Тема 7. Ссудный процент

Процент, процентный доход - заранее заявленный (установленный ) доход, в т.ч. в виде дисконта, полученный по долговому обязательству любого вида (независимо от способа его оформления). Процент представляет собой денежное вознаграждение кредитора, плату за пользование кредитом. Без процента нет кредита.

В экономической теории существует традиция при характеристике денежно- кредитных отношений вместо термина «процентный доход» использовать термин «ссудный процент». При этом в понятие «ссудный процент» вкладывается определенный смысл с точки зрения его происхождения. Ссудный процент представляет собой доход на ссудный капитал, что подчеркивает денежную природу процента. Ссудный процент - это цена кредита (ссудного капитала). Количественно по отношению к привлекаемым депозитам ссудный процент ( i_k ) равен:

где i_d - процент, выплачиваемый по депозитам;

 т - банковская маржа.

Ссудный процент - атрибут, неотъемлемый элемент кредитных отношений. Он выполняет три функции в процессе народнохозяйственного оборота богатства общества:

1) распределение ссудного капитала;

2) распределение потребления во времени;

3) распределение и перераспределение доходов между группами предпринимателей, потребителей.

Ставка (или норма) ссудного процента (часто говорят просто о процентной ставке) - это отношение процентного дохода к величине кредитной ссуды. Она показывает доходность кредитного инструмента, а именно то, насколько увеличится каждая денежная единица, предоставленная в кредит, в будущем. Ставка ссудного процента позволяет сопоставлять доходы от предоставления в кредит различных по величине и по условиям предоставления сумм денег. Количественно ставка ссудного процента измеряется отношением величины ссудного процента к основной сумме кредита (телу кредита). Предположим, в кредит была предоставлена сумма Р с условием, что через определенное договором время, например, через один год, будет возвращена сумма F , которая включает основную сумму кредита плюс проценты. Тогда ставка ссудного процента, или процентная ставка r, рассчитывается по формуле:

В данном случае процентный доход (разность между F и Р) сопоставляется с основной суммой кредита (телом кредита).

Доходность кредитного инструмента можно рассчитать путём отнесения процентного дохода к общей сумме погашения долга (F). Доходность, рассчитанную таким способом, называют доходностью на основе дисконта, или дисконтной доходностью, а ставку процента - учетной, или дисконтной, ставкой ( d ). Она рассчитываете по формуле:

Согласно концепции временной стоимости денег, деньги, полученные в будущем, стоят дешевле денег в настоящий момент времени, так как имеющиеся деньги можно предоставить в кредит под проценты. Допустим, ставка ссудного процента равна 10%. Тогда 10 руб., положенные в банк, через год превратятся в 11 руб., через два года - в 12 руб. 10 коп. и т.д. В общем виде, если процент равен величине r , то каждый рубль через п лет будет стоить (1 + г)ⁿ руб.

Процесс подсчета того, сколько стоят сегодня деньги, которые будут получены в будущем, называется дисконтированием будущих доходов, или приведением будущих доходов к текущему моменту времени.

Выражение  (множитель дисконтирования) показывает обменный курс денег, полученных в настоящем, на деньги, полученные в будущем.

Мерой процентных ставок выступает показатель «доходность к погашению». Доходность к погашению (r) - это такая ставка ссудного процента, при которой текущая стоимость будущих поступлений по кредитному инструменту равна его сегодняшней стоимости. В общем случае сегодняшняя стоимость денежной суммы ( PV ), которая будет получена через n лет при данной процентной ставке r ( FV ), определяется по формуле:

Предположим, в кредит предоставлена сумма в 100 руб. на условиях возврата через год суммы в 110 руб. Доходность к погашению составит 0,1, или 10%.

Наряду с термином «сегодняшняя стоимость» будущих доходов ( PV ) в экономической литературе часто используют термины «приведенная стоимость» или «дисконтированная стоимость».

Простые и сложные проценты.

Начисление на депозит (краткосрочный кредит) простых процентов применяется в тех случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются вкладчику (начисляются однократно). Формула наращения простыми процентами имеет вид:

где F - наращенная сумма;

Р - исходный капитал;

п - срок начисления процентов;

r - процентная ставка.

Тогда процентный доход (I) равен:

В условиях инфляции происходит обесценение самого депозита, тела кредита. Поэтому важно определить реальную величину процентного дохода, понять, насколько процент компенсирует снижение покупательной способности вложенных средств. Если за время t была получена некоторая наращенная сумма F , а индекс цен составил величину I_p ^{( t )}, то реально полученная вкладчиком (кредитором) сумма с учетом ее обесценения составит:

Считается, что депозит сделан (кредит выдан) на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала Р (как для простых процентов), а с общей суммы. включающей ранее начисленные проценты. В этом случае происходит капитализация процентов, т.е. присоединение начисленных процентов к их основной сумме и, следовательно, база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Таким образом, размер ссуженного капитала будет равен:

а процентный доход составит: