ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ

Вопросы к коллоквиуму

1. Элементы квантовой механики. Уравнение Шредингера (стационарное). Статистический характер квантовой механики. Волно­вая функция, ее свойства. Физический смысл.

2. Собственные значения и собственные функции. Вырождение, кратность вырождения.

3. Атом водорода в теории Бора. Постулаты Бора. Энергетичес­кий спектр атома водорода. Закономерности атомных спектров. Серии спектральных линий. Постоянная Ридберга. Термы.

4. Опыт франка и Герца.

5. Недостатки боровской теории.

6. Принцип неопределенностей – фундаментальный закон кванто­вой механики.

7. Задача о частице в потенциальной яме с бесконечными стен­ками (одномерной). Энергетический спектр, волновые функции. Принцип соответствия.

8. Частица в потенциальной яме конечной глубины. Потенциальный барьер, туннельный эффект.

9. Атом водорода в квантовой механике. Радиальная волновая функция. Эффективная потенциальная функция. Дискретный и непрерывный энергетический спектр. Финитное и инфинитное движение. Собственные значения и собственные функции. Квантовые числа и их физический смысл. Вырождение. Слу­чайное вырождение в атоме водорода.

10. Пространственное квантование. Эффект Зеемана. Орбитальные механические и магнитные моменты. Орбитальное гиромагнитное отношение. Расщепление спектральных линий в магнитном поле. Снятие вождения по магнитному квантовому числу в магнитном поле

11. Собственные (спиновые) механические и магнитные моменты. Спиновое гиромагнитное отношение. Спиновые квантовые числа. Ориентация спинов электрона. Опыт Штерна и Герлаха. Принцип Паули. Фермионы и бозоны.

12. Тонкая структура спектральных линий. Спин-орбитальное взаимодействие (элементарная схема).

Задачи к коллоквиуму

1. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области.

(Ответ: 365 нм, 656 нм)

2. Найти период обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость.

(Ответ: ,  )

3. Найти потенциал ионизации:

а) однократно ионизированного гелия;

б) двукратно ионизированного лития.

(Ответ: 54,5 В; 122,8 В)

4. Электрон, пройдя разность потенциалов 4,9В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?

(Ответ: 533 нм)

5. Определить длину волны излучения атомов водорода при переходе электронов с четвертой орбиты на вторую. Какому цвету соответствует это излучение?

(Ответ: 485 нм)

6. Ядро изотопа   получилось из другого ядра после последовательных - и -распадов. Что это за ядро?

(Ответ: )

7. Найти постоянную распада радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время 1 сут на 18,2%.

(Ответ: )

8. Положение шарика массы m=1 мг может быть определено с точностью до 2-х мкм. Имеет ли смысл в этом случае практическое значение соотношение неопределенностей при определений скорости шарика?

9. Оценить из соотношения неопределенностей линейные размеры атомов и ядер, полагая величину ∆Е энергии, связанной с неопределенностью импульса электронов в атомах и нук­лонов в ядрах, соответственно равными 10 эВ и 1МэВ.

10. Найти ширину потенциальной ямы с бесконечными стенками, если минимальная разность энергии для электронов .

11. Энергия электрона n-ой боровской орбите .  Найти магнитный момент электрона на этой орбите. Найти гиромагнитное отношение.

12. При обстреле лития  протонами получается гелий.

а) Написать эту реакцию.

б) Сколько энергии освобождается при такой реакции?

в) Считая, что эта энергия поровну распределяется между двумя -частицами, найти их скорость.

Начальную кинетическую энергию протонов и ядер лития принять за нуль.

(Ответ: а) ,б) 17,4 МэВ, в) )

13. Вычислить дополнительную энергию атома водорода в  состоянии во внешнем магнитном поле Н= 500 кЭрстед.

14. При наблюдении эффекта Зеемана в магнитном поле H=100кЭрстед ширина интервала между крайними компонентами некоторой спектральной линии . Найти длину волны этой линии.

15. Атом водорода находится в d состоянии. Найти величину его орбитального магнитного момента и возможные значения его проекции на направление внешнего магнитного поля.

Вопросы к лабораторным работам

I. «Изучение спектра атома водорода»

1. Как вычисляют постоянную Ридберга в этой работе?

2. Как вычислить постоянную Ридберга из теорий Бора для атома водорода?

3. Начертите энергетический спектр атома водорода.

4. Чем определяются состояния s, p,d, f, … и т.д.?

5. Столько и каких ориентации имеет орбитальный механический момент электрона в состоянии d?

6. Какой физический смысл имеет радиус первой боровской орбиты электрона в квантовой теории атома водорода?