Методические указания по оформлению контрольной работы

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Методические указания к выполнению контрольной работы №3

по теме «Функция комплексного переменного. Числовые и функциональные ряды»

для студентов 1 курса заочной формы обучения направления подготовки бакалавриата 09.03.02 «Информационные системы и технологии»

 

Составитель: Литвиненко Светлана Ивановна, старший преподаватель кафедры «математика, информационные системы и технологии» Мурманского государственного технического университета;

 

@ Мурманский государственный

технический университет, 2017

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………..3

Методические рекомендации по оформлению контрольной работы……..5

Методические указания по темам…………………………………………...7

Справочный материал по теме

Числовые и функциональные ряды………………………………………….10

Варианты контрольной работы № 3…………………………………………43

Решение типового варианта………………………………………………….46

Вопросы к экзамену…………………………………………………………..55

Рекомендуемые источники…………………………………………………...56

 

 

 

Введение

 

Курс математики, изучаемый студентами Мурманского государственного технического университета, включает в себя разделы, необходимые для успешного освоения общеобразовательных, общетехнических и специальных дисциплин, для будущей работы по выбранной специальности, а также для формирования целостного мировоззрения.

Основной формой изучения этого курса студентами-заочниками является самостоятельная работа с учебными материалами: чтение учебного материала, решение типовых задач в соответствии с образцами, приведенными в руководствах по решению задач, выполнение и защита плановых контрольных работ.

В настоящем пособии содержатся задания на контрольную работу по теме «Последовательности и ряды. Функция комплексного переменного», перечень соответствующих этой теме вопросов теоретического материала со ссылкой на параграфы рекомендуемых учебников, необходимый для решения задач справочный материал и решение примерного варианта контрольной работы. В конце приведен список рекомендуемых источников.

К выполнению контрольной работы следует приступать только после освоения теоретического материала, иначе самостоятельное решение задач окажется либо просто невозможным, либо весьма трудоемким и неэффективным.

В результате изучения теоретического материала и выполнения контрольной работы студенты должны

знать:

· основные понятия числовых рядов;

· необходимый признак сходимости рядов;

· достаточные признаки сходимости рядов;

· определение знакочередующихся и знакопеременных рядов;

· признаки сходимости знакочередующихся рядов;

· абсолютную и условную сходимость числового ряда;

· определение функционального ряда;

· сходимость функциональных рядов;

· определение степенного ряда;

· формулы радиуса и области сходимости степенного ряда;

· формулы разложения функции в ряд Тейлора и ряд Маклорена;

· определение ряда Фурье;

· формулы разложения функций в ряд Фурье:

   уметь:

· использовать признаки сходимости числовых рядов для исследования;

· определять абсолютную и относительную сходимость знакочередующегося ряда;

· находить область сходимости функционального ряда;

· вычислять радиус сходимости степенного ряда и находить его область сходимости;

· раскладывать ряд в многочлен, используя формулы Тейлора и Маклорена в вещественной и комплексной формах:

· использовать ряды для приближенных вычислений;

 

Данные методические рекомендации включают также справочный материал, необходимый для выполнения контрольной работы по темам «Интегральное исчисление функции одной переменной» и решение типового варианта вариантов со ссылками на используемый справочный материал.

 

Методические указания по оформлению контрольной работы

1. Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы курса, используя лекции и материалы практических занятий, учебники и справочный материал, приведенный в конце данного текста.

2. Выполнять контрольную работу следует в отдельной тетради, либо в отпечатанном виде (формат А 4) со скрепленными и пронумерованными листами. Чернила должны быть синими или черными. Чертежи выполняются карандашом с помощью чертежных инструментов.

3. На обложке тетради (титульном листе отпечатанного варианта) должны присутствовать:

· название учебного заведения;

· название кафедры (кафедра математики, информационных систем и программного обеспечения)

· название дисциплины;

· фамилия, имя, отчество студента (полностью);

· шифр специальности и студента, курс;

· номер варианта;

· дата отправки работы в университет;

· фамилия, имя, отчество преподавателя (полностью).

4. Решения задач необходимо выполнять в той же последовательности, что и в условие. Решение каждой задачи следует начинать с новой страницы, оставляя поля и место для замечаний преподавателя-рецензента.

5. В начале решения каждой задачи следует записать ее условие с исходными данными выбранного варианта. В конце решения должен быть ответ, выделенный отдельной строкой.

6. При использовании формул в решении следует сначала выписать теоретическую формулу, пояснив значение и смысл каждого обозначения.

7. Все графики и чертежи выполняются крупно, с пояснениями; все используемые точки, линии и векторы должны быть подписаны.

8. Ответ в каждой задаче следует писать либо в виде точного десятичного числа, либо в виде приближенного десятичного числа, сохраняя в нем два знака после запятой. При решении задачи все промежуточные приближенные результаты следует писать, сохраняя в них четыре знака после запятой.