Оценка результатов моделирования системы
Рассмотрим возможность оценки при обработке результатов моделирования абсолютных значений характеристик процесса функционирования системы S . Пусть исследование одного из вариантов системы, например S2, выполнено аналитическим методом и определено среднее значение m2 критерия q2. Тогда оценка = m2 – d среднего значения m1 имеет дисперсию D[ ] = D[ ] = (D[ ]+D[ ])/gm = (1+a)D[ ]/gm, где gm – коэффициент выигрыша, получаемого при оценке разности средних значений d = m2 – m1 за счет зависимости испытаний; a = D[ ]/D[ ]. Оценка точнее, если (1+a)/gm<1. Однако затраты машинного времени для получения оценки , которые обозначим как t12, превышают при заданном N затраты машинного времени t1, необходимого для автономной оценки . Поэтому при заданной точности оценки среднего оценка дает выигрыш по затратам машинного времени на имитацию только в том случае, если (1+a)t12/(gmt1)<1. Для нормально распределенных критериев q1 и q2 оценка дисперсии =D2+D . Выигрыш в затратах машинного времени на имитационное моделирование по сравнению с автономной оценкой будет лишь при условии (1+a)t12/(gD t1)<1, где gD – коэффициент выигрыша, получаемого при оценке разности дисперсии D за счет зависимых испытаний. Рассмотренные методы сравнения вариантов S1 и S2 моделируемой системы можно использовать в алгоритмах оптимизации на этапе проектирования системы S, т.е. при ее синтезе, по результатам имитационного эксперимента с ее машинной моделью Мм. При синтезе системы S на основе проведения машинных экспериментов с моделью Мм возникает задача анализа чувствительности модели к вариациям ее параметров. Под анализом чувствительности машинной модели Мм понимают проверку устойчивости результатов моделирования, т.е. характеристик процесса функционирования системы S, полученных при проведении имитационного эксперимента, по отношению к возможным отклонениям параметров машинной модели от истинных их значений . Анализ чувствительности позволяет сравнивать методические погрешности, полученные при построении машинной модели Мм, с неточностями задания исходных данных, что особенно важно при практической реализации для целей синтеза системы S . Малым отклонениям будут соответствовать изменения характеристик , которые в практических расчетах можно оценить величиной , где ; r0 – остаточный член второго порядка малости относительно вариации, который используется для проверки точности решения. Частная производная определяется в точках, соответствующих номинальным значениям параметров . Если , где – оптимальные параметры системы по показателю , то =0 и необходимо проводить оценку с использованием второй производной . Таким образом, частные производные , количественно характеризуют чувствительность машинной модели Мм к изменениям ее параметров. Большие отклонения характеристик при малых вариациях свидетельствуют о неустойчивости модели Мм по отношению к этим вариациям. Для получения оценок показателя удобно рассматривать зависимые реализации внешних воздействий при различных и проводить соответствующую обработку результатов машинного эксперимента с моделью Мм. Таким образом, результаты машинного эксперимента с моделью Мм обрабатываются с учетом целей моделирования системы S, которые находятся в тесной связи с вопросами, решаемыми при планировании экспериментов. При синтезе системы S на базе машинной модели Мм необходимо принять меры по организации зависимых испытаний анализируемых вариантов системы и оценке чувствительности модели к вариации ее параметров, что позволит упростить работу с моделью на каждом шаге оптимизации.
Лекцию разработал Доцент к.т.н. доцент В. Ерохин 26.06.2014
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (239)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |