Пробное измерение горизонтального и вертикального углов

Поле зрения отсчетного микроскопа теодолита представляет собой две неподвижные шкалы: верхнюю и нижнюю, над которыми расположены треугольные указатели с буквами Г и В. Цена одного деления шкалы составляет 10'. Оптическая система переносит изображение штриха лимба на неподвижную шкалу. Этот штрих указывает количество градусов. Количество минут отсчитывается по шкале.

 

 

 

Рис. 21. Поле зрения отсчетного микроскопа теодолита 2Т30

Отсчеты: по горизонтальному кругу 36°07¢;

по вертикальному кругу -2°28¢.

Пробное измерение горизонтального угла производят полным приемом (при положении трубы КП и КЛ).

Теодолит устанавливают над точкой; центрируют; нивелируют при помощи трех подъемных винтов.

Наводят зрительную трубу на заднюю по ходу (правую) визирную цель в положении теодолита «круг право» при открепленной зрительной трубе и алидаде. Закрепляют алидаду и зрительную трубу; проводят точное наведение с помощью наводящих винтов. При этом визирная цель должна находиться точно в центре перекрестья сетки нитей теодолита. Берут отсчет (П₁) по шкале горизонтального круга (нижней) отсчетного микроскопа. Открепив зрительную трубу и алидаду, наводят ее на переднюю визирную цель. Берут отсчет (П₂) по горизонтальному кругу. Значение горизонтального угла определяется как разность отсчетов на переднюю и заднюю точки:

b ₁ =П₁ - П₂.                                                  (35)

Перед переведением теодолита в положение «круг лево» необходимо предварительно сбить лимб. Для этого при закрепленной алидаде ослабляют закрепительный винт горизонтального лимба и поворачивают алидаду с лимбом на угол ~90°. Лимб закрепляют, а алидаду открепляют. Зрительную трубу переводят через зенит, алидаду поворачивают на 180°. Повторяют измерение горизонтального угла вторым полуприемом при КЛ аналогично измерениям, проведенным при КП. Значение угла во втором полуприеме определяется:

b ₂ = Л₁ - Л₂.                                               (36)

Если разница в значениях измеренного горизонтального угла в каждом полуприеме ( b ₁ и b ₂) не составила более 1', то определяют среднее значение угла как среднее арифметическое:

 b = ( b ₁ + b ₂ )/2.                                         (37)

Если же разница больше 1', то измерения следует повторить.

Порядок измерения вертикального угла следующий:

Перед началом измерения вертикального угла следует определить «место нуля» (МО) вертикального круга теодолита.

При открепленной зрительной трубе и алидаде визируют на удаленную цель при положении «круг лево» и, закрепив алидаду и зрительную трубу, производят точное наведение с помощью наводящих винтов теодолита. Берут отсчет по шкале вертикального круга. Причем, если отсчетный индекс, показывающий количество градусов имеет знак «+», то отсчет минут ведется от нуля, если «–», то количество минут следует отсчитывать от минус нуля. Во втором полуприеме (при КП) измерение угла наклона производится аналогичным образом. Величина вертикального угла рассчитывается по формулам (для теодолитов серии 2Т30):

n = КЛ-МО,                                                   (38)

n = МО-КП,                                                   (39)

n = (КЛ-КП)/2.                                                 (40)

 

 

УСТРОЙСТВО НИВЕЛИРА

6.1. Измерение превышений методом геометрического
нивелирования

Геометрическое нивелирование заключается в определении превышений с помощью горизонтального луча визирования, который получают посредством нивелира. Отечественный нивелир Н 3 (рис.24) состоит из двух основных частей: неподвижной нижней и верхней, имеющей возможность вращаться относительно нижней на 360°.

Рис. 22. Нивелир Н 3

 

Нижняя часть представляет собой подставку 2 с тремя подъемными винтами 1, на которых укреплена пружинящая пластина 10, со втулкой под становой винт, служащий для закрепления нивелира на штативе.

Верхняя часть прибора имеет зрительную трубу 6 с объективом, окуляром и механическим визиром 8 для приближенного наведения на рейку, закрепительный 9 и наводящий 11 минты, кремальеру 5, служащую для фокусирования зрительной трубы, круглый (установочный) уровень 7, связанный с вертикальной осью вращения и предназначенный для приведения нивелира в рабочее положение, исправительные винты круглого уровня 3, элевационный винт 4.

Визирную ось трубы устанавливают в горизонтальное положение вращением элевационного винта 4 до приведения в контакт концов пузырька цилиндрического уровня, изображение которого передается посредством системы призм в поле зрения трубы (рис.23).

