Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с ЗАДАННЫМ НАКЛОНОМ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Проблема разработки СУМ с заданным подъемом (спадом) АЧХ связана с необходимостью компенсации неравномерности АЧХ источников усиливаемых сигналов, либо с устранением частотно-зависимых потерь в кабельных системах связи, либо с выравниванием АЧХ малошумящих усилителей, входные каскады которых реализуются без применения цепей высокочастотной коррекции. Схема корректирующей цепи, обеспечивающей реализацию заданного подъема (спада) АЧХ усилительного каскада, приведена на рис. 3.3 [7, 53, 54]. Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов и - и - цепями от схемы, приведенной на рис. 3.3, перейдем к схеме приведенной на рис. 3.10.
Рис. 3.10 Рис. 3.11
Вводя идеальный трансформатор после конденсатора и применяя преобразование Нортона, перейдем к схеме, представленной на рис. 3.11. Коэффициент передачи последовательного соединения КЦ и транзистора для полученной схемы может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного: , (3.17) где ; – нормированная частота; – текущая круговая частота; – верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя; ; ; ;
; ; – нормированные относительно и значения элементов ; В качестве прототипа передаточной характеристики (3.17) выберем функцию: . (3.18) Квадрат модуля функции-прототипа (3.18) имеет вид: . (3.19) Для выражения (3.19) составим систему линейных неравенств (3.5): (3.20) Решая (3.20) для различных и , при условии максимизации функции цели: , найдем коэффициенты квадрата модуля функции-прототипа (3.24), соответствующие различным наклонам АЧХ и различным значениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица числителя и знаменателя функции (3.19), определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.18). Значения коэффициентов функции-прототипа, соответствующие различным наклонам АЧХ и допустимым уклонениям АЧХ от требуемой формы, равным 0,25 дБ и 0,5 дБ, приведены в таблицах 3.3 и 3.4. Решая систему нелинейных уравнений относительно при различных значениях , найдем нормированные значения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.11. Предлагаемая методика была реализована в виде программы в среде математического пакета для инженерных и научных расчетов Maple V [55]. Результаты вычислений сведены в таблицы 3.3 и 3.4. Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. Чем меньше требуемое значение , тем меньше допустимый подъем АЧХ при котором возможна его аппроксимация квадратом модуля функции вида (3.19). Для заданного наклона АЧХ и заданном значении существует определенное значение , при превышении которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной.
Таблица 3.3 – Нормированные значения элементов КЦ для =0,25 дБ
Таблица 3.4 – Нормированные значения элементов КЦ для =0,5 дБ
Для перехода от схемы, приведенной на рис. 3.11, к схеме, представленной на рис. 3.10, следует воспользоваться формулами пересчета: (3.21) где Табличные значения элементов , в этом случае, выбираются для величины (3.22) где – коэффициент, значения которого приведены в таблицах 3.3 и 3.4. Таблицы 3.3 и 3.4 могут быть применены и для проектирования усилительных каскадов на полевых транзисторах (рис. 3.12). Рис. 3.12
В этом случае удобнее рассматривать коэффициент передачи с входа транзистора на вход транзистора , который описывается соотношением, аналогичным (3.17): , где ; – крутизна транзистора ; – входная емкость транзистора ; – выходное сопротивление транзистора . При использовании таблиц 3.3 и 3.4 и переходе к реальным нормированным значениям элементов КЦ, следует пользоваться формулами пересчета:
где – нормированное относительно и значение выходной емкости транзистора ; – нормированное относительно и значение входной емкости транзистора . Пример 3.3. Рассчитать КЦ однокаскадного транзисторного усилителя с использованием синтезированных таблиц 3.3 и 3.4 при условиях: используемый транзистор – КТ939А; = 50 Ом; емкостная составляющая сопротивления генератора = 2 пФ; верхняя частота полосы пропускания =1 ГГц; требуемый подъем АЧХ 4 дБ; допустимое уклонение АЧХ от требуемой формы =0,25 дБ. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 3.13. На выходе каскада включена выходная КЦ, состоящая из элементов =6,4 нГн, = Решение. Используя справочные данные транзистора КТ939А [13] и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели [10], получим: =0,75 нГн; =1,2 Ом; =15.
Рис. 3.13 Рис. 3.14.
Нормированные относительно и значения равны: =0,628; =0,0942; =0,024. Подставляя в (3.22) значение и табличную величину , рассчитаем: =0,019. Ближайшая табличная величина равна 0,02. Для указанного значения из таблицы 3.3 найдем: =1,246; =2,491; =3,347; =4,419; =0,217. Подставляя найденные величины в формулы пересчета (3.26) получим: =1,246; =2,491; =2,719; =2,406; =0,235. Денормируя полученные значения элементов КЦ, определим: =62,3 Ом; =19,83 нГн; = 8,66 пФ; 7,66 пФ; 1,87 нГн. Далее по (3.17) вычислим: = 1,98. Резистор на рис. 3.13, включенный параллельно , необходим для установления заданного коэффициента усиления на частотах менее и рассчитывается по формуле [52]: . На рис. 3.14 приведена АЧХ спроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора КТ939А [13] (кривая 1). Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (289)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |