Гаситель колебаний с постоянной силой трения
Накопление энергии при резонансе за один период, очевидно, равно разности потенциальной энергии системы в двух последовательных максимальных отклонениях. Пусть потенциальная энергия при некотором i-том максимальном отклонении равна: , (1.10) где z 0 – максимальный прогиб рессор; 4С1 – суммарная жесткость рессорного подвешивания экипажа. А при следующем (i +1) максимальном отклонении потенциальная энергия станет: , (1.11) где - увеличение максимального отклонения за одно колебание; при резонансе D z 0 = p h н ; h н – амплитуда неровности. Тогда приращение потенциальной энергии за один период составит: . (1.12) Величиной ( )2 можно пренебречь из-за ее малости, тогда D П =4С1 z 0 . (1.13) Определим теперь работу сил трения за один период колебаний. Для этого рассмотрим силовую характеристику рессорного подвешивания с постоянной силой сухого трения, показанную на рис. 1.2. Рисунок 1.2 – Силовая характеристика рессорного подвешивания с постоянной силой трения
Сила трения при движении вниз (увеличении z) добавляется к силе упругости, а при движении вверх – вычитается из нее. В результате появляется петля гистерезиса (на рис. 1.2 – параллелограмм), площадь которой и будет равна работе сил трения , то есть количеству поглощенной энергии за один период. Найдем эту площадь: , (1.14) где - суммарная сила трения всех гасителей колебаний подпрыгивания в экипаже, равная ; - сила трения одного гасителя. Так как приращение потенциальной энергии должно компенсироваться работой сил трения , то следует приравнять правые части выражений (1.13) и (1.14), что дает: 4С1 z 0 = , откуда окончательно выражается необходимое значение силы трения: . (1.15) Выполнение расчетов. Определим исходные данные: - h н – амплитуда неровности находится по Приложению А, стр. 14. Результатом расчета будет полученное по формуле (1.15) значение силы трения. 1.2.2. Гаситель колебаний с силой трения, пропорциональной прогибу рессор Подобные гасители колебаний очень широко применяются в различных системах. Силовая характеристика гасителя показана на рис. 1.3.
Рисунок 1.3 – Силовая характеристика рессорного подвешивания с силой трения, пропорциональной прогибу
Расчет гасителя производится по условию недопущения резонанса, то есть равенства приращения потенциальной энергии за один период и работы сил трения. Приращение потенциальной энергии определяется по формуле (1.13), а работа сил трения – как площадь петли гистерезиса на рис. 1.3 (удвоенная площадь треугольника с основанием и высотой ): . (1.16) Сила трения в данном случае равна: , (1.17) где - коэффициент относительного трения в рессорном подвешивании, выражающий долю, которую составляет сила трения от силы упругости. Задача данного расчета состоит в определении этого коэффициента. Подставим (1.17) в выражение для работы (1.6) и приравняем приращение потенциальной энергии (1.13) и работу сил трения: 4С1 z0 = , откуда выразим коэффициент относительного трения: . (1.18) Выполнение расчетов. Определим исходные данные: - h н – амплитуда неровности (Приложение А, стр. 14); - - максимальный прогиб рессорного подвешивания (Приложение Б, стр. 4). Необходимо подставить данные в формулу (1.18) и привести результат.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (330)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |