Рециркуляционная схема с рециклом, охватывающим один реактор.

 

Рассмотрим рециркуляционную систему (рис.2.2), состоящую из двух реакторов идеального смешения и ректификационной колонны, где рецикл охватывает только один реактор.

В реакторах протекают обратимые реакции типа A B, скорость которых подчиняется закону действующих масс. На вход в систему подается чистый реагент А, реакционная смесь зеотропна, колонна обладает бесконечной эффективностью по разделению, реагент А является легколетучим компонентом. Тогда в соответствии с обозначениями на (рис.2.3) система балансовых уравнений в статике относительно реагента А имеет вид:

Для смесителя:

G = F + R (2.25)

Gxg = Fxf1 + Rxr (2.26)

R Xr

 

V1        V2

 

F F            G                    L

 

Xf Xf1        Xg                   Xl2

 

W, Xw

Рис.2.3. Рециркуляционная система. Реактор-ректификационная колонна.

С охватом рециклом одного реактора.

Для колонны:

L = W + R (2.27)

Lxl2 = Wxw + Rxr (2.28)

Для реакторов:

Для первого реактора:

Fxf = Fxf1 + V1rA1 (2.29)

Где rA1 = k+xf1 – k-(1 – xf1) (2.30)

Для второго реактора:

G = F + R (2.31)

Fxf1 + Rxr = Lxl2 – V2rA2 (2.32)

Где rA2 = k+xl2 – k-(1 – xl2) (2.33)

Для системы в целом:

Fxf – Wxw = rA1V1 + rA2V2 (2.34)

Где rA1, rA2 – скорости химической реакции по реагенту А в первом и втором реакторах, V1, V2 – объемы реакционной зоны.

Выразим скорость химической реакции, протекающей в первом реакторе.

Для этого из (2.30) выразим сдержание компонента А на выходе из реактора xf1

Xf1 =  (2.35)

И подставим его в выражение (2.29), принимая, что на вход в систему подается чистый компонент А, xf = 1:

F –  – V1rA1 = 0 (2.36)

После преобразований:

rA1 =  (2.37)

Теперь выразим скорость химической реакции, протекающей во втором реакторе:

Содержание компонента А на выходе из реактора

xl2 =  (2.38)

Подставим (2.38) и (2.35) в (2.32), принимая, что в рецикле чистый компонент А, xr = 1:

 (2.39)

После преобразований

rA2 =  (2.40)

затем, подставляя (2.37), получим выражение для скорости химической реакции во втором реакторе:

rA2 =  (2.41)

Для того чтобы достичь полного превращения сырья производительность реактора должна равняться количеству реагента А, поступающего на вход в систему

F = rA1V1 + rA2V2 (2.42)

Подставим выражения (2.37) и (2.41) в (2.42):

F =  (2.43)

После преобразований

L =  (2.44)

где L = R + F.

Мы получили аналитическую зависимость величины рецикла от объема реакторов.

По этому выражению мы можем построить и проследить зависимость величины рецикла от объема реакторов.

Примем k+, k - и F постоянными, а объемы реакторов равными между собой

V1 = V2.

k+ = 2

k - = 1

F = 10кмоль/час. При этих значениях с помощью программы Eсxel численно просчитаем, по формуле (2.44), зависимость величины рецикла от объема. Результаты представлены в таблице 2.2.

V1	V2	V	R
4	4	8	63,33333
5	5	10	27,5
7	7	14	14,65909
10	10	20	10
20	20	40	6,8
30	30	60	6,071429
40	40	80	5,757576
50	50	100	5,584416

Продолжение.

60	60	120	5,475113
70	70	140	5,4
80	80	160	5,345269
90	90	180	5,303644
100	100	200	5,270936
110	110	220	5,244565
120	120	240	5,222857
130	130	260	5, 204678
140	140	280	5,189235
150	150	300	5,175953
160	160	320	5,16441
170	170	340	5,154286
180	180	360	5,145334
190	190	380	5,137363
200	200	400	5,130219
210	210	420	5,123781
220	220	440	5,117949
230	230	460	5,112641
240	240	480	5,10779
250	250	500	5,103339

 

Таблица 2.2. Численная зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход второго реактора.

График по этим данным представлен на рис 2.4.

 

Рис.2.4. Зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход второго реактора.

По графику видно, что с увеличением объема рецикл уменьшается и наоборот.

Концы кривой стремятся к некому пределу. Если взять, например, объем меньше предельной величины, то ни при какой величине рецикла 100% -ая конверсия не может быть достигнута.