Свойства производственной функции.

1. Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях.

2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства.

Совокупный продукт (total product) — это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт (average product):

AP=TP/Q

Предельный продукт (marginal product) – прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

MP=∆Q/∆F

На рисунке ниже (Рисунок 12) показана кривая общего продукта (ТР), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X. На кривой ТР отмечены три точки: В – точка перегиба, С – точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат, D – точка максимального значения ТР. Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg а есть отношение стороны AM к ОМ, т. е. выражение среднего продукта (АР).

Рисунок 12. а) Кривая общего продукта (ТР); б) кривая среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР)

Проведя через точку А касательную, получим угол Р, тангенс которого будет выражать предельный продукт МР. Сопоставляя треугольники LAM и ОАМ, находим, что до определенного момента тангенс Р по величине больше tg а. Таким образом, предельный продукт (МР) больше среднего продукта (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, тангенс Р принимает максимальное значение и, следовательно, предельный продукт (МР) достигает наибольшего объема. Если точка А совпадает с точкой С, то значение среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (МР), достигнув максимального значения в точке В (Рисунок 12, б), начинает Сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке достигает максимального значения. Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума общего продукта (ТР) предельный продукт МР = 0.

Наиболее эффективное изменение переменного фактора X наблюдается на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (МР), достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться, средний продукт (АР) еще увеличивается, общий продукт (ТР) получает наибольший прирост.

Изокванта – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывает изменений в объеме выпускаемой продукции (Рисунок 13).

Рисунок 13. Изокванта

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку факторы не являются абсолютными заменителями.

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTSLK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

MRTS_LK = dK/dL Q = const

В реальных производственных процессах встречается два исключительных случая в конфигурации изоквант.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTSx,y = const) (Рисунок 14).

Рисунок 14. Линейная изокванта

Подобную ситуацию можно представить при возможности полной автоматизации производства. Тогда в точке A весь процесс производства будет состоять из затрат капитала. В точке B все машины будут заменены рабочими руками, а в точках C и D капитал и труд будут дополнять друг друга.

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS_x,y = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа.

Если мы возьмем современный таксопарк с постоянным количеством машин (y₁), для работы на которых необходимо определенное количество водителей (x₁), то можно сказать, что количество обслуживаемых пассажиров в течение суток не увеличится, если мы увеличим численность водительского состава до x₂, x₃, ... x_n. Объем производимого продукта увеличится с Q₁ до Q₂ только в том случае, если увеличится количество используемых машин в таксопарке и численность водителей.

Рисунок 15. Изокванта Леонтьевского типа

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей с той лишь разницей, что они отражают ситуацию не в сфере потребления, а в сфере производства.

Рисунок 16. Карта изоквант

Изокоста – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (Рисунок 17).

Рисунок 17. Изокоста

На рисунке каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (Рисунок 18).

Рисунок 18. Равновесие производителя

На рисунке показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

Равновесие производителя достигается тогда, когда образуется равенство отношений предельных продуктов факторов к ценам на эти факторы производства.

MPy/MPx =Px/Py

8.
Правило минимизации издержек. Линия «путь развития фирмы»

Закон убывающей предельной производительности (law of diminishing marginal returns) утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции.

Увеличение использования одного из факторов (при фиксированных остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его применения.

Производительность (productivity)— величина, равная показателю среднего объема продукта или его денежной стоимости, приходящегося на единицу затраченных ресурсов.

Покупая все новые единицы самого эффективного ресурса, фирма будет тем самым снижать его отдачу, а, следовательно, и эффективность. Очевидно, этот процесс будет идти до тех пор, пока эффективность использования лучшего ресурса (или лучших ресурсов) не сравняется с эффективностью всех прочих. То есть пока не сложится равенство:

MRP₁/P₁=MRP₂/P₂=MRPn/Pn

Правило наименьших издержек – это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний доллар, рубль и так далее, затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу – одинаковый предельный продукт. Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя.

Правило максимизации прибыли является дальнейшим развитием правила минимизации издержек. Фирма оптимизирует закупки каждого ресурса в соответствии с правилом MRP = MRC. Но предельные издержки покупки ресурса равны его цене, т.е. MRP = MRC = Р. Учитывая это, мы можем переписать выведенную ранее формулу следующим образом:

MRP₁/P₁=MRP₂/P₂=MRPn/Pn=1

Максимизация прибыли обеспечивается использованием ресурсов в таких масштабах и пропорциях, при которых предельный денежный продукт от их применения равен цене соответствующего ресурса.

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет предприятия постоянно растет. Соединив точки касания изоквант с изокостами, мы получим линию OG – «путь развития» (путь роста). Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства.

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, а бюджет производителя постоянно растет. Соединив точки пересечения изоквант с изокостами, мы получим линию «путь развития» (Рисунок 19). Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства.

Рисунок 19. Линия «Путь развития»

Форма кривой «путь развития» зависит от формы изоквант и от цен на ресурсы (соотношение между которыми определяет наклон изокост). Линия «путь развития» может быть прямой или кривой, исходящей из начала координат.

Если расстояния между изоквантами уменьшаются, это свидетельствует о том, что существует возрастающая экономия от масштаба, т.е. увеличение выпуска достигается при относительной экономии ресурсов. Если расстояния между изоквантами увеличивается, это свидетельствует об убывающей экономии от масштаба. В случае, когда увеличение производства требует пропорционального увеличения ресурсов, говорят о постоянной экономии от масштаба.

Таким образом, изокванта позволяет не только экономно использовать имеющиеся ресурсы для достижения данного объема производства, но и определить минимально эффективный размер предприятия в отрасли. В случае возрастающей экономии от масштаба фирме необходимо наращивать объем производства, т.к. это приводит к относительной экономии ресурсов.

9. Производство и эффект масштаба

Под производством в современной микроэкономике понимается деятельность по использованию факторов производства (ресурсов) с целью достижения наилучшего результата. Если объем использования ресурсов известен, то максимизируется результат, если известен результат (которого необходимо достичь), то минимизируется объем ресурсов.

Выпуском может быть любое благо (продукция или услуга), изготовленное фирмой для продажи.

Особенности производства касаются эффекта выпуска в трех основных случаях: (1) пропорциональное увеличение всех затрат; (2) изменение структуры затрат при постоянном выпуске; (3) увеличение одного фактора производства при остальных неизменных. Случай (3) относится к производству в краткосрочном периоде.

Краткосрочный период производства: самый продолжительный отрезок времени, в течение которого возможно изменить объем применения лишь одного ресурса (фактора производства).

Фактор, количество которого может быть изменено в данный период времени, называется переменным. Напротив, фактор производства, количество которого нельзя изменить в пределах данного периода времени, за исключением случаев, предполагающих непомерно высокие затраты, называют постоянным по отношению к этому периоду времени.

Случаи (1) и (2) относятся к долгосрочному периоду, когда все затраты изменяются.

Долгосрочный период производства: период времени, достаточный для того, чтобы все имеющиеся ресурсы фирмы могли стать переменными.

Эффект масштаба связан с изменением стоимости единицы продукции в зависимости от масштабов ее производства фирмой. Рассматривается в долгосрочном периоде. Снижение затрат на единицу продукции при укрупнении производства называется экономией на масштабе. Вид кривой долгосрочных издержек связан с эффектом масштаба производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (Рисунок 20).

Рисунок 20. Возрастающая отдача от масштаба

Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства..

Постоянная отдача от масштаба – это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (Рисунок 21).

Рисунок 21. Постоянная отдача от масштаба

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (Рисунок 22). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции - только в два раза.

Рисунок 22. Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдача от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приростам объема выпуска продукта.

10. Капитал фирмы. Основной и оборотный капитал

Капитал – все средства производства, созданные людьми с целью увеличения производства товаров и услуг. Капитал включает в себя машины, здания, сооружения, средства передвижения, инструменты, запасы сырья, полуфабрикатов, патенты, ноу-хау и т. п.

Капитал сам по себе представляется в виде фондов.

Фонды – это величина капитала в данный момент времени.

Различают две основные формы капитала:

· физический капитал, представляющий собой запас производственных ресурсов, участвующих в производстве разнообразных благ; к нему относятся машины, инструменты, здания, сооружения, средства передвижения, запасы сырья и полуфабрикатов;

· человеческий капитал – капитал в виде умственных способностей, приобретенных в процессе обучения или образования или посредством практического опыта.

Выделяют две основные формы производительного капитала:

· основной капитал – это средства труда, которые многократно участвуют в производственном процессе, сохраняя при этом свою натуральную форму. Предназначаются для нужд основной деятельности организации и должны иметь срок использования более года. По мере износа, стоимость основных средств уменьшается и переносится на себестоимость продукции с помощью амортизации. К основным фондам относятся: оборудования, машины, инструмент, инвентарь и т. п.

Основные фонды подразделяются на производственные и непроизводственные фонды. Производственные фонды участвуют в процессе изготовления продукции или оказания услуг. К ним относятся: станки, машины, приборы и т. п.

Непроизводственные основные фонды не участвуют в процессе создания продукции. К ним относятся: жилые здания, клубы, стадионы, больницы и т. п.

· оборотный капитал – элементы капитала, характеризующиеся коротким сроком службы; стоимость которых сразу входит в затраты на создание нового продукта (например, материалы; сырье; изделия, предназначенные для продажи; деньги).

Оборотный капитал — стоимостное выражение предметов труда, которые участвуют в процессе производства один раз, полностью переносят свою стоимость на себестоимость продукции, изменяют свою натурально-вещественную форму.

Правила отнесения фондов к основным или оборотным определяется правилами бухгалтерского учета.

Для создания нового капитала необходимы не только собственные средства фирмы, но и заемные средства, за использование которых взимается определенный процент.

Ссудный процент – это цена, уплачиваемая собственникам капитала за использование их заемных средств в течение определенного периода. Ссудный процент выражается через ставку этого процента за год.

Ставка ссудного процента влияет на инвестиционные решения.

11.
Амортизация и ее методы

Амортизация – процесс перенесения по частям стоимости основных средств и нематериальных активов по мере их физического или морального износа на стоимость производимого продукта.

Амортизационные отчисления — отчисления части стоимости основных фондов для возмещения их износа. Амортизационные отчисления включаются в издержки производства или обращения.

Норма амортизации — это установленный годовой процент возмещения стоимости изношенной части основных фондов.

Существуют четыре основных способа начисления амортизации:

1) Линейный способ. Ежегодную сумму амортизационных отчислений рассчитывают следующим образом:

A=Cперв*На/100

где А – ежегодная сумма амортизационных отчислений; Сперв – первоначальная стоимость объекта; На – норма амортизационных отчислений.

Начисление амортизации таким способом предполагает равномерность перенесения стои­мости актива на затраты в течение срока полез­ного использования.

2) Способ уменьшаемого остатка. При способе уменьшаемого остатка годовая сумма амортизационных отчислений определяется исходя из остаточной стоимости объекта основных средств на начало отчетного года и нормы амортизации, исчисленной на основании срока полезного использования этого объекта:

A=Cост*(k*На/100)

где Сост – остаточная стоимость объекта; k – коэффициент ускорения; На – норма амортизации для данного объекта.

3) Способ списания стоимости по сумме чисел лет срока полезного использования. Сумма амортизации определяется исходя из первоначальной стоимости объекта основных средств и годового соотношения, где в числителе число лет, остающихся до конца срока службы объекта, а в знаменателе – сумма чисел лет срока службы объекта:

A=Сперв*(Тост/(Т(Т+1)/2))

где С_перв – первоначальная стоимость объекта; Т_ост – количество лет, оставшихся до окончания срока полезного использования; Т – срок полезного использования.

4) Способ списания стоимости пропорционально объёму продукции (работ). Начисление амортизационных отчислений производится на основе натурального показателя объема продукции (работ) в отчетном периоде и соотношения первоначальной стоимости объекта основных средств и предполагаемого объема продукции (работ) за весь срок полезного использования объекта основных средств:

А=С/В

где А – сумма амортизации на единицу продукции; С – первоначальная стоимость объекта основных средств; В – предполагаемый объем производства продукции.

Данный метод применяется там, где износ основных средств напрямую связан с частотой их использования.