Лабораторная работа № 4

Диаграммы рассеяния

Диаграмма рассеяния (разброса) показывает взаимосвязь между двумя видами связанных данных и подтверждает их зависимость. Такими двумя видами данных могут быть риск и влияющий на него вредный или опасный фактор, две различных опасности (риска), два фактора, влияющих на одну общую картину опасностей на одном конкретном рабочем месте, и т.д.

Для построения диаграммы рассеяния нужно не менее 30 пар данных (x,y). Оси x и y строят так, чтобы длины рабочих частей были примерно одинаковы. На диаграмму наносят точки (x,y), название диаграммы, а также интервал времени, число пар данных, названия осей, ФИО, должность исполнителя, и т.д. Точки, далеко отстоящие от основной группы, являются выбросами, и их исключают.

Возможны различные варианты скоплений точек. Для установления силы связи полезно вычислить коэффициент корреляции по формуле

Коэффициент корреляции используют только при линейной связи между величинами. Значение r находится в пределах от –1 до +1. Если r близко к 1, имеется сильная положительная корреляция (сильная связь между рядами данных). Если r близко к –1, имеется сильная отрицательная корреляция. При r, близком к 0, корреляция слабая (отсутствует). Если r близко к 0,6 (или –0,6), корреляционная зависимость считается существующей.

Характерные варианты скоплений точек показаны на рис. 5.1.

r»0,9

y

x

r»0

y

x

y

x

б

а

в

r»0,6

 

Рис 5.1. Характерные варианты скоплений точек на диаграммах рассеяния

Можно оценить достоверность коэффициента корреляции. Для этого вычисляют его среднюю ошибку по формуле

При r / m_r³ 3 коэффициент корреляции считается достоверным, т.е. связь доказана. При r / m_r< 3. связь недостоверна.

Задание1. По данным (табл. 5.1), показывающим количество несчастных случаев с работниками, связанное с падением при перемещении по территории предприятия за последние 30 лет на определенной территориальной единице (городе) и степени установленного риска получения травмы в результате падения при перемещении по территории предприятия, построить диаграмму рассеяния, рассчитать коэффициент корреляции (по статистической формуле КОРРЕЛ) и оценить его достоверность. Можно ли определять количество несчастных случаев за определенный год по степени установленного риска?

 

Таблица 5.1.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	68	68	67	66	64	62	61	60	57	55
y	9	9	9	9	9	9	8	8	8	8
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	51	59	55	52	50	48	47	45	41	39
y	8	8	8	8	8	8	8	7	7	7
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	36	35	33	31	30	28	27	24	22	19
y	7	7	7	7	6	6	6	6	5	5

 

Варианты к заданию 1:

 

Вариант 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	68	68	67	66	64	62	61	60	57	55
y	9	9	9	9	9	9	8	8	8	8
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	51	59	55	52	50	48	47	45	41	39
y	8	8	8	8	8	8	8	7	7	7
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	36	35	33	31	30	28	27	24	22	19
y	7	7	7	7	6	6	6	6	5	5

 

Вариант 2

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	70	68	69	66	67	62	65	66	57	56
y	9	9	9	8	9	8	9	9	8	8
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	52	58	55	47	41	36	40	41	38	39
y	7	8	7	7	6	6	7	7	7	6
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	36	35	35	31	33	28	23	24	26	21
y	7	7	6	6	6	7	6	6	7	7

 

Вариант 3

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	62	65	67	66	64	64	61	60	57	54
y	9	9	9	9	8	8	8	7	7	8
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	51	59	58	52	50	48	47	50	49	44
y	7	7	8	7	6	5	5	5	6	6
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	38	32	37	37	36	29	27	28	24	21
y	5	5	5	6	6	6	5	5	6	5

 

Вариант 4

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	65	67	63	64	64	60	61	55	50	49
y	9	9	8	7	7	7	6	7	6	6
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	45	43	51	52	49	44	47	45	41	39
y	6	6	8	8	7	7	8	7	7	6
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	36	35	33	31	30	34	33	21	25	20
y	6	6	6	5	5	6	6	5	5	5

