Задания для самостоятельного решения

I вариант

1. На каком расстоянии а₂ от зеркала получится изображение предмета в выпуклом зеркале с радиусом кривизны R=40 см, если предмет помещен на расстоянии а₁=30 см от зеркала? Какова будет высота изображения, если предмет имеет высоту 2 см? Сделать чертеж.

2. Луч света падает под углом 30⁰ на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла 1,5. Какова толщина пластинки, если расстояние между лучами 1,94 см?

3. Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой 40⁰. Показатель преломления материала призмы 1,5. Найти угол отклонения  луча, выходящего из призмы, от первоначального направления.

4. Найти фокусное расстояние кварцевой линзы для ультрафиолетовой линии спектра ртути , если фокусное расстояние для желтой линии натрия ( ) F₂=16 см. Показатели преломления кварца для этих длин волн равны   и .

5. Найти увеличение, даваемое лупой с фокусным расстоянием 2 см для нормального глаза с расстоянием наилучшего зрения 25 см.

6. Лампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении силу света 60 кд. Какой световой поток падает на картину площадью 0,5 м², висящую вертикально на стене на расстоянии 2 м от лампы, если на противоположной стене находится зеркало на расстоянии 2 м от лампы.

7. Лампа, в которой светящим телом служит накаленный шарик диаметром 3 мм, дает силу света 85 кд. Найти яркость лампы, если сферическая колба лампы сделана из прозрачного стекла. Диаметр колбы 6 см.

II вариант

1. В вогнутом зеркале с радиусом кривизны  необходимо получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение?

2. Луч света падает под углом  на тело с показателем преломления . Как должны быть связаны между собой величины  и , чтобы отраженный луч был перпендикулярен к преломленному?

 3. Преломляющий угол призмы 45⁰. Показатель преломления материала призмы 1,6. Каков должен наибольший угол падения этого луча на призму, чтобы при выходе луча из нее наступало полное внутреннее отражение?

4. Из двух стекол с показателями преломления    и  сделаны две одинаковые двояковыпуклые линзы. Найти отношение   их фокусных  расстояний. Какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный оптической оси, если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления 1,6?

5. Найти увеличение, даваемое лупой с фокусным расстоянием  для близорукого глаза с расстоянием наилучшего зрения .

6.В центре квадратной комнаты площадью  висит лампа. На какой высоте от пола должна находится лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей?

7. Лист бумаги площадью  освещается лампой с силой света 100 кд, причем на него падает 0,5% всего посылаемого лампой света. Найти освещенность листа бумаги.

III вариант

1. Высота изображения предмета в вогнутом зеркале вдвое больше высоты самого предмета. Расстояние между предметом и изображением . Найти фокусное расстояние и оптическую силу зеркала.

2. Показатель преломления стекла 1,52. Найти предельный угол полного внутреннего отражения для поверхности раздела: а) стекло – воздух,

б) вода – воздух,

в) стекло – вода.

3. Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При каком предельном преломляющем угле призмы преломленные лучи претерпят полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Показатель преломления материала призмы для этих лучей 1,6.

4. Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой линзы . Показатель преломления материала линзы 1,5. Найти оптическую силу линзы.

5. Каким должны быть радиусы кривизны  поверхностей лупы, чтобы она давала увеличение для нормального глаза ? Показатель преломления стекла, из которого сделана лупа .

6. В центре круглого стола диаметром  стоит настольная лампа из одной электрической лампочки, расположенной на высоте 40 см от поверхности стола. Над центром стола на высоте 2 м от его поверхности висит люстра из четырех таких же лампочек. В каком случае получится большая освещенность на краю стола (и во сколько раз): когда горит настольная лампа или когда горит люстра?

7. Лампа, в которой светящим телом служит накаленный шарик диаметром 3 мм, дает силу света 85 кд. Найти яркость лампы, если сферическая колба лампы сделана из матового стекла. Диаметр колбы 6 см.