Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Методы аналитического выравнивания рядов динамики



2019-12-29 284 Обсуждений (0)
Методы аналитического выравнивания рядов динамики 0.00 из 5.00 0 оценок




Для отображения тенденции динамического ряда мы будем применять аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде функции у (t), в которой в качестве основного фактора принимается время t, и изменения аргумента функции определяют расчетные значения уt.

Фактическими (или эмпирическими) уровнями ряда динамики называют исходные данные об изменении явления, т. е. данные, полученные опытным путем, посредством наблюдения. Они обозначаются уi. Расчетными (или теоретическими) уровнями ряда называют значения, полученные в результате подстановки в уравнение тренда значений t, и обозначают их.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Чаще всего при выравнивании используются линейная, параболическая, экспоненциальная зависимость.

1) Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.

2) Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.

3) Экспоненциальные зависимости применяются, если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо, при отсутствии такого постоянства, - устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.д.)

Анализ динамики развития показателей продукции транспорта.

В данной главе мы проанализируем показатели динамики продукции основных видов транспорта за 2000-2007г. Исходными данными являются статистические данные показателей отрасли. Формулы, применяемые для расчёта представлены в параграфе 3.

 

ПЕРЕВОЗКИ ГРУЗОВ ПО ВИДАМ ТРАНСПОРТА
(млн. тонн)

  2002 2003 2004 2005 2006 2007
Транспорт - всего 8488 8668 8978 9167 9300 9447
в том числе по видам:            
железнодорожный 1084 1161 1221 1273 1312 1344
автомобильный 6348 6368 6568 6685 6753 6861
трубопроводный 899 976 1024 1048 1070 1062
морской 37 36 29 26 25 27
внутренний водный 119 126 135 134 139 152
воздушный 0,9 0,8 0,9 0,8 0,9 1,0

 

ГРУЗООБОРОТ ПО ВИДАМ ТРАНСПОРТА
(млрд. тонно-километров)

  2002 2003 2004 2005 2006 2007
Транспорт - всего 3976 4284 4558 4676 4801 4910
в том числе по видам:            
железнодорожный 1510 1669 1802 1858 1951 2090
автомобильный 167 173 182 194 199 206
трубопроводный 2100 2273 2413 2474 2499 2465
морской 112 85 66 60 62 62
внутренний водный 84 81 92 87 87 84
воздушный 2,7 2,7 3,0 2,8 2,9 3,4

 

ПЕРЕВОЗКИ ПАССАЖИРОВ ПО ВИДАМ ТРАНСПОРТА
ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ

(млн. человек)

  2002 2003 2004 2005 2006 2007
Транспорт - всего 42350 39699 38493 29390 26015 23074
в том числе по видам:            
железнодорожный 1271 1304 1335 1339 1347 1278
автобусный 21646 20512 20392 15636 13914 12559
таксомоторный 12 10 10 6 7 8
трамвайный 6982 6321 5804 4123 3267 2660
троллейбусный 8181 7291 6680 4653 3775 2972
метрополитены 4200 4205 4211 3574 3644 3528
морской 0,7 1,2 1,1 1,3 1,4 1,4
внутренний водный 29 24 25 21 20 21
воздушный 28 31 35 37 40 47

 

ПАССАЖИРООБОРОТ ПО ВИДАМ ТРАНСПОРТА ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ
(млрд. пассажиро-километров)

  2002 2003 2004 2005 2006 2007
Транспорт - всего 486,0 486,6 501,8 464,5 466,9 465,5
в том числе по видам:            
железнодорожный 152,9 157,6 164,3 172,2 177,8 174,1
автобусный 167,3 161,5 161,7 133,5 126,4 118,1
таксомоторный 0,2 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1
трамвайный 21,9 20,2 18,7 13,5 11,1 8,7
троллейбусный 26,6 23,8 21,4 15,0 12,4 9,8
метрополитены 51,3 51,3 51,4 43,4 44,2 42,6
морской 0,07 0,07 0,07 0,09 0,06 0,08
внутренний водный 1,0 0,9 1,0 0,9 0,9 1,0
воздушный 64,7 71,1 83,0 85,8 93,9 111,0

 

Для начала проведём анализ динамики показателей продукции в целом по отрасли, затем определим структуру показателей по различным видам транспорта и проследим динамику показателей продукции видов транспорта, занимающих основную долю в отрасли по данным показателям.

Перевезено грузов.

Год

Показатели динамики перевозок грузов

млн. тн. Δi(Б) Δi(Ц) Кi(Б) Кi(Ц)   Аi
2002 8488 - - - - 100 100 - - -
2003 8668 180 180 1,021 1,021 102,1 102,1 2,1 2,1 85,71
2004 8978 490 310 1,058 1,036 105,8 103,6 5,8 3,6 86,11
2005 9167 679 189 1,080 1,021 108,0 102,1 8,0 2,1 90,00
2006 9300 812 133 1,096 1,015 109,6 101,5 9,6 1,5 88,67
2007 9447 959 147 1,113 1,016 111,3 101,6 11,3 1,6 91,87
Итого Y= 9008   = 191,8   = 1,022   = 102,2   = 2,2 = 87,18

Графически динамика количества перевезённых грузов изображена линейным графиком на рис. 1.

