Таблицы эфемерид. А. Н. Левицкая.

Зачем нужны таблицы

По законам небесной механики положение планет на эклиптике в каждый момент времени можно было бы высчитать, но расчеты эти довольно трудоемки, точность, достижимая без больших затрат времени, очень мала, компьютер есть не у всех. Поэтому положение планет рассчитано астрономами вперед и назад на много лет, а результаты расчетов сведены в таблицы. Подобные таблицы называются эфемеридами. Астрологи используют различные издания эфемерид: американские эфемериды Н. Михельсена для XX в. (с 1900 по 2000 г. на полночь); Розенкрейцеровские эфемериды (1900—2000 гг. на полночь); астрономические эфемериды положений планет Рафаэля на каждый год и другие. Предлагаемые таблицы разные: одни рассчитаны на сто лет, другие на год, бывают таблицы на пятьдесят лет. В одних таблицах положения планет приведены на каждые сутки, в других на каждые десять или пять дней, поэтому, приступая к работе с таблицами, внимательно рассмотрите их, прочтите примечания, указания, инструкции.

Что такое эфемериды? Это координаты видимых положений планет. Их рассчитывают на компьютере на основании законов небесной механики. Положения планет даны в таблицах с определенным шагом, с определенной степенью подробности. Шагом называется интервал времени между двумя последовательными моментами, на которые приводится расчет. Удобно пользоваться таблицами с шагом в одни сутки, т. е. таблицами Михельсена, Розенкрейцеров и Рафаэля.

Если у Вас нет таблиц эфемерид в бумажном виде, то Вы можете воспользоваться Швейцарскими эфемеридами здесь http://www.astro.com/swisseph/swepha_e.htm

Таблицы Михельсена

В этих таблицах положение планет дано на гринвичскую полночь.

По ссылке http://www.astro.com/swisseph/swepha_e.htm приведены швейцарские эфемериды. Откройте 1936 год и посмотрите любой месяц. Если Вы открываете год с индексом i, то увидите различные планетарные события на это время. Месяц и год указаны над таблицей. В таблицах информация дана помесячно. Слово Longitude означает долгота.

скачать таблицы эфемерид Михельсена на 1936 г. по ссылке https://yadi.sk/d/3s8I0wYKbdoGs

Рассмотрим подробнее один из месячных блоков. Самая верхняя строка содержит названия столбцов. В столбцах с планетными символами приведены значения эклиптической долготы этих планет в зодиакальной системе координат. В строке, кроме цифровых значений, содержится и символ знака, в котором находится планета, а значения долготы нигде не превосходят 30°.

Это значит, что в таблицах указаны положения планет в знаках, в которых они находятся. В приведенных таблицах положение Луны дано только на 0 ч (на полночь). В некоторых изданиях для повышения точности расчета координат Луны приводятся также данные на 12 ч 0 мин гринвичского времени (на полдень). В этом случае столбцы обозначаются соответственно 0h и Noon (полдень).

В таблицах указано положение только северного узла Луны. Южный узел находится в противоположной относительно центра зодиакального круга точке.

В столбце с надписью «Day» приведены числа и дни недели. Названия дней недели даны сокращенно: воскресенье — Sunday — Su; понедельник — Monday — М; вторник — Tuesday — Tu; среда — Wednesday — W; четверг — Thursday — Th; пятница — Friday — F; суббота — Saturday — Sa.

В следующем столбце под названием «Sid. Time» (Sidereal Time) — «звездное время» — указано значение звездного времени (STJ на начало каждых гринвичских суток — 0°). Например, в полночь 4.03.1936 г. значение звездного времени было равно 10 46 18. Значение дано в единицах звездного времени.

В следующих столбцах указаны положения планет на каждую гринвичскую полночь. Чтобы определить положение планет в полночь нужных нам суток, необходимо в таблице найти строку с указанием даты. Мы видим, что в строке указаны только численные значения эфемерид. А где указаны знаки? Или в самой верхней строке, как мы это уже видели, или в строке того дня, когда планета меняет знак.

Найдем для примера положение Меркурия и Солнца в полночь 16 марта 1936 г. В строке с номером 16 в столбце Меркурия находим запись 4°6′4″. Она означает, что Меркурий имел в это время долготу 4°6′4″. А какой был знак? В верхней строке стоит знак ♒ — Водолей. Но ниже по столбцу в четырнадцатой строке (14 марта) появляется знак ♓ — Рыб, который означает, что в этот день Меркурий перешел в знак Рыб, и дальше до 16 марта смены знака не было. Это значит, что в рассматриваемый день Меркурий был в Рыбах, в 4°6′4″ (координата Меркурия = 4°6′4″ Рыб).

В таблицах на сайте www.astro.com показываются значения планет с точностью до минут (т.е. приведена координата Меркурия 4 гр 6 мин Рыб). В эфемеридах Михельсена указываются координаты планет с точностью до секунд.

Найдем координату Солнца. В 16 строке в столбце 1 видим запись: 25 14 13. В первой строке в столбце Солнца стоит знак ♓. Кроме того мы видим, что до 16 марта Солнце знак не меняло. Приведенные числа означают 25°14′13″♓. Сразу отмечаем разницу: координаты Меркурия даны в градусах, минутах и долях минут (так же даны координаты других планет и узлов Луны), а координаты Солнца и Луны — в градусах, минутах и секундах.

Продолжим изучение таблиц. В некоторых местах в столбцах появляются символы знаков Зодиака не только в первой строке, но и в промежуточных, например, в столбце Солнца в 21-й строке появляется символ ♈ — Овен. Это значит, что Солнце сменило знак и из Рыб перешло в знак Овна. Луна меняет знак каждый второй или третий день. Она действительно так быстро движется — в среднем 12° в сутки.

Кое-где появляются значки R и D. Например, 1 марта в столбце Плутона появляется знак R, а 7 апреля — знак D. Это означает, что 1 марта Плутон стал ретроградным. Период ретроградности продолжался до 7 апреля, затем Плутон стал директным. Северный лунный узел меняет направление движения чаще, чем планеты.

Задание I

1 Найти периоды ретроградности Меркурия и Юпитера с 1-го марта по 30 июня 1936 г.

2 Найти, когда Марс переходит в знак Близнецов в период с 1.03 по 30.06.

3 Найти дату новолуния в апреле 1936 г.

Примечание. В новолуние Луна находится между Землей и Солнцем на одной прямой, следовательно, их эклиптическая долгота в этот момент совпадает.

(Ответы на задания см. ниже.)

Какую еще информацию можно получить из этих таблиц? Помимо основных таблиц есть дополнительные маленькие. В столбце «Astro Data» приведены дни, часы и минуты, когда происходят точные аспекты высших планет (начиная с Юпитера) друг с другом (правда, указаны не все аспекты, нет квинтилей), изменения направления движения. В столбце «Planet Ingress» указаны день, час и минута, когда планета переходит из знака в знак.

В столбцах «Last Aspect» и «Ingress» указано время, когда Луна делает последний мажорный аспект (☌, секстиль, квадрат, △, ☍) с планетами перед тем, как перейти в другой знак, а также время этого перехода (слева — для верхней таблицы, справа — для нижней).

Во второй табличке справа указаны дни, часы и минуты, когда Луна меняет фазу, и ее долгота в этот момент (положение в знаке). И, наконец, в столбце под названием «Astro Data» приведены следующие данные:

1 Номер дня по юлианскому календарю. В таблицах Михельсена первым условно считается день 1.01.1900 г., следующий день - вторым и так далее. Дни нумеруются подряд. Эту нумерацию можно использовать для вычисления точного числа дней между двумя событиями, даты которых известны. Номер юлианского дня приводится для первого числа каждого месяца. Чтобы получить номер другого дня, к номеру юлианского дня этого месяца прибавьте дату рассматриваемого дня и вычтите единицу.

2 Положение Хирона в первый день месяца, сведения о направлении его движения: отсутствие буквы R означает директность, наличие — ретроградность.

3 Поправка Delta Т — разница между всемирным (гринвичским) и эфемеридным временем.

4 Координата точки, где Луна проходит соединение со своим узлом.

5 Угол между плоскостью эклиптика и плоскостью экватора и другие сведения.

Как пользоваться таблицами

1 Находим страницу с интересующим нас годом и месяцем.

2 Выписываем координаты планет на нужное нам число.

3 Выписываем сведения об интересующих нас феноменах (из маленьких табличек).

4 Сведения о самих таблицах, используемом времени, обозначениях и т. д. находим в справочном отделе таблиц.

Задание II.

Выписать положение планет на 17 июня и на 18 июня 1936 г.

Задание III.

Пользуясь таблицами, подсчитать, сколько дней прошло от 7.04.1936 до 29.06.1936.

Ответы и решения

Задание I

1 Меркурий ретрограден с 19.05.36 по 12.06.36. Юпитер ретрограден с 10.04 и до конца периода направления движения не меняет.

2 Марс переходит в знак Близнецов 14.05.36.

3 В апреле Солнце движется по знаку Овна и 20.04 переходит в знак Тельца. Луна 1 апреля находится в знаке Льва. Двигаясь по Зодиаку, 19 апреля она переходит в знак Овна, но 19 числа она еще не догоняет Солнце, так как 20 апреля в 0h 0m ее координата равна 7° Овна, а координата Солнца 29° Овна. 
На следующие сутки 21 апреля в 0h 0m долгота Луны 23° Овна, а долгота Солнца 0°42′ — они все еще не встретились. 22 апреля долгота Луны 8° Тельца, а Солнца 1° Тельца, следовательно, они встретились 21 апреля.

Задание II

Положение планет по таблицам Михельсена (на 17 и 18.06.36) см. в Приложении.

Задание III

Находим в столбце «Astro Data», что 1.04.36 номер юлианского дня был 13240, а 1.06.36 — 13301; 7.04 был юлианский день номер (13240 + 7 − 1) = 13246, а 29.06 — (13301 + 29 − 1) = 13329. Между этими двумя днями прошло 13329 − 13246 = 83 дня.