Общие понятия и определения

Информация наряду с материей и энергией является первичным понятием нашего материального мира. Дать строгое исчерпывающее определение этому термину через другие, более простые понятия, сложно. Это понятие остается одним из самых дискуссионных в науке. Тем не менее, существует несколько определений понятия «информация». Приведем одно из них.

Информация — это совокупность каких-либо сведений, данных, передаваемых устно (в форме речи), письменно (в виде текста, таблиц, рисунков, чертежей, схем, условных обозначений) либо другим способом (например, с помощью звуковых или световых сигналов, электрических и нервных импульсов, запахов, вкусовых ощущений, перепадов давления или температуры и т. д.).

Теоретические и практические вопросы, относящиеся к информации, изучает информатика.

Информатика — наука, изучающая структуру и свойства информации, а также вопросы, связанные с ее сбором, хранением, поиском, передачей, преобразованием, распространением и использованием в различных сферах человеческой деятельности.

Еще одно определение информатики.

Информатика — это область человеческой деятельности, связанная с процессами преобразования информации с помощью компьютеров.

Современная информатика коренным образом изменяет не только сферу материального производства, но и сферу духовной жизни.

Эффективным инструментом обработки большого объема информации является электронная вычислительная машина (ЭВМ).

Одним из основных факторов ускорения научно-технического прогресса является широкое использование новых информационных технологий, под которыми понимается совокупность методов и средств сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления на базе вычислительной и коммуникационной техники и широкого применения математических методов.

Различают две формы представления информации — непрерывную (аналоговую) и прерывистую (цифровую, дискретную). Непрерывная форма характеризует процесс, который не имеет перерывов и теоретически может изменяться в любой момент времени и на любую величину (например, речь человека, музыкальное произведение). Цифровой сигнал может изменяться лишь в определенные моменты времени и принимать лишь заранее обусловленные значения (например, только значения напряжений 0 и 3,5 В). Моменты возможного изменения уровня цифрового сигнала задает тактовый генератор конкретного цифрового устройства.

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой сигнал требуется провести дискретизацию непрерывного сигнала во времени, квантование по уровню, а затем кодирование отобранных значений.

Дискретизация — замена непрерывного (аналогового) сигнала последовательностью отдельных во времени отсчетов этого сигнала. Наиболее распространена равномерная дискретизация, в основе которой лежит теорема Котельникова.

На рисунке схематично показан процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой сигнал. Цифровой сигнал в данном случае может принимать лишь пять различных уровней. Естественно, что качество такого преобразования невысокое. Из рисунка видно, что изменение цифрового сигнала возможно лишь в некоторые моменты времени (в данном случае этих моментов одиннадцать).

После такого преобразования непрерывный сигнал представляют последовательностью чисел. Показанный на рисунке непрерывный сигнал заменяется числами 2-3-4-4-4-3-2-2-3-4-4. Десятичная система счисления в рассматриваемом примере использована лишь для большей наглядности. Фактически аналоговый сигнал преобразуют в последовательность единиц и нулей. Результаты данного преобразования можно представить таблицей:

Табл. 1.1.

В данном случае цифровые сигналы представлены четырьмя разрядами двоичных чисел. Очевидно, что, чем больше разрядов у двоичных чисел (а значит, тем больше число уровней квантования) и чем чаще во времени осуществляются отсчеты (выборки), тем точнее будет преобразован непрерывный сигнал в цифровой.

Первое представление об аналоговом и цифровом способах хранения и распространения информации можно получить, рассматривая два способа записи звуковых сигналов: аналоговую и цифровую аудиозаписи.

При аналоговой аудиозаписи непрерывный электрический сигнал, формируемый источником звука на выходе микрофона, с помощью магнитной головки наносится на движущуюся магнитную ленту. Недостатком аналогового способа обработки информации является то, что копия бывает всегда хуже оригинала.

При цифровой аудиозаписи используется процесс выборки, заключающийся в периодическом измерении уровня (громкости) аналогового звукового сигнала (например, поступающего с выхода микрофона) и превращении полученного значения в последовательность двоичных чисел. Для преобразования аналогового сигнала в цифровой используется специальный конвертор, называемый аналогово-цифровой преобразователь (АЦП). Сигнал на выходе АЦП представляет собой последовательность двоичных чисел, которая может быть записана на лазерный диск или обработана компьютером. Обратная конверсия цифрового сигнала в непрерывный сигнал осуществляется с помощью цифроаналогового преобразователя (ЦАП).

Качество аналогово-цифрового преобразования характеризует параметр, называемый разрешением. Разрешение — это количество уровней квантования, используемых для замены непрерывного аналогового сигнала цифровым сигналом. Восьмиразрядная выборка позволяет получить только 256 различных уровней квантования цифрового сигнала, а шестнадцатиразрядная выборка — 65 536 уровней.

.Еще один показатель качества трансформации непрерывного сигнала в цифровой сигнал — это частота дискретизации — количество преобразований аналог-цифра (выборок), производимое устройством в одну секунду. Этот показатель измеряют килогерцами (килогерц — тысяча выборок в секунду). Типичное значение частоты дискретизации современных лазерных (оптических) аудиодисков — 44,1 кГц.

Имеется тенденция перехода к единому цифровому представлению всех видов информации. Глобальная сеть Интернет претендует на то, чтобы объединить все средства вещания и коммуникации, компьютерные, телефонные, радио- и видеосети, связав их в единое «киберпространство».

С позиции каждого отдельного человека количество информации, содержащееся в каком-либо сообщении, — субъективная величина.

Объективная количественная мера информации может быть введена на основе вероятностной трактовки информационного обмена.

Этот способ измерения количества информации впервые предложил в 1948 г. К. Шеннон. В соответствии с идеями К. Шеннона, информация — это сведения, уменьшающие неопределенность (энтропию), существовавшую до их получения.

Наименьшей единицей информации является бит (от англ. binary digit — двоичный разряд). Сообщение о том, что произошло одно из двух возможных равновероятных событий, дает получателю один бит информации.

Один бит информации получает человек, когда он узнает, опаздывает с прибытием нужный ему поезд или нет, был ночью мороз или нет, присутствует на лекции студент Иванов или нет и т. д.

Более крупная единица информации — байт — равна 8 бит. Проверка присутствия или отсутствия на лекции 24 студентов дает лектору три байта информации. Еще более крупная единица информации — 1 Кбайт — равна 1024 байтам. Далее — 1 Мбайт равен 1024 Кбайтам, 1 Гбайт равен 1024 Мбайтам, 1 Тбайт равен 1024 Гбайтам, а 1 Пбайт равен 1024 Тбайт.

Перечисленные единицы измерения информации произносятся так:

Кбайт — килобайт, Мбайт — мегабайт, Гбайт — гигабайт, Тбайт — терабайт, Пбайт — петабайт.

Системы счисления

Все фантастические возможности вычислительной техники (ВТ) реализуются путем создания разнообразных комбинаций сигналов высокого и низкого уровней, которые условились называть «единицами» и «нулями». Под системой счисления (СС) понимается способ представления любого числа с помощью алфавита символов, называемых цифрами.

СС называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, которое определяется ее местом в числе.

Десятичная СС является позиционной. На рисунке слева значение цифры 9 изменяется в зависимости от ее положения в числе. Первая слева девятка делает вклад в общее значение десятичного числа 900 единиц, вторая — 90, а третья — 9 единиц.

Римская СС является непозиционной. Значение цифры Х в числе ХХI остается неизменным при вариации ее положения в числе.

Количество различных цифр, употребляемых в позиционной СС, называется основанием СС. В десятичной СС используется десять цифр: 0, 1, 2, ..., 9; в двоичной СС — две цифры: 0 и 1; в восьмеричной СС — восемь цифр: 0, 1, 2, ..., 7. В СС с основанием Q используются цифры от 0 до Q – 1.

В общем случае в позиционной СС с основанием Q любое число х может быть представлено в виде полинома:

В этом полиноме в качестве коэффициентов a_i могут стоять любые цифры, используемые в данной СС.

Принято представлять числа в виде последовательности входящих в полином соответствующих цифр (коэффициентов):

x = a_n a_n-1 … a₁ a₀, a_-1 a_-2 … a_-m

Запятая отделяет целую часть числа от дробной части. В ВТ чаще всего для отделения целой части числа от дробной части используют точку. Позиции цифр, отсчитываемые от точки, называют разрядами. В позиционной СС вес каждого разряда отличается от веса (вклада) соседнего разряда в число раз, равное основанию СС. В десятичной СС цифры 1-го справа разряда — единицы, 2-го — десятки, 3-го — сотни и т. д.

В ВТ применяют позиционные СС с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы. Для обозначения используемой СС числа заключают в скобки и индексом указывают основание СС:

(15)₁₀; (1011)₂; (735)₈; (1EA9F)₁₆.

Чаще всего скобки опускают и оставляют только индекс:

15₁₀; 1011₂; 735₈; 1EA9F₁₆.

Есть еще один способ обозначения СС: при помощи латинских букв, добавляемых после числа. Например,

15D; 1011B; 735Q; 1EA9FH.

Установлено, что, чем больше основание СС, тем компактнее запись числа. Так двоичное изображение числа требует примерно в 3,3 раза большего количества цифр, чем его десятичное представление.

Несмотря на то, что десятичная СС имеет широкое распространение, цифровые ЭВМ строятся на двоичных (цифровых) элементах, так как реализовать элементы с десятью четко различимыми состояниями сложно. В другой системе счисления могут работать приборы декатрон и трохотрон. Декатрон — газоразрядная счетная лампа — многоэлектродный газоразрядный прибор тлеющего разряда для индикации числа импульсов в десятичной СС.

Указанные устройства не нашли применения для построения средств ВТ. Историческое развитие вычислительной техники сложилось таким образом, что цифровые ЭВМ строятся на базе двоичных цифровых устройств (триггеров, регистров, счетчиков, логических элементов и т. п.).

Шестнадцатеричная и восьмеричная СС используются при составлении программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов — команд, данных, адресов и операндов. Перевод из двоичной СС в шестнадцатеричную и восьмеричную СС (и обратно) осуществляется достаточно просто.

Задача перевода из одной системы счисления в другую часто встречается при программировании и особенно часто при программировании на языке Ассемблера. Например, при определении адреса ячейки памяти, для получения двоичного или шестнадцатеричного эквивалента десятичного числа. Отдельные стандартные процедуры языков программирования Паскаль, Бейсик, HTML и Си требуют задания параметров в шестнадцатеричной системе счисления. Для непосредственного редактирования данных, записанных на жесткий диск, также необходимо умение работать с шестнадцатеричными числами. Отыскать неисправность в ЭВМ практически невозможно без представлений о двоичной системе счисления. Без знания двоичной СС невозможно понять принципы архивации, криптографии и стеганографии. Без знания двоичной СС и булевой алгебры невозможно представить, как происходит слияние объектов в векторных графических редакторах.

В табл. 2.1 приведены числа, представленные в различных СС.

                       Таблица 2.1

Системы счисления