Рис. 23. Поле зрения трубы нивелира: отсчет 1755

 

В этот момент по средней нити сетки нитей производят отсчет по рейке с точностью до миллиметра.

Основным способом нивелирования является способ «из середины». Нивелир устанавливают на равном расстоянии от наблюдаемых точек (рис.26) и приводят его с помощью круглого уровня в рабочее положение и, приведя в нульпункт цилиндрический уровень, берут отсчеты по рейке.

а)

б)

ГИ

 

Рис.26. Схема геометрического нивелирования: а – из середины; б - вперед

 

Наблюдения на станции выполняют в следующей последовательности: отсчет а_ч по черной стороне задней рейки, отсчет b _ч  по черной стороне передней рейки, отсчет b _к по красной стороне передней рейки, отчет а_ч  по красной стороне задней рейки. Результаты измерений записывают в журнал нивелирования (табл.6) и вычисляют превышения:

,

                                     (41)

Превышения, вычисленные по черной и красной сторонам реек, не должны отличаться более чем на 3 мм. За окончательный вариант принимают среднее значение  и записывают его в журнал. На промежуточные точки берется отсчет по черной стороне рейки.

Если проложен нивелированный ход, а результаты наблюдений записаны в журнал, то его обработка осуществляется в следующей последовательности.

На каждой странице выполняется постраничный контроль

                            ,                          (42)

где a – сумма отсчетов на заднюю рейку,

  b – сумма отсчетов на переднюю рейку,

  – сумма вычисленных превышений,

  – сумма средних превышений.

Высотную невязку  определяют по формулам:

для замкнутого хода

                                                                                   (43)

для разомкнутого хода

                             (44)

где  - отметка репера в начале хода;

- отметка репера в конце хода;

и сравнивают ее с допустимой

                                     (45)

где n – число превышений.

Таблица 6

Журнал нивелирования

Номер станции	Наблюд. точки	Отсчеты по рейкам, мм			Превышения, мм		Горизонт инструмента, м	Высота, м
		задание а	передние b	промежут. с	вычисленные	средние
1	10	2216	2246		-0030	+2		54.824
	12	6996	7026		-0030	-0030		54.796
2	12	2253	1074		+1179	+2		54.796
	13	7033	5854		+1179	-1179		55.977
3	13	1051	2204		-1153	+1	507,028	55.977
	10	5832	6987		-1155	-1154	507,028	54.824
	15			0872			57,028	56.156

            Σ 25381 Σ 25391                 Σ -10     Σ -5

                          -10

 

Если то она распределяется с обратным знаком поровну во все превышения.

Отметки связующих точек вычисляют по формуле

                                     (46)

Отметку промежуточной точки вычисляют через горизонт инструмента

                                     (47)

где

,                                    (48)

с – отсчет на промежуточную точку по черной стороне рейки.

 

 

Поверки нивелира

Действия, связанные с установлением правильности взаимного положения основных осей нивелира, называют поверками. Поверки выполняют перед началом полевых работ. В процессе выполнения поверок производят необходимые исправления, называемые юстировкой.

Рис. 27. Схема расположения основных осей нивелира

 

Поверки нивелира выполняются в следующей последовательности:

1. Поверка круглого (установочного) уровня: ось ( ) круглого уровня должна быть параллельна оси ( JJ ) вращения нивелира (рис.27).

Подъемными винтами приводят пузырек круглого уровня на середину ампулы. Поворачивают зрительную трубу на 180°.

Пузырек уровня при этом должен оставаться в центре ампулы. Если пузырек уровня отклонился от нульпункта, то исправительными винтами уровня смещают пузырек к нульпункту на половину дуги отклонения. После этого вновь повторяют поверку.

2. Поверка правильности установки сетки нитей. Вертикальная нить сетки нитей должна быть параллельна на оси вращения JJ нивелира (рис.27).

Наводят центр сетки нитей трубы нивелира на нить свободно подвешенного невдалеке от нивелира отвеса (рис.29). Если вертикальная нить сетки совпадает с нитью отвеса, условие выполнено.

Рис. 29. Поверка сетки нитей

 

В противном случае поворачивают сетку нитей в нужную сторону, ослабив предварительно винты, скрепляющие сетку с корпусом трубы. После исправления сетки поверку повторяют.

3. Поверка главного геометрического условия: ось цилиндрического уровня ( U U ) должна быть параллельна визирной оси ( V V ).

Рис. 30. Поверка главного условия нивелира

 

Условие поверяют двойным нивелированием отрезка АВ по способу «вперед» (рис .30). Точки А и С закрепляют колышками, расстояние между ними должно быть порядка 40-50 м. Нивелир устанавливают в точке А так, чтобы окуляр находился над колышком. Приводят в нульпункт пузырек круглого уровня и измеряют высоту прибора . Элевационным винтом приводят пузырек цилиндрического уровня в нульпункт и берут отсчет  по рейке, установленной в точке С. В случае, если визирная ось не параллельна оси уровня, вместо правильного отсчета  будет взят отсчет  содержащей погрешность х. Из рис.30 следует, что

                                   (49)

Поменяв местами нивелир и рейку и выполнив те же действия из второй станции, получают отсчеты и .

Так как расстояние АС постоянно, отсчет будет ошибочен на ту же величину х, а потому

                                       (50)

Решая уравнения (49) и (50) относительно х, получаем

                                      (51)

Погрешность х не должна превышать 4 мм. В противном случае элевационным винтом наводят среднюю нить сетки на отсчет по рейке, равный , а исправительным винтом цилиндрического уровня совмещают изображения концов его пузырька. Для контроля поверку повторяют.

 

 

7. определение площадей по картам и планам

Графический способ

При делении участки на фигурыучасток разбивают на правильные геометрические фигуры, вычисляют площади отдельных фигур по известным формулам и суммируют полученные значения. Для высокой точности определения площади участок разбивают на треугольники. Для контроля и повышения точности площадь каждого треугольника вычисляется дважды по разным основаниям и высотам. Допустимое расхождение между результатами вычисляют по формуле

,                            (52)

где М – знаменатель масштаба карты или плана;

П – площадь определяемого участка.

    Если расхождение  в значениях площади по абсолютной величине не превышает , то за окончательный результат принимают среднее 

.                                        (53)

Оценку точности измерений осуществляют по разности полученных результатов и представляют в виде дроби, в числителе которой единица

.                                      (54)

    Для повышения точности при измерении элементов фигур используют поперечный масштаб и по возможности сокращают число фигур в определяемом участке.

    Рассмотренный способ используют для определения участков с границами в виде ломанной линии. Точность определений характеризуется величинами относительной погрешности порядка 1:100 – 1:200.

    Определение площадей с помощью палеток. Палетка – лист прозрачного материала, на которой нанесена сетка квадратов со сторонами 2-4 мм или параллельные линии. Палетки используют для определения площадей фигур, имеющих криволинейные очертания.

    Способ определения площадей с помощью квадратной (сетчатой) палетки заключается в следующем: палетку накладывают на контур участка подсчитывают число n полных квадратов, заключенных внутри контура участка и число n′ квадратов, рассеченных границей участка. Общее число квадратов, охватывающих весь контур участка, вычисляется по формуле

.

    Для определения площади участка П в м², га, км² вычисляют цену деления палетки с, т.е. определяют площадь квадрата палетки на местности:

с = (аМ)²,                                            (55)

где а – сторона квадрата палетки в линейной мере (см, мм);

М – знаменатель масштаба карты.

    Тогда площадь участка

.                                              (56)

    Для контроля повторно определяют площадь участка, изменив положение палетки. Расхождение в значениях  сравнивают со значением , при соблюдении условия  вычисляют среднее значение (53).

    Применение квадратной (сетчатой) палетки обеспечивает точность определения площадей с относительной погрешностью от 1:50 – 1:100 измеряемой площади.

    Применение линейной (параллельной) палетки уменьшает возможность грубых просчетов. Площадь участка определяется следующим образом. Линейную палетку накладывают на контур участка, который становится рассеченным на фигуры, имеющие форму, близкой к трапеции. Далее последовательно измеряют основания всех трапеций а₁, а₂, … , а _n. Если учесть, что высоты всех трапеций постоянны и равны расстоянию h между линиями палетки, то площадь участка равна

.             (57)

    Использование поперечного масштаба для измерения а и h повышает точностьопределения площадей. Величины а и h в этом случае будут получены в виде расстояний на местности, площадь участка при этом определяют .

Рис. 31. Определение площадей участка:

а – деление на правильные фигуры; б – с помощью квадратной палетки;

 в – с помощью линейной палетки

 

Аналитический способ

Аналитический способ определения площадей участков используется когда участок ограничен ломанной линий и известны прямоугольные координаты ,  его вершин.

Если вершины участка пронумеровать по часовой стрелке, то формула для определения площади имеет вид:

 или                 (58)

.                         (59)

Точность определения площадей участков данным способом соответствует точности измерения линий на местности, т.е. 1:1000. Поэтому при вычислениях значения координат вершин участка округляют до 0,1м.

