех эйдосов разрешима в общей постановке без того, чтобы прибегать к тем трем упрощающим предположениям, из которых исходил Аристотель. Решение может быть получено как в схеме обычной двузначной логики (когда истинность обобщенного силлогизма принимают всего два значения: единица либо ноль, т.е. истина либо ложь), так и в схеме многозначной логики (когда истинность обобщенного силлогизма принимает непрерывный спектр значений между единицей и нулем, т.е. между истиной в обычном смысле и абсолютной ложью).

С математической точки зрения проблема в схеме двузначной логики сводится к специальной задаче дробно-линейного программирования с пятнадцатью свободными параметрами. Она была сформулирована в 1983 году и получила название «задача ∆». Тогда же были получены ее частные решения, которые стали основой для специального параметрического обобщения силлогистики Аристотеля [2].

В 1989 году был найден метод, позволяющий решить задачу аналитически в самом общем виде для Логоса, объем которого потенциально бесконечен, а также было получено само аналитическое решение [4]. Тем самым было завершено построение основ теории двузначной силлогистики в рамках физики Логоса, открыты пути для дальнейших исследований.

В схеме многозначной логики решение проблемы трех эйдосов базируется на примечательном факте: любой обобщенный силлогизм, если он существует, есть «детерминация второго порядка» точность которой вычисляется по множеству всех мыслимых состояний Логоса и представляет собой меру истинности обобщенного силлогизма.

Если точность равна единице, силлогизм абсолютно истинный, т.е. истинный в обычном смысле.

Когда точность силлогизма равна нулю, силлогизм абсолютно ложный. Это крайний частный случай обычной лжи.

Промежуточные значения точности между нулем и единицей характеризуют разные степени истинности. При этом с обычной общепринятой точки зрения имеет место ложь.

Если различать только два варианта значений точности – единица либо строго меньше единицы, - получаем «предельный переход» от многозначной логики к логике двузначной.

Все сводится, таким образом, к вычислению точности обобщенного силлогизма, который мыслится как детерминация в пространстве состояний Логоса. Эта задача была строго поставлена в 1983 году [2]. В 1984 году были получены первые теоремы, которые дают возможность организовать необходимые вычисления и открывают дорогу для дальнейших теоретических исследований [3].

Многое в связи с проблемой трех эйдосов еще остается неясным. Например, по ходу дела обнаружилось, ч<