 

Вариант 5

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	54	58	62	66	68	62	61	60	57	55
y	7	8	9	9	9	9	9	9	8	7
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	51	59	63	62	60	55	49	45	41	39
y	7	8	9	9	9	8	7	7	7	7
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	40	35	32	29	30	28	24	21	18	15
y	6	6	6	6	6	6	5	5	5	4

Задание2.В таблице 5.2 представлены данные взаимозависимости между содержанием (%) несчастных случаев, связанных с получением травмы при перемещения по территории предприятия в зимнее время годасреди общего числа несчастных случаев произошедших с работниками при перемещении по территории предприятия вне зависимости от времени года на протяжении 30 лет. Рассмотрите корреляционную взаимозависимость между процентным содержанием несчастных случаев в зимнее время и общего числа несчастных случаев при перемещении по территории предприятия.

 

Таблица 5.2.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	3,9	6,5	3,7	4,5	5,0	5,8	3,3	6,2	3,6	3,9	5,1	6,4
y	68	68	67	66	64	62	61	60	57	55	68	68
№	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
x	4,2	4,9	6,0	5,4	4,4	3,8	6,7	4,6	4,3	6,3	5,2	6,4
y	51	59	55	52	50	48	47	45	41	39	41	49
№	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
x	6,2	5,5	2,7	2,8	5,4	5,8	6,6	5,3	4,2	4,3	4,0	5,4
y	36	35	33	31	30	28	27	24	22	19	36	35

 

 

Варианты к заданию 2:

 

Вариант 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	5,4	6,7	7,8	12,3	6,7	8,6	8,4	9,1	7,8	7,5
y	68	68	67	66	64	62	61	60	57	55
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	6,8	7,3	8,2	5,2	6,4	5,5	7,1	5,9	6,5	6,8
y	51	59	55	52	50	48	47	45	41	39
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	5,7	5,3	5,0	6,4	3,6	4,9	4,5	5,6	4,6	4,2
y	36	35	33	31	30	28	27	24	22	19

 

Вариант 2

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	8,9	12,4	11,6	11,9	11,2	11,5	11,0	10,5	10,2	9,7
y	70	68	69	66	67	62	65	66	57	56
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	9,5	9,4	7,8	7,6	8,2	8,0	8,9	8,4	7,9	7,1
y	52	58	55	47	41	36	40	41	38	39
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	7,8	6,9	6,5	7,0	5,6	6,2	6,8	5,5	5,7	5,0
y	36	35	35	31	33	28	23	24	26	21

 

Вариант 3

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	12,3	12,0	14,1	10,8	9,0	11,7	13,4	15,6	14,5	13,0
y	62	65	67	66	64	64	61	60	57	54
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	11,9	10,0	9,3	8,6	7,4	7,6	7,8	7,3	8,2	7,7
y	51	59	58	52	50	48	47	50	49	44
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	6,9	6,5	6,0	6,2	8,0	5,9	7,0	6,3	5,8	5,1
y	38	32	37	37	36	29	27	28	24	21

 

Вариант 4

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	29,3	41,7	34,3	29,5	21,4	17,5	19,4	20,0	25,6	13,9
y	65	67	63	64	64	60	61	55	50	49
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	31,7	23,9	22,8	32,1	27,5	21,1	54,0	35,0	18,9	17,5
y	45	43	51	52	49	44	47	45	41	39
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	12,5	13,7	14,9	15,2	16,1	11,5	12,1	11,3	9,8	8,6
y	36	35	33	31	30	34	33	21	25	20

 

Вариант 5

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	56,9	43,9	34,8	45,9	21,9	32,3	31,2	45,5	23,0	12,9
y	54	58	62	66	68	62	61	60	57	55
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x	23,4	13,4	42,4	24,2	13,2	45,4	53,8	24,2	23,2	43,2
y	51	59	63	62	60	55	49	45	41	39
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	23,3	42,2	13,1	23,2	12,1	11,0	12,2	11,2	8,9	9,9
y	40	35	32	29	30	28	24	21	18	15