Задания для самостоятельного решения

I вариант

1. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр ( ) заменить красным светофильтром ( ).

2. На мыльную пленку падает белый свет под углом 45⁰ к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет ( )? Показатель преломления мыльной воды 1,33.

3.  Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном света. Радиусы двух соседних темных колец равны   и . Радиус кривизны линзы . Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

4. Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плечей интерферометра Майкельсона поместили откаченную трубку длиной 14 см. Концы трубки закрыли плоско-параллельными стеклами. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина для длины волны 590 нм сместилась на 180 полос. Найти показатель преломления аммиака.

5. Два когерентных источника света, расстояние между которыми 0,24 мм, находятся на расстоянии 2,5 м от экрана. При этом на экране наблюдаются чередующиеся темные и светлые полосы. Для определения длины световой волны было подсчитано, что на расстоянии в 5,0 см умещается 10,5 полосы. Чему равна длина волны падающего на экран света?

6. Имеется кварцевый клин с углом . При освещении этого клина монохроматическими лучами с длиной волны 600 нм, перпендикулярными к его поверхности, наблюдаются интерференционные полосы. Определить ширину этих полос.

7. Имеются две тонкие пленки из одинакового материала. При освещении их белым светом, лучи которого перпендикулярны к поверхности пленки, одна из них кажется красной, а другая – синей. Можно ли сказать, какая из этих пленок толще?

II вариант

1. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом ( ). Расстояние между отверстиями 1 мм, расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найти положение трех первых светлых полос.

2.  Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги ( ) оказалось, что расстояние между пятью полосами 2 см. Найти угол клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Показатель преломления мыльной воды 1,33.

3.  Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 8,6. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца (считая центральное темное пятое – за нулевое) 4,5 мм. Найти длину волны падающего света.

4.  На пути одного из лучей интерферометра Жамена поместили откаченную трубку длиной 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина для волны 590 нм сместилась на 131 полосу. Найти показатель преломления хлора.

5. Когерентные источники белого света, расстояние между которыми 0,32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию света от этих источников, находится на расстоянии 3,2 м от них. Найти расстояние между красной ( ) и фиолетовой ( ) линиями второго интерференционного спектра на экране.

6. Имеется кварцевый клин с углом . При освещении этого клина монохроматическими лучами с длиной волны 760 нм, перпендикулярными к его поверхности, наблюдаются интерференционные полосы. Определить ширину этих полос.

7. Имеются две пленки из одинакового прозрачного материала. При освещении этих пленок белым светом, перпендикулярным к их поверхности, обе пленки в отраженном свете кажутся зелеными. Можно ли считать, что толщина этих пленок одинакова?

III вариант

1. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света 0,5 мм, расстояние до экрана 5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии 5 мм друг от друга. Найти длину волны зеленого света.

2.  Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло ( ). Расстояние между соседними красными полосами при этом 3 мм. Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло . Найти расстояние между соседними синими поло-сами. Считать, что за время изменения форма пленки не изме-няется и свет падает перпендикулярно к поверхности пленки.

3. Установка для получения колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее линии , совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим линии ?

4. Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной 0,4 мкм. Показатель преломления стекла 1,5. Какие длины волн, лежащие в пределах видимого спектра (от 400 нм до 700 нм), усиливаются в отраженном свете?

5. Тонкая пленка при освещении белым светом кажется зеленой в отраженном свете, если на нее смотреть по направлению перпендикуляра к ее поверхности. Что будет происходить с окраской пленки, если ее наклонить относительно световых лучей?

6. Имеется кварцевый клин с углом . При освещении этого клина монохроматическими лучами с длиной волны 590 нм, перпендикулярными к его поверхности, наблюдаются интерференционные полосы. Определить ширину этих полос.

7. Имеется тонкая пленка из прозрачного материала. При освещении монохроматическим светом, лучи которого перпендикулярны к поверхности пленки, на ней видны параллельные чередующиеся темные и светлые полосы на равных расстояниях друг от друга. Что можно сказать о толщине такой пленки?

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Вопросы к коллоквиуму

1. Явление дифракции света. Условия, необходимые для наблюдения дифракции

2. Принцип Гюйгенса-Френеля.

3. Дифракция сферических волн. Зоны Френеля: принцип пост-роения зон Френеля, площади зон, радиус зоны. Амплитуды и фазы колебаний, возбуждаемых в точке наблюдения волнами, приходящими от зон Френеля.

4. Вычисление амплитуды колебаний, создаваемых всей волновой поверхностью и одной центральной зоной. Сравнение интенсивностей света в этих двух случаях.

5. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Амплитуда резуль­тирующего колебания в точке наблюдения в случае:

а) открыто четное число зон, 

б)открыто нечетное число зон.

При каком условий темное пятно в центре дифракционной картины наиболее темное? При каком числе открытых зон ин-тенсивность в центре дифракционной картины наибольшая?

6. Дифракция Френеля на круглом диске. Амплитуда и интенсивность света в центре дифракционной картины. Вид всей дифракционной картины.

7. Зонные пластинки амплитудная и фазовая.

8. Графическое вычисление результирующей амплитуды. Спираль Корню.

9. Дифракция Фраунгофера (дифракция плоских волн). Вывод формулы для распределения интенсивности при дифракции на од­ной щели. Условия минимумов и максимумов. Угловая ширина центрального максимума. Число наблюдаемых минимумов. Вид дифракционной картины в монохроматическом свете и в белом свете.

10. Дифракция на 2-х, 3-х, 4-х и N-щелях. Дифракционная решетка, Распределение интенсивности при дифракции на решетке. Условия максимумов и минимумов (главных и добавочных). Как изменяется интенсивность максимумов при увеличении числа щелей решетки? Угловая ширина максимумов. Число наблюдаемых максимумов.

11. Спектральные характеристики дифракционной решетки:

a) угловая (линейная) дисперсия,

   б) разрежающая сила (способность),

    в) дисперсионная область.

12. Сравнить дифракционные картины для решеток с одинаковыми периодами  и различными числами щелей .

Задачи к коллоквиуму

1. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии  от точечного источника монохроматического света ( ). На расстоянии  от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Найти расстояние , если преграда закрывает только центральную зону Френеля.

(Ответ: 167 м)

2. На щель шириной 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света ( ). Под какими углами будут наблюдаться дифракционные минимумы света?

(Ответ: , , )

3. На щель шириной 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света ( ). Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

(Ответ: 0,05 м)

4. Могут ли перекрываться спектры первого и второго порядков при освещении дифракционной решетки видимым светом?

5. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении  совпадали максимумы линий  и ?

(Ответ: )

6. Физический смысл главных и добавочных минимумов при дифракции на решетке.

7. Для какой длины волны дифракционная решетка имеет угловую дисперсию  в спектре третьего порядка? Постоянная решетки 5 мкм.  

                             (Ответ: 508 нм)

Вопросы к лабораторным работам

I . «Изучение дифракционной решетки и длин световых волн с ее помощью»

1. Какого типа дифракция (Френеля или Фраунгофера) наблюдается в лабораторной работе?

2. Какого цвета линия в спектре первого порядка и более высоких порядков будет ближайшей к центральному максимуму?

3. Чем отличается дифракционный спектр от призматического?

4. Как определяется спектральная область и разрешающая способность решетки?

5. Каково устройство гониометра? Как производится его установ­ка?

6. Пользуясь правилами геометрической оптики, постройте ход лучей в гониометре (при наличии дифракционной решетки) от источника света до глаза для максимумов нулевого и первого порядков?

7. Как вычисляется положение главного максимума в том случае, если свет падает на решетку наклонно (под углом)?

8. Чем будут отличаться дифракционные картины, полученные от решеток с различными постоянными, но с одинаковым числом штрихов?

9. Как изменится дифракционная картина, если изменить ширину щели, не меняя постоянной решетки?

10. Как влияет общее число штрихов решетки на вид спектра?

11. Докажите, что интенсивность в максимуме решетки в N² раз больше, чем при одной щели.

12. В каком случае в дифракционной картине, полученной от решет­ки, может отсутствовать спектр второго порядка, хотя спектры первого и третьего порядков видны?