Количественные характеристики надёжности.
Предварительно рассмотрим понятие “случайная величина”. Случайная величина - величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причём заранее неизвестно, какое именно. Примеры случайной величины: 1) Интервал времени между соседними отказами ЭВМ; 2) Интервал времени от начала работы изделия до первого отказа или время безотказной работы; 3) Число деталей, изготовленных рабочим в единицу времени. Обозначим через T - время безотказной работы изделия (интервал времени от начала работы изделия до первого отказа). T - случайная величина. Величина T также называется наработка на отказ изделия. t - возможные значения случайной величины T. Введём понятие “вероятность безотказной работы”. - вероятность того, что время безотказной работы изделия будет больше или равно некоторому значению t. Другими словами, вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при заданных условиях эксплуатации в течении интервала времени t не возникнет отказа, т.е.система будет работоспособна. Вероятность отказа:
- вероятность того, что время безотказной работы изделия меньше некоторого заданного значения t. Другими словами, вероятностью отказа является вероятность того, что в течении заданного времени произойдёт хотя бы один отказ. Функция представляет собой функцию распределения случайной величины Т. События В и С несовместные события (в опыте не могут появиться вместе).
А = В + С; P(A) = P(B) + P(С);
откуда
P(С) = P(A) - P(B); P(A) = ; P(B) = ; P(C) = ; Следовательно
= - ;
или
= - ;
Введём в рассмотрение событие А. Событие А означает, что , т.е. в интервале времени от 0 до t отказа не произойдёт. Введём в рассмотрение событие . Событие означает, что T < t , т.е в интервале времени от 0 до t произойдёт отказ. События A и являются противоположными, т.к. они образуют полную группу событий. События образуют полную группу, если в результате опыта одно из них обязательно должно произойти. Из теории вероятностей известно, что сумма вероятностей противоположных событий равна единице, т.е. P(A) + P ; P(A) = P(T ³ t) ; P = P(T<t) ;
Следовательно
P(T ³ t) + P(T < t) = 1 или P(t) + q(t) = 1
Для вероятности безотказной работы справедливо приближённое соотношение
P(t) » , где =
Здесь n(t) - число изделий, не отказавших к моменту времени t; N - Число изделий, поставленных на испытания. Испытания изделий должны проводиться при одинаковых условиях так, чтобы отказы изделий были независимы друг от друга. Для вероятности отказа справедливо приближённое равенство
; где .
Здесь N - n(t) - число изделий, отказавших к моменту времени t.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (202)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |