Физика низкотемпературной сверхпроводимости

Сверхпроводимость – свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критической температуры Т_К, характерной для данного материала. Сверхпроводимость обнаружена у более чем 25 металлических элементов, у большого числа сплавов и интерметаллических соединений, а также у некоторых полупроводников и полимеров. Рекордно высоким значением Т_К (около 23 К) обладает соединение Nb₃Gе [1,7].

Основные явления. Скачкообразное исчезновение сопротивления ртути при понижении температуры впервые наблюдал голландский физик X. Камерлинг - Оннес (1911г.) (рисунок 2.6). Он пришёл к выводу, что ртуть при Т = 4,15 К переходит в новое состояние, которое было названо сверхпроводящим. Несколько позднее Камерлинг – Оннес обнаружил, что электрическое сопротивление ртути восстанавливается при Т < Т_К  в достаточно сильном магнитном поле.

Рисунок 2.6 – Зависимость сопротивления R от температуры Т для ртути Hg и для платины Pt. Ртуть при Т = 4,15 К переходит в сверхпроводящее состояние. (R _{0° C} – значение R при 0°С)

Падение сопротивления до нуля происходит на протяжении очень узкого интервала температур, ширина которого для чистых образцов составляет (10^-3–10^-4) К и возрастает при наличии примесей и других дефектов структуры.

Отсутствие сопротивления в сверхпроводя­щем состоянии с наибольшей убедительностью демонстрируется опы­тами, в которых в сверхпроводящем кольце возбуждается ток, практиче­ски не затухающий. В одном из вариантов опыта используются два кольца из сверхпроводящего металла. Большее из колец неподвижно закрепля­ется, а меньшее концентрически подвешивается на упругой нити таким образом, что когда нить не закручена, плоскости колец образуют между собой некоторый угол. Кольца охлаждаются в присутствии магнитного поля ниже температуры ТК, после чего поле выключается. При этом в кольцах возбуждаются токи, взаимодействие между которыми стремится уменьшить первоначальный угол между плоскостями колец. Нить закручивается, а наблюдаемое постоянство угла закручивания показывает, что токи в кольцах являются незатухающими. Опыты такого рода позволили установить, что сопротивление металла в сверхпроводящем состоянии меньше, чем 10^-20 Ом·см (сопротивление чистых образцов Сu или Ag составляет около 10^-9 Ом∙см при температуре жидкого гелия). Однако сверхпроводник не является просто идеальным проводником, и позднее установили, что слабое магнитное поле не проникает в глубь сверхпроводника независимо от того, было ли поле включено до или после перехода металла в сверхпроводящее состояние. В отличие от этого, идеальный проводник (т. е. проводник с исчезающе малым сопротивлением) должен захватывать пронизывающий его магнитный поток (рисунок 2.7, а, б, в).

Магнитные свойства сверхпроводников. Важнейшая особенность сверхпроводников состоит в том, что внешнее магнитное поле совершенно не проникает в толщу образца, затухая в тончайшем слое. Силовые линии магнитного поля огибают сверхпроводник. Это явление, получившее название эффекта Мейснера, обусловлено тем, что в поверхностном слое сверхпроводника при его внесении в магнитное поле возникает круговой незатухающий ток, который полностью компенсирует внешнее поле в толще образца. Глубина, на которую проникает магнитное поле, обычно составляет (10^-7–10^-8) м. Таким образом, сверхпроводники по магнитным свойствам являются идеальными диамагнетиками с магнитной проницаемостью μ = 0. Как всякие диамагнетики, сверхпроводники выталкиваются из магнитного поля. При этом эффект выталкивания выражен столь сильно, что открываются возможности удерживать груз в пространстве с помощью магнитного поля. Аналогичным образом можно заставить висеть постоянный магнит над кольцом из сверхпроводящего материала, в котором циркулируют индуцированные магнитом незатухающие токи (опыт В. К. Аркадьева).

Рисунок 2.7 – Распределение магнитного поля около сверхпроводящего шара с исчезающим сопротивлением (идеальный проводник): а – при Т>Т_К; б – при Т<Т_К, внеш.поле Н_ВН ≠ 0; в – при Т<Т_К, Н = Н_ВН

Состояние сверхпроводимости может быть разрушено, если напряжённость магнитного поля превысит некоторое критическое значение Н_СВ. По характеру перехода материала из сверхпроводящего состояния в состояние обычной электропроводности под действием магнитного поля различают сверхпроводники I и II рода. У сверхпроводников I рода этот переход происходит скачкообразно, как только напряжённость поля достигнет критического значения. Сверхпроводники II рода переходят из одного состояния в другое постепенно; для них различают нижнюю НСВ1 и верхнюю НСВ2 критические напряжённости поля. В интервале между ними материал находится в промежуточном гетерогенном состоянии, в котором сосуществуют нормальная и сверхпроводящая фазы. Соотношение между их объёмами зависит от Н. Таким образом, магнитное поле постепенно проникает в сверхпроводник II рода (рисунок 2.8). Однако материал сохраняет нулевое сопротивление вплоть до верхней критической напряжённости поля.

Рисунок 2.8 – Температурные зависимости критической напряжённости поля для свинца и белого олова (а); качественные фазовые диаграммы для сверхпроводников I(б) и II(в) рода:

Св – сверхпроводящее состояние; См – смешанное состояние; П – проводящее нормальное состояние

Сверхпроводимость может быть разрушена не только внешним магнитным полем, но и током, проходящим по сверхпроводнику, если он превышает некоторое критическое значение I _СВ. Для сверхпроводников I рода предельная плотность тока ограничивается достижением на поверхности образца критической напряжённости магнитного поля. В случае длинной прямолинейной проволоки круглого сечения радиуса r предельный ток определяется формулой

                          .                        (2.9)

Поскольку в сверхпроводящих элементах ток проходит в тонком поверхностном слое, средняя плотность тока, отнесённая ко всему поперечному сечению, уменьшается с увеличением диаметра провода. Для сверхпроводников II рода соотношение (2.9) не выполняется и связь между I _СВ и II _СВ носит более сложный характер.

Сверхпроводящие материалы. Явление сверхпроводимости при криогенных температурах достаточно широко распространено в природе. Сверхпроводимостью обладают 26 металлов. Большинство из них являются сверхпроводниками I рода с критическими температурами перехода ниже 4,2 К. В этом заключается одна из причин того, что большинство сверхпроводящих металлов для электротехнических целей применить не удается. Еще 13 элементов проявляют сверхпроводящие свойства при высоких давлениях. Среди них такие полупроводники, как кремний Si, германий Ge, селен Se, теллур Te, сурьма Sb и др. Следует заметить, что сверхпроводимостью не обладают металлы, являющиеся наилучшими проводниками в нормальных условиях. К ним относятся золото Au, медь Cu, серебро Ag. Малое сопротивление этих материалов указывает на слабое взаимодействие электронов с решёткой. Такое слабое взаимодействие не создаёт вблизи абсолютного нуля достаточного межэлектронного притяжения, способного преодолеть кулоновское отталкивание. Поэтому и не происходит их переход в сверхпроводящее состояние.

Кроме чистых металлов сверхпроводимостью обладают многие интерметаллические соединения и сплавы. Общее количество наименований известных в настоящее время сверхпроводников составляет около 2000. Среди них самыми высокими критическими параметрами обладают сплавы и соединения ниобия Nb (таблица 2.1 и таблица 2.2). Некоторые из них позволяют использовать для достижения сверхпроводящего состояния вместо жидкого гелия более дешёвый хладагент – жидкий водород.

Несмотря на то, что принципиальные причины возникновения сверхпроводимости твёрдо установлены, современная теория не даёт возможности рассчитать значения Тк или Нк для известных сверхпроводников или предсказать их для нового сверхпроводящего сплава. Однако ряд эмпирических закономерностей – правил Маттиаса (1955г.) – позволяет определить направление поисков сплавов с высокими Тк и Нк.

Таблица 2.1 - Значения критических параметров сверхпроводников

Таблица 2.2 - Отличительные особенности сверхпроводников

Все интерметаллические соединения и сплавы относятся к сверхпроводникам II рода. Однако деление веществ по их сверхпроводящим свойствам на два вида не является абсолютным. Любой сверхпроводник I рода можно превратить в сверхпроводник II рода, если создать в нем достаточную концентрацию дефектов кристаллической решетки. Например, у чистого олова Тсв = 3,7 К, но если вызвать в олове резко неоднородную механическую деформацию, то критическая температура возрастёт до 9 К, а критическая напряжённость магнитного поля увеличится в 70 раз.

Применение сверхпроводников. Сверхпроводящие элементы и устройства находят все более широкое применение в самых различных областях науки и техники. Разработаны крупномасштабные долгосрочные программы промышленного использования сильноточной сверхпроводимости.

Одно из главных применений сверхпроводников связано с получением сверхсильных магнитных полей. Сверхпроводящие соленоиды позволяют получать однородные магнитные поля напряжённостью свыше 10⁷ А/м в достаточно большой области пространства, в то время как пределом обычных электромагнитов с железными сердечниками являются напряжённости порядка 10⁶ А/м. К тому же в сверхпроводящих магнитных системах циркулирует незатухающий ток, поэтому не требуется внешний источник питания. Сильные магнитные поля необходимы при проведении научных исследований. Сверхпроводящие соленоиды позволяют в значительной мере уменьшить габариты и потребление энергии в синхрофазотронах и других ускорителях элементарных частиц. Перспективно использование сверхпроводящих магнитных систем для удержания плазмы в реакторах управляемого термоядерного синтеза, в магнитогидродинамических (МГД) преобразователях тепловой энергии в электрическую, в качестве индуктивных накопителей энергии для покрытия пиковых мощностей в масштабах крупных энергосистем. Широкое развитие получают разработки электрических машин со сверхпроводящими обмотками возбуждения. Применение сверхпроводников позволяет исключить из машин сердечники из электротехнической стали, благодаря чему уменьшаются в 5–7 раз их масса и габариты при сохранении мощности. Экономически обосновано создание сверхпроводящих трансформаторов, рассчитанных на высокий уровень мощности (десятки и сотни мегаватт). Значительное внимание в разных странах уделяют разработке сверхпроводящих линий электропередач на постоянном и переменном токах. Разработаны опытные образцы импульсных сверхпроводящих катушек для питания плазменных пушек и систем накачки твёрдотельных лазеров. В радиотехнике начинают использовать сверхпроводящие объёмные резонаторы, обладающие, благодаря ничтожно малому электрическому сопротивлению, очень высокой добротностью.