Рис. 32. К определению площади

аналитическим методом

 

Механический способ

Механический способ определения площади основан на применении планиметра — прибора, который позволяет сравнительно быстро и точно изменять площади участков любой конфигурации. Наиболее широкое распространение получили полярные планиметры (рис. 33).

Рис. 33. Полярный планиметр:

1- полюсный рычаг; 2- груз; 3- рукоятка; 4- обводная игла; 5- обводной рычаг;

6-шарнир; 7- счетное устройство; 8- циферблат; 9- указатель; 10- ободок счетного устройства; 11- счетное колесо; 12- верньер

 

 Планиметр состоит из следующих основных частей: полюсного рычага 1, обводного рычага 5 и счетного механизма 7. Полюсный рычаг 1 оканчивается грузом 2, снабженным иглой, которая закрепляет планиметр на рабочей поверхности. Игла выполняет роль полюса, вокруг которого вращается планиметр. Полюсный и обводной рычаги соединены между собой шарниром 6. На конце обводного рычага имеется обводная игла 4, которой обводят контур участка с помощью рукоятки 3. У планиметров ПП-2К, ПП-М обводная игла заменена меткой. Около обводной иглы имеется опорный штифт. Регулируя высоту шрифта добиваются такого положения, при котором обводная игла не царапает карту (план). При измерении площадей больших участков длину обводного рычага (расстояние от шарнира 6 до обводной иглы) можно изменить, перемещая вдоль него каретку счетного устройства. Счетное устройство состоит из циферблата 8, счетного колеса 11 и верньера 12. При обводе контура участка ободок счетного колеса 10 соприкасается с поверхностью карты (плана) и приводит в движение счетный механизм. Циферблат показывает полные обороты счетного колеса, шкала которого разделена на 100 делений. Одно деление циферблата соответствует одному полному обороту колеса. С помощью верньера отсчитывают десятые доли делений счетного колеса, одна тысячная доля окружности которого соответствует одному делению планиметра.

    Отсчет по счетному устройству (см. рис. 33) выражается четырехзначным числом 3214 в делениях планиметра. Его первая цифра 3 — отсчет по циферблату, соответствующий младшему значению, снятому по направлению указателя 9, последующие две цифры 21 — отсчет по счетному колесу, соответствующий нулю верньера; последняя цифра отсчета 4 — номер штриха верньера, совпадающего со штрихом счетного колеса.

Сущность определения площадей с помощью планиметра заключается в следующем. Карту (план) закрепляют на плоской горизонтальной поверхности. Полюс планиметра располагают вне контура определяемого участка. Игла обводного рычага совмещается с четко выраженной точкой контура участка. При этом рычаги планиметра располагают приблизительно перпендикулярно друг к другу, а при обводе контура углы, составляемые ими, должны находиться в пределах от 30° до 150°. Соблюдение этого условия проверяют быстрым обводом контура. Убедившись в правильности расположения полюса, его закрепляют путем вдавливания иглы полюсного рычага в горизонтальную основу. Снимают отсчет по счетному устройству, затем обводят иглой контур участка и вновь снимают отсчет и вычисляют разность отсчетов.

Полученный результат определяет площадь участка в делениях планиметра. Для вычисления площади участка на местности (га, м²) необходимо определить цену деления планиметра с, т.е. определить площадь соответствующую одному делению планиметра. Площадь участка будет вычислена по формуле

.                                     (60)

Цена деления планиметра определяется опытным путем. Для этого обводят контур фигуры, площадь которой известна, например, квадраты километровой сетки топографической карты, получают значение площади в делениях планиметра, а цену деления планиметра вычисляют по формуле

.                                    (61)

Рис.34. Положение рычагов планиметра при измерении площади

Контроль результатов определения площади осуществляют повторным обводом контура участка, при этом изменяют положение рычагов, а положение полюса сохраняется, т.е. в одном случае рычаги располагают слева от участка (рис. 34) — положение «полюс лево» (А), в другом — справа от участка — положение «полюс право» (Б). Такая методика измерения площадей снижает влияние конструктивных погрешностей планиметра. Расхождение результатов обводов контура из двух положений рычагов не должно превышать (единиц):

при площади до 200 делений                                                         2

до 200-2000 делений                                                   3

свыше 2000 делений                                                   5

 Точность определения площади планиметром составляет 1:100-1:300 от измеряемой площади. Данный метод целесообразно использовать при определении площадей более 20 см².