Рециркуляционная схема с рециклом, охватывающим два реактора.

 

Рассмотрим рециркуляционную систему (рис.2.1), состоящую из двух реакторов идеального смешения и ректификационной колонны, охваченных обратным рециркулирующим потоком по дистилляту.

R Xr

 

V1 V2

 F G           L            L

 Xf Xg         Xl1         Xl2

 

 

W, Xw

Рис.2.1. Рециркуляционная система.

Реактор-ректификационная колонна с охватом рециклом двух реакторов.

В реакторах протекают обратимые реакции типа A B, скорость которых подчиняется закону действующих масс. На вход в систему подается чистый реагент А, реакционная смесь зеотропна, колонна обладает бесконечной эффективностью по разделению, реагент А является легколетучим компонентом. Тогда в соответствии с обозначениями на рис.2.1. система балансовых уравнений в статике относительно реагента А имеет вид:

Для смесителя:

G = F + R (2.1)

Gxg = Fxf + Rxr (2.2)

Для колонны:

L = W + R (2.3)

Lxl2 = Wxw + Rxr (2.4)

Для реакторов:

G = L (2.5)

G = F + R (2.6)

Для первого реактора:

Fxf + Rxr = Lxl1 + V1rA1 (2.7)

Где rA1 = k+xl1 – k-(1 – xl1) (2.8)

Для второго реактора:

Lxl1 = Lxl2 + V2rA2 (2.9)

Где rA2 = k+xl2 – k-(1 – xl2) (2.10)

Для системы в целом:

Fxf – Wxw = rA1V1 + rA2V2 (2.11)

Где rA1, rA2 – скорости химической реакции по реагенту А в первом и втором реакторах, V1, V2 – объемы реакционной зоны.

Выразим скорость химической реакции, протекающей в первом реакторе.

Для этого из (2.8) выразим сдержание компонента А на выходе из реактора xl1

Xl1 =  (2.12)

И подставим его в выражение (2.7)

Fxf + Rxr - L - V1rA1 = 0 (2.13)

Отсюда, после преобразований:

rA1 =  (2.14)

С учетом, что L = R + F и что на вход в систему подается чистый компонент А, т.е. xf = 1 и в рецикле тоже чистый компонент А, xr = 1:

rA1 =  (2.15)

Отсюда, после преобразований

rA1 =  (2.16)

или с учетом, что L = R + F

rA1 =  (2.17)

Теперь выразим скорость химической реакции, протекающей во втором реакторе:

Содержание компонента А на выходе из реактора

xl2 =  (2.18)

Теперь подставляем (2.12) и (2.18) в (2.9):

 -  - V2rA2 = 0 (2. 19)

после преобразований

rA2 =  (2. 20)

подставим (2.17) в (2. 20):

rA2 =  (2.21)

Для того чтобы достичь полного превращения сырья производительность реактора должна равняться количеству реагента А, поступающего на вход в систему

F = rA1V1 + rA2V2 (2.22)

Подставим выражения (2.17) и (2.21) в (2.22):

F =  +  (2.23)

После преобразований:

L (k+(V1 + V2) – F) + L(k+ + k-) (V1V2k+ - F(V1 + V2)) – FV1V2(k+ + k-) = 0 (2.24)

где L = R + F.

Мы получили аналитическое выражение зависимости величины рецикла от объема.

По этому выражению мы можем построить и проследить зависимость величины рецикла от объема реакторов.

Примем k+, k - и F постоянными, а объемы реакторов равными между собой

V1 = V2.

k+ = 2

k - = 1

F = 10кмоль/час.

При этих значениях с помощью программы Excel численно просчитаем, по формуле (2.24), зависимость величины рецикла от объема. Результаты представлены в таблице 2.1.

R	V	V1	V2
58,87981	6	3	3
21,59592	8	4	4
14,27051	10	5	5
11, 20142	12	6	6
9,539015	14	7	7
8,50905	16	8	8
7,815321	18	9	9
7,320508	20	10	10
5,672232	40	20	20
5,324409	60	30	30
5, 191836	80	40	40
5,126946	100	50	50
5,090286	120	60	60
5,067531	140	70	70
5,052428	160	80	80
5,041888	180	90	90
5,03424	200	100	100
5,028513	220	110	110
5,024113	240	120	120
5,020659	260	130	130
5,017898	280	140	140
5,015657	300	150	150
5,013811	320	160	160
5,012274	340	170	170
5,010981	360	180	180
5,009881	380	190	190

 

Таблица 2.1. Численная зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход первого реактора.

По этим данным строится график, представленный на рис.2.2.

Рис.2.2. Зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход первого реактора.

Из графика видно, что с увеличением рецикла объем уменьшается и наоборот.

Поэтому для проведения какого-либо процесса следует выбирать оптимальное соотношение объема и величины рецикла.