Структурная неустойчивость

Системы, в которых нельзя добиться устойчивости изменением численных значений параметров называется структурно неустойчивой.

В этом случае необходимо менять структуру системы для обеспечения устойчивости.

Система может стать неустойчивой:

1. когда имеются интегральные звенья,

2. когда имеются неустойчивые инерционные звенья,

3. когда имеются консервативные звенья.

В системе обозначаем:

количество интегрирующих звеньев – t,

неустойчивых инерционных звеньев – q,

консервативных звеньев – r.

Условия структурной устойчивости: 1. n=0 (нет диф. звеньев). Система устойчива, если

t+q < 2 или m > 4r

2. n¹0. Система устойчива, если (t+q)-1 £ n

К входу системы приложена импульсная помеха. Разомкнутая система неустойчива, замкнутая система тоже неустойчива, и никаким сочетанием параметров нельзя получить устойчивую систему.

Выход:

Введение местной обратной связи

Если нет возможности охватить МОС, то в разрыв ставят диф. звено.

Устойчивость систем с запаздыванием

t- время запаздывания. Из анализа звеньев с запаздыванием видно, что такие звенья не влияют на амплитуду сигнала, а фаза изменяется. Поэтому при построении АФЧХ и ЛФЧХ необходимо для каждой частоты ввести дополнительный сдвиг по фазе на .

1 – без запаздывания, 2 – с запаздыванием.

Для этих звеньев критерии Найквиста и Логарифмический формулируется так же.

Раздел 8  Анализ качества работы и расчет оптимальных значений параметров настройки линейных САР

Анализ качества АСР

Разрабатываемые АСР должны удовлетворять определённым техническим требованиям:

1. Физическая осуществимость;

2. Устойчивость;

3. Точность регулирования в установившемся режиме – статическая ошибка, ошибка по скорости и ускорению (для астатических систем);

4. Качество переходного процесса.

Таким образом, АСР тем качественнее, чем точнее она воспроизводит полезные (задающие) воздействия и чем сильнее подавляет возмущающие воздействия.

Системы, построенные только по условиям физической реализации, как правило, не удовлетворяют показателям качества, а реализация переходного процесса близко к идеальному связано с большими энергозатратами. Таким образом, на практике находят компромисс между качеством и стоимостью.

Качество АСР оценивается по реакции на типовые воздействия: единичная ступенька, единичный импульс, гармонический сигнал (sin), шумовое воздействие – случайный сигнал с заданными вероятностными характеристиками.

Наиболее тяжёлым для АСР является единичный сигнал, поэтому если АСР удовлетворяет заданным показателям качества при ступенчатом воздействии, то она будет вести себя не хуже при остальных воздействиях.