Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Описательные (механические) методы




К ним относятся:    (1) метод приведения параллельных рядов,

                                 (2) балансовый метод,

                                 (3) графический метод,

                                 (4) метод аналитической группировки.

 

Наибольший эффект достигается при комбинировании нескольких методов.


(1) Метод приведения параллельных рядов

Приводится ряд данных по одному признаку и параллельно с ним – по другому признаку, связь с которым предполагается. По вариации признака в первом и втором ряду судят о наличии связи признаков. Такой метод позволяет вывести только направление связи, но не измерить ее.

 

(2) Балансовый метод

Взаимосвязь может быть также охарактеризована с помощью балансов.

Пример: межрайонная связь.

Р-н приб.  Р-н отпр. А Б В Г Итого отправлено
А 20 100 80 60 260
Б 50 30 40 70 190
В 40 60 25 80 205
Г 100 50 90 35 275
Итого прибыло 210 240 235 245 930

 

 

(3) Графический метод

Может использоваться как самостоятельно, так и совместно с другими методами.

Если конкретные данные перенести на график, то полученное изображение называется полем корреляции. На оси абсцисс откладывается значение факторного признака, а на оси ординат – результативного. Каждая единица, обладающая определенным значением факторного и результативного признака, обозначается точкой.



Беспорядочное расположение говорит об отсутствии связи. Наоборот, чем сильнее связь, тем теснее точки группируются вокруг определенной линии.

 

(4) Метод аналитической группировки

Сначала выбираются два признака: факторный и результативный. Пол факторному признаку производится группировка, а по результативному – подсчет средних или относительных величин.

Путем сопоставления характера изменений значений факторного и результативного признака можно сделать вывод о наличии связи и ее направлении. При помощи метода аналитической группировки можно сделать вывод и о тесноте связи.

Пример: среднегодовая з/п работников-текстильщиков в 1849 г.

Группы предприятий по числу работников З/п в рублях
более 1000 219
501– 1000 204
101 – 500 198
51 – 100 188
24 – 50 192
менее 20 164

 

Аналитические методы

Это основные методы изучения связи. Они делятся на непараметрические и параметрические.

Непараметрические

Их еще называют ранговыми методами. Они связаны с расчетами различных коэффициентов. Применяются как отдельно, так и совместно с параметрическими. Особенно эффективны непараметрические методы, когда необходимо измерить связь между качественными признаками. Они проще в вычислении и не требуют никаких предположений о законе распределения исходных статистических данных, т.к. при их расчете оперируют не самими значениями признаков, а их рангами, частотами, знаками и т.д.

 

Коэффициент Фехнера (коэффициент совпадения знаков)

x y
x1 x2 x3 . . . xn y1 y2 y3 . . . yn
х = хi - х y = yi - y
– + + – + + – + + – – + – +

Расчет основан на применении первых степеней отклонений значений признака от среднего уровня ряда двух связанных признаков.

i =

кол-во совпадений – кол-во несовпадений
общее количество отклонений

 

i =

3 – 4

  = –

1
7 7

 

 

Коэффициент совпадения знаков может принимать значения от –1 до +1. Чем ближе значение коэффициента к |1|, тем связь более тесная. Знак коэффициента говорит о направлении, величина – о силе связи.

 

Коэффициенты ассоциации и контингенции

Используются для измерения связи между двумя качественными признаками, состоящими только из двух групп.

 

. . . . . . . . . . Итого
. . . . . a b a + b
. . . . . d c c + d
Итого a + c b + d a + b+ c+ d
Оценка  Посещение Неудовлетв. Положит. Итого
Посещали 86 14 100
Не посещали 22 28 50
Итого 108 42 150

 

– коэфф. ассоциации;

– коэфф. контингенции.

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если  или .

 

Коэффициент Спирмана (ранговый коэффициент)

Рассчитывается по следующей формуле: .

№ п/п

Себестоимость
единицы прод.

Средняя з/п

Ранги

di = Rz - Rf

di2

Rz Rf
1. 68,8 168,5 3 6 -3 9

2. 70,2 158,7 5 1 4 16
3. 71,4 171,7 7 8 -1 1
4. 78,5 183,9 10 10 0 0
5. 66,9 160,4 2 2 0 0
6. 69,7 165,2 4 5 -1 1
7. 72,3 175,0 8 9 -1 1
8. 77,5 170,4 9 7 2 4
9. 65,2 162,7 1 3 -2 4
10. 70,7 163,0 6 4 2 4
Итого           40

Коэффициент Спирмана может принимать значения от –1 до +1, причем чем ближе значение коэффициента к |1|, тем связь более тесная. Знак коэффициента говорит о направлении связи.

 

Непараметрические

Главным параметрическим методом является корреляционный. Он заключается в нахождении уравнения связи, в котором результативный признак зависит только от интересующего нас фактора (или нескольких факторов). Все прочие факторы, также влияющие на результат, принимаются за постоянные средние.

 

Удобной формой изучения связи является корреляционная таблица. В этой таблице одни признаки располагаются по строкам, а другие – в колонках. Числа, стоящие на пересечении строк и колонок, показывают, сколько раз встречается данное значение факторного признака с данным значением результативного.

Рассмотрим следующую схему:

К-во станков Час. прод. 3-5 5-7 7-9 9-11 fy
10-15 5       5
15-20 2 4 2   8
20-25   6 1   7
25-30     6   6
30-35     2 2 4
fx 7 10 11 2 30

 

По такой таблице можно сделать выводы (1) о том, существует ли связь, (2) о ее направлении и (3) о ее интенсивности (при условии существования связи).

 

В указанных уравнениях величина результативного признака представляет собой функцию только одного фактора х. Все прочие факторы приняты за постоянную и выражены параметром а0.

Таким образом, при выравнивании фактические значения у заменяются значениями, вычисленными по уравнению. Поскольку все факторы, определяющие у, являются постоянными средними величинами, постольку и выровненные значения (ух) являются средними величинами ( ).

 

Параметры а1 (а в уравнении параболы и а2) называются коэффициентами регрессии. В корреляционном анализе эти параметры показывают меру, в которой изменяется у при изменении х на одну единицу.

При линейной зависимости коэффициент регрессии а1 называется также коэффициентом пропорциональности. Он положителен при прямой зависимости, отрицателен – при обратной.

Параметр же а0 показывает влияние на результативный фактор множества неучтенных факторов.

 

Уравнение регрессии имеет большую ценность, поскольку позволяют экстраполировать показатели связи за пределы исследованных данных.


Корреляционное отношение для выровненных значений результативного признака рассчитывается так же, как и для значений, полученных на основе группировок.

 

В этом случае вся вариация результативного признака за счет всех факторов обозначается

 

Вариация результативного признака за счет всех факторов, кроме х, равна

 

 

Вариация за счет интересующего нас фактора х равна разности

 

 

Дисперсия, характеризующая величину вариации за счет фактора х, может быть рассчитана непосредственно как

 

 

Отсюда

 

Данное корреляционное отношение применяется во всех случаях изучения связи для оценки ее тесноты независимо от формы связи (прямолинейной или криволинейной).

Для прямолинейной связи может быть преобразовано в специальный линейный коэффициент корреляции

 

Значение его колеблется от –1 до +1. Знак говорит о направлении, а величина – о тесноте связи.

 

 


Выборочный метод

 

 

Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Читайте также:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три...
Почему молоко имеет высокую усвояемость?



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (137)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.025 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7