Устойчивость от опрокидывания в кривой

При проходе кривых участков пути возможна аварийная ситуация, связанная с опрокидыванием экипажа как наружу, так и внутрь кривой. Рассмотрим условия, при которых может произойти опрокидывание.

Центробежная сила, действующая наружу кривой и направленное туда же давление ветра стремятся опрокинуть экипаж наружу кривой. При этом происходит обезгрузка колес на рельсе внутри кривой. Опрокидыванию препятствует сила тяжести, а также ее горизонтальная реакция рельса, обусловленная возвышением наружного рельса.

С другой стороны, может произойти и опрокидывание внутрь кривой. Это возможно при низких скоростях движения в результате возвышения наружного рельса и давления ветра, направленного внутрь кривой, а также при действии растягивающих продольных сил в автосцепках (в режиме тяги). При этом происходит обезгрузка колес на внешнем рельсе. Сила тяжести препятствует опрокидыванию.

Оценка устойчивости производится по формуле:

,                                                                                              (2.19)

где Р_СТ – статическая вертикальная сила давления колеса на рельс с учетом обезгрузки от вертикальных составляющих сил в автосцепках;

Р_ДИН – аналогичная динамическая вертикальная сила;

[K_ус] – допускаемый запас устойчивости от опрокидыва­ния.

Силы Р_СТ и Р_ДИН выражаются следующим образом:

                                                                           (2.20)

,     (2.21)

где G_В – сила тяжести вагона;

G_В = (m_К + 2m_Т) g;                                                                                             (2.22)

вертикальная составляющая продольной силы, действующей на кузов вагона через автосцепку;

;                                                                                                          (2.23)

n – количество осей экипажа;

F_K, F_T – центробежные силы, действующие на кузов и тележку, соответственно;

F_ВК, F_ВТ – силы давления ветра на кузов и тележку, соответственно;

F_ВК = S _В ·Р_В;                                                                                                     (2.24)

F_{В T} = S_T· Р_В;                                                                                                           (2.25)

Р_В – давление ветра;

S_В, S_T – площади ветровой поверхности кузова и тележки, соответственно;

поперечная составляющая продольных сил, действующих через автосцепки;

;                                                                                                     (2.26)

2L_сц – длина вагона по осям сцепления автосцепок;

R – радиус расчетной кривой;

m_К, m_Т  – массы кузова и тележки, соответственно;

N – продольная квазистатическая сила в автосцепке;

h_цр, h_ЦТ – расстояния от уровня головки рельса до центров масс кузова и тележки, соответственно;

h_ВК, h_ВТ – расстояния от уровня головки рельса до линий действия равнодей­ствующей сил давления ветра на кузов и тележку, соответственно;

h_a – расстояние от уровня головки рельса до продольной оси автосцепок;

Δ_К, Δ_Т – горизонтальные перемещения центров масс относительно центральной вертикальной оси поперечного сечения экипажа для кузова и тележки, соответственно.

 

Расчеты производятся для двух режимов с учетом наиболее неблагоприятных условий:

- опрокидывание наружу груженого экипажа в режиме торможения;

- опрокидывание внутрь порожнего экипажа в режиме тяги.

 

Выполнение расчетов.

1. Определяется общие исходные данные в следующей последовательности:

n – по Приложению Б, стр. 15;

масса тележки m_т – см. Приложение Б, стр. 2;

h_р – возвышение наружного рельса (Приложение Б, стр. 16);

2s – ширина колеи (Приложение Б, стр. 6);

g = 9,81 м/с²;

2L_сц – см. Приложение А, стр. 4;

Δh – см. Приложение Б, стр. 9;

а – см. Приложение Б, стр. 10;

Р_В – см. Приложение Б, стр. 17;

S_В - см. Приложение А, стр. 5;

S_T – см. Приложение Б, стр. 18;

F_ВК – по формуле (2.24);

F_ВТ – по формуле (2.25);

h_ЦТ – см. Приложение Б, стр. 19;

h_ВК – см. Приложение Б, стр. 21;

h_ВТ – см. Приложение Б, стр. 20;

h_a – см. Приложение Б, стр. 22;

Δ_К - см. Приложение Б, стр. 23;

Δ_Т - см. Приложение Б, стр. 24.

 

2. Выполняется расчет для случая опрокидывания наружу кривой (режим сжатия).

Определяются следующие данные:

N = 1·10⁶ Н;

m_К принимается равным массе m из раздела 1.1.1;

G_В вычисляется по формуле (2.22);

 по формуле (2.23);

Р_СТ – по формуле (2.20).

Определяются исходные данные:

V – по Приложению А, стр. 12;

R = 1000 м.

Вычисляютсяцентробежные силы по формулам:

;                                                                                  (2.27)

.                                                                                  (2.28)

Далее определяются величины:

 - по формуле (2.26);

h_цр – по Приложению А, стр. 18;

Р_ДИН – с помощью выражения (2.21).

Наконец, производится оценка устойчивости по неравенству (2.19), в котором принимается [K_ус]=1,5.

 

3. Выполняется расчет для случая опрокидывания внутрь кривой (режим растяжения).

Определяются исходные данные:

N = 0,8·10⁶ Н;

m_К принимается равной тары T;

G_В вычисляется по формуле (2.22);

 по формуле (2.23);

Р_СТ – по формуле (2.20).

Определяются исходные данные:

V – по Приложению А, стр. 12;

R = 250 м.

Вычисляютсявеличины по формулам:

;                                                                                        (2.29)

                                                                                       (2.30)

 - по формуле (2.26);

h_цр – по Приложению А, стр. 19;

Р_ДИН – с помощью выражения (2.21).

Затем окончательно производится оценка устойчивости по неравенству (2.19), в котором следует принять [K_ус]=1,2.

 

Заключение

1. В соответствии с заданием в курсовой работе выполнен анализ собственных вертикальных колебаний кузова на рессорах: подпрыгивания, галопирования и боковой качки. Определены собственные частоты и периоды колебаний.

2. Рассчитаны параметры гасителя колебаний, указанного в задании.

3. Исследованы вынужденные колебания экипажа на вертикальной неровности пути.

4. Определены динамические характеристики кузова экипажа.

5. Оценена устойчивость от опрокидывания на рессорах. Условие отсутствия «валкости» выполняется.

6. Выполнена проверка устойчивости колес против схода с рельсов при действии боковых сил. Условие устойчивости выполнено.

7. Проверена и подтверждена устойчивость колес против схода с рельсов под действием продольных сил.

8. Оценена устойчивость экипажа от опрокидывания в кривой для двух режимов: наружу и внутрь. Условие в обоих случаях выполняется.

Список использованных источников:

 

1. Вершинский С.А., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагонов - М.: Транспорт, 1991.

2. К.А. Сергеев, А.П. Бомбардиров, О.И. Мироненко, С.В. Беспалько, Т.Г. Чернова, В.В. Готаулин. Динамика систем. Конспект лекций для студентов направлений подготовки по специальности 190300 «Подвижной состав железных дорог». – М.: МГУПС (МИИТ) - РОАТ, 2017. – 87 с.

3. Котуранов В.Н., Козлов М.П. Технологическая пос­ледо­ва­тель­ность экспертных оценок рабочих качеств универ­сального грузового вагона (на примере цистерны модели 15-1443). Учебное пособие. – М.: МИИТ, 2013, – 145 с.

4. Нормы расчета и проектирования грузовых вагонов железных дорог колеи1520 мм Российской Федерации. ФГУП ВНИИЖТ – ФГУП ГосНИИВ, М., 2004г.

 

 

Приложение А. Исходные данные по вариантам задания

 

№	Параметр                                        Вариант задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Тара экипажа T, кг	21900	21900	22700	22700	21000	22200	21400	32000	21400	22700
2	Грузоподъемность P, кг	62000	62000	62000	62000	50000	63000	62000	50000	50000	60000
3	База экипажа 2l, м	9,83	9,83	10,0	10,0	5,81	8,66	9,72	12,13	7,12	7,12
4	Общая длина экипажа 2Lсц, м	14,73	14,73	14,73	14,73	10,03	13,92	14,62	18,074	12,02	12,02
5	Площадь боковой поверхности кузова (ветрового “паруса”) S в, м2	39,5	39,5	50	50	25	30	32	59	27	31
6	Высота центра ветровой поверхности кузова относительно центра колес hв, м	1,93	1,93	2,2	2,2	1,87	1,8	1,7	1,7	2,11	2,22
7	Тип гасителя колебаний	с постоянной силой трения	с силой трения, пропорциональной прогибу	с силой трения, пропорциональной прогибу	с силой трения, пропорциональной прогибу	с постоянной силой трения	с постоянной силой трения	гидравлический	гидравлический	гидравлический	с силой трения, пропорциональной прогибу
8	Использование грузоподъемности экипажа a	1	1	1	1	1	0,4	0,5	0,7	0,6	0,8
9	Высота центра тяжести кузова с грузом над уровнем рессорного подвешивания hц, м	1,9	1,8	2,2	2,1	1,87	1,2	1,25	1,80	1,70	2,0
10	Момент инерции экипажа относительно продольной оси Ix, кг·м2	3,77·105	3,77·105	4,64·105	4,64·105	2,85·105	1,6·105	1,8·105	1,9·105	1,8·105	3,5·105
11	Момент инерции экипажа относительно поперечной оси I y, кг·м2	15,1·105	15,1·105	16,8·105	16,8·105	7,4·105	9,5·105	11·105	6,5·105	5,8·105	10·105
12	Скорость движения экипажа V, м/с	28	28	22	28	22	20	28	17	20	25
13	Длина периода неровности пути lн, м	3	3,5	4,6	2,8	3,2	6,25	12,50	12,50	4	12,50
14	Амплитуда неровности пути hн, м	0,008	0,006	0,0055	0,007	0,009	0,008	0,006	0,012	0,005	0,013
15	Амплитуда вертикальных колебаний кузова fД, м	0,014	0,014	0,014	0,014	0,014	0,005	0,007	0,011	0,011	0,012
16	Вертикальная сила, действующая от колеса на рельс РВ, Н	2,15·104	2,15·104	2,15·104	2,15·104	2,15·104	0,65·104	1,12·104	1,86·104	1,86·104	1,92·104
17	Боковая сила, действующая от колеса на рельс РБ, Н	1,08·104	1,08·104	1,08·104	1,08·104	1,08·104	0,39·104	2,1·104	0,75·104	0,75·104	0,93·104
18	Высота центра масс кузова с грузом над уровнем головки рельса hцр, м	2,4	2,3	2,7	2,6	2,4	1,7	1,8	2,3	2,2	2,5
19	Высота центра масс порожнего кузова над уровнем головки рельса hцр, м	2,55	2,55	2,9	2,9	2,55	2,55	2,55	2,55	2,55	2,55

Приложение Б. Исходные данные по экипажам, общие для всех вариантов задания

 

№	Параметр	Значение
1	База тележки 2lт, м	1,80
2	Масса тележки mт, кг	4660
3	Поперечное расстояние между центрами рессорных комплектов 2b, м	2,036
4	Максимальный прогиб рессорного подвешивания z 0, м	0,046
5	Вертикальная жесткость одного рессорного комплекта С1, Н/м	3,42·106
6	Расстояние между осями головок рельсов 2s, м	1,6
7	Угол наклона гребня колеса к оси колесной пары βгр, градусы	60
8	Коэффициент трения гребня колеса и рельса μ	0,25
9	Разность уровней автосцепок двух сцепленных вагонов Δh, м	0,1
10	Длина автосцепки от оси сцепления до конца хвостовика а, м	1
11	Горизонтальная жесткость одного рессорного комплекта СГ1, Н/м	3,68·106
12	Попереч­ный разбег рамы кузова относительно оси пути 2δ0, м	0,05
13	Радиус кривой R, м	250
14	Высота от верха головки рельса до плоскости пятника h п, м	0,5
15	Количество осей экипажа n	4
16	Возвышение наружного рельса h р, м	0,15
17	Давление ветра РВ, Па	500
18	Площадь боковой поверхности тележки (ветрового “паруса”) S Т, м2	2,5
19	Расстояние от уровня головки рельса до центра масс тележки h ЦТ, м	0,8
20	Расстояние от уровня головки рельса до линии действия равнодей­ствующей сил давления ветра на тележку h ВТ, м	0,5
21	Расстояние от уровня головки рельса до линии действия равнодей­ствующей сил давления ветра на кузов h ВК, м	3,12
22	Расстояние от уровня головки рельса до оси автосцепок ha, м	1,06
23	Горизонтальное перемещение центра масс кузова ΔК, м	0,257
24	Горизонтальное перемещение центра масс тележки ΔТ, м	0,008