Криптографические и стеганографические методы защиты информации

 

Рассмотрим классические шифры, которые в настоящее время представляют лишь исторический интерес, однако позволяют понять основные идеи криптографии.

 

Шифр Цезаря

Пример 1.

Требуется расшифровать криптограмму:

КГУВЙЗРРСПЦХГРНЦЕЖЦОСРЗФПСХУВХ

Решение.

Составим таблицу замен, в которой алфавит криптограммы циклически смещен по отношению букв алфавита открытого текста на три позиции:

А	Б	В	Г	Д	Е	Ё	Ж	З	…
Г	Д	Е	Ё	Ж	З	И	Й	К	…

Табл. 5.1.1.

В результате дешифрации получено:

ЗАРЯЖЕННОМУ ТАНКУ В ДУЛО НЕ СМОТРЯТ

 

Шифр атбаш

Пример 2.

Требуется расшифровать криптограмму:

ФЯШЫДХНРРЮЁЯБЁЦХНАНРНЛЫЛЭЪОЪСЗМРЪЬРЛОРЭЪСГЭДЖЪ

Решение.

Составим таблицу замен, в которой первая буква алфавита открытого текста заменяется на последнюю букву алфавита криптограммы, вторая буква заменяется на предпоследнюю и т.д. Таблица замен состоит из двух строк, причем в нижней строке записаны те же символы, что и в верхней строки, но начиная с конца.

Табл. 5.2.1.

А	Б	В	Г	Д	Е	Ё	Ж	З	…
Я	Ю	Э	Ь	Ы	Ъ	Щ	Ш	Ч	…

 

В результате дешифрации получено:

КАЖДЫЙ СООБЩАЮЩИЙСЯ СОСУД УВЕРЕН ЧТО ЕГО УРОВЕНЬ ВЫШЕ

 

Квадрат Полибия

Пример 3.

Требуется расшифровать криптограмму:

41 34 12 11 51 56 63 15 36 43 22 12 11 15 34 35 16 36 13 34 25 26 34 41 42 24

Решение.

Составим таблицу замен:

Табл. 5.3.1.

	1	2	3	4	5	6
1	А	Б	В	Г	Д	Е
2	Ё	Ж	З	И	Й	К
3	Л	М	Н	О	П	Р
4	С	Т	У	Ф	Х	Ц
5	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь
6	Э	Ю	Я	,	.	-

 

Для расшифрования числа 41 нужно найти букву, которая находится на пересечении строки 4 и столбца 1. Из таблицы видно, что этим символом является буква «С». Аналогично происходит дешифрация остальных символов. В результате получен текст:

СОБАЧЬЯ ДРУЖБА ДО ПЕРВОЙ КОСТИ

 

Метод перестановок

Пример 4.

Требуется расшифровать криптограмму:

ДКАГЧЬОВА_РУААКОЕБЗЕРЕ_ДСОХТЕСЕ_Т_ЛУ

Известно, что при шифровании использованы матрица 6х6, ключ записи 352146 и ключ считывания 425316.

Решение.

Правило дешифрирования криптограммы, полученной методом перестановок, формулируется так.

Чтобы дешифровать криптограмму, полученную с помощью матрицы n x n, нужно криптограмму разбить на группы символов по n символов в каждой группе. Крайнюю левую группу записать сверху - вниз в столбец, номер которого совпадает с первой цифрой ключа считывания. Вторую группу символов записать в столбец, номер которого совпадает со второй цифрой ключа считывания и т.д. Открытый текст считывать из матрицы по строкам в соответствии с цифрами ключа записи.

Разобьем шифрограмму на группы по 6 символов:

ДКАГЧЬ ОВА_РУ ААКОЕБ ЗЕРЕ_Д СОХТЕС Е_Т_ЛУ

Затем первую группу символов запишем в столбец 4 матрицы 6x6 (рис. 5.4.1), так как первая цифра ключа считывания – 4 (см. рисунок а). Вторую группу из 6 символов запишем в столбец 2 (см. рисунок б), третью группу символов – в столбец 5 (см. рисунок в), пропустив две фазы заполнения матрицы, изобразим полностью заполненную матрицу (см. рисунок г).

Рис. 5.4.1. Последовательность заполнения матрицы

 

Считывание открытого текста в соответствии с ключом записи начинаем со строки 3, затем используем строку 5 и т.д. В результате дешифрования получаем открытый текст:

ХАРАКТЕР ЧЕЛОВЕКА СОЗДАЕТ ЕГО СУДЬБУ

 

 

Метод гаммирования

Пример 5.

Требуется расшифровать криптограмму:

ьбгЛ

Известно, что гамма равна:

61 36 32 11

Решение

При шифровании методом гаммирования вначале символы открытого текста преобразуют в числа. Затем к числам открытого текста прибавляют секретную гамму (псевдослучайную числовую последовательность). На приемной стороне эту гамму вычитают из криптограммы и получают открытый текст. Добавление гаммы к открытому тексту на передаче и вычитание гаммы на приеме часто осуществляют поразрядно (так называемый поточный шифр). Процедуру добавления гаммы удобно реализовать с помощью двоичных чисел. При этом на каждый бит открытого текста накладывается бит секретной гаммы.

Генератор гаммы выдает псевдослучайную последовательность битов: g 1, g 2, g 3,…, g n. Потоки битов гаммы и открытого текста p1, p2, p3,…, pn поразрядно подвергаются логической операции Исключающее ИЛИ. В результате получается поток битов криптограммы:

c_i = p_i Å g _i .

При расшифровании на приемной стороне операция Исключающее ИЛИ выполняется над битами криптограммы и тем же самым потоком гаммы:

p_i = c_i Å g _i.

Благодаря особенностям логической операции Исключающее ИЛИ на приемной стороне операция вычитания заменяется данной логической операцией. Сказанное иллюстрируется примером.

Предположим, что открытый текст Р = 10011001, а гамма G = 11001110. В результате шифрования криптограмма С будет иметь следующий вид:

 

Таблица 5.5.1.

Р	1	0	0	1	1	0	0	1
G	1	1	0	0	1	1	1	0
C	0	1	0	1	0	1	1	1

 

На приемной стороне повторно выполняется логическая операция Исключающее ИЛИ:

 

Таблица 5.5.2.

C	0	1	0	1	0	1	1	1
G	1	1	0	0	1	1	1	0
Р	1	0	0	1	1	0	0	1

 

Из этих таблиц видно, что переданный и принятый байты Р одинаковые.

В таблице 5.5.3. показаны этапы дешифрации рассматриваемого примера.

Следует иметь ввиду, что, если заданная гамма короче текста, то гамму нужно циклически повторить необходимое число раз. Переход от символьной криптограммы к ее записи в виде десятичных чисел осуществляется с помощью таблицы СР-1251 (см. Приложение 1).

 

Таблица 5.5.3.

Криптограмма	ь	б	г	Л
Криптограмма (десятичная)	252	225	227	203
Криптограмма (двоичная)	11111100	11100001	11100011	11001011
Гамма (десятичная)	61	36	32	11
Гамма (двоичная)	00111101	00100100	00100000	00001011
Текст (двоичный)	11000001	11000101	11000011	11000000
Текст (десятичный)	193	197	195	192
Текст	Б	Е	Г	А

 

В результате дешифрования получаем открытый текст:

БЕГА