 

Для определения однородности генеральной совокупности определим показатели вариации:

Перевезено грузов, млн. тн. Среднее линейное отклонение Дисперсия σ2 Среднее квадратичное отклонение σ Коэффициент вариации V
8488 520 270400
8668 340 115600
8978 30 900
9167 159 25281
9300 292 85264
9447 439 192721
= 9008 Σ 1780 Σ 690166 296,7 115027,7 339,16 3,77

Выводы: Динамика показателей перевозок груза по отрасли в целом характеризуется ростом. Количество перевезённых грузов увеличивается с каждым годом в среднем на 2,2% (191,8 млн.тн). Наибольшие темпы роста количества перевезённых грузов наблюдалось в 2003 году на 3,6%. Коэффициент вариации предельно мал, следовательно, данная генеральная совокупность является однородной.

 

Для уточнения этого предположения применим один из методов выравнивания динамических рядов. Выявим основную тенденцию динамики перевозок грузов транспортом методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда:

F(t) = а0 + а1t;    где а0 и а1 найдем из системы нормальных уравнений.Составим расчетную таблицу.
Годы t Перевезено грузов, млн. тн. t2 Y*t F(t)
2002 1 8488 1 8488 8516 0,33
2003 2 8668 4 17336 8712 0,5
2004 3 8978 9 26934 8908 0,78
2005 4 9167 16 36668 9104 0,69
2006 5 9300 25 46500 9300 0
2007 6 9447 36 56682 9496 0,52
Итого 21 54048 91 192608   Σ 2,82
0 + 21а1= 5404821а0 + 91а1=192608 а1=196а0 = 8320 Отсюда уравнение линейного тренда имеет вид (рис. 1):F(t) = 8320 + 196 t Подставим значения t и запишем расчетные yt в таблицу. Мы видим, что расчётные данные не намного отличаются от исходных, следовательно, уравнение тренда найдено правильно.

Рис. 1

Составим прогноз развития отрасли на 2009 год. Данный прогноз основывается на расчете ошибки аппроксимации, которая определяется по формуле:

 

0,47%

 

Ошибка аппроксимации предельно мала, следовательно, данная трендовая модель будет наиболее адекватной.

 

В результате расчетов получен линейный тренд:

 

F(t2008) = 8320 + 196*8 = 9888 млн. тн.

 

Для интервального прогноза необходимо рассчитать доверительный интервал:

где - табличное значение - критерия Стьюдента при уровне значимости .

 

где n – число уровней ряда динамики, m – число параметров уравнения.

В данном случае n = 6, m = 2, =2,776

 

Sy= =59,14

 

 

Получился следующий прогноз:

 

9821<y2007<9925

 

Таким образом, в результате проведения интервального прогноза можно сделать вывод, что количество перевезённых грузов в 2009 году может варьироваться от 9821 до 9925 млн.тн.

 

СТРУКТУРА ПЕРЕВОЗОК ГРУЗОВ ПО ВИДАМ ТРАНСПОРТА
(в процентах)

 

Рис. 2

Сравнивая структуру видов транспорта по показателю «перевезено грузов» на начало и конец исследуемого периода, можно сказать, что самым значимым в перевозке грузов является автомобильный транспорт, затем железнодорожный и трубопроводный. За эти шесть лет произошло некоторое снижение доли автомобильного транспорта в структуре перевозок грузов и увеличение доли железнодорожного и трубопроводного транспорта.

 

 

Динамика перевозок грузов автомобильным транспортом:

 

Год

Показатели динамики перевозок грузов автомобильным транспортом

млн. тн. Δi(Б) Δi(Ц) Кi(Б) Кi(Ц)   Аi
2002 6348 - - - - 100 100 - - -
2003 6368 20 20 1,003 1,003 100,3 100,3 0,3 0,3 66,7
2004 6568 220 200 1,035 1,031 103,5 103,1 3,5 3,1 64,5
2005 6685 337 117 1,053 1,018 105,3 101,8 5,3 1,8 65,0
2006 6753 405 68 1,064 1,010 106,4 101,0 6,4 1,0 68,0
2007 6861 513 108 1,080 1,016 108,0 101,6 8,0 1,6 67,5
Итого Y= 6597   = 102,6   = 1,015   = 101,5   = 1,5 = 68,4

 

Динамика перевозок грузов автомобильным транспортом соответствует в целом по отрасли, т.е наблюдается рост этого показателя. Однако темпы роста (1,5% в год) отстают от темпов роста в целом по отрасли (2,2% в год).

 

Динамика перевозок грузов железнодорожным транспортом:

 

Год

Показатели динамики перевозок грузов железнодорожным транспортом

млн. тн. Δi(Б) Δi(Ц) Кi(Б) Кi(Ц)   Аi
2002 1084 - - - - 100 100 - - -
2003 1161 77 77 1,071 1,071 107,1 107,1 7,1 7,1 10,8
2004 1221 137 60 1,126 1,052 112,6 105,2 12,6 5,2 11,5
2005 1273 189 52 1,174 1,043 117,4 104,3 17,4 4,3 12,1
2006 1312 228 39 1,210 1,031 121,0 103,1 21,0 3,1 12,6
2007 1344 260 32 1,240 1,024 124,0 102,4 24,0 2,4 13,3
Итого Y= 1232,5   = 52,0   = 1,044   = 104,4   = 4,4 = 11,8

 

Динамика перевозок грузов железнодорожным транспортом также имеют тенденцию роста. Однако, в отличие от автомобильного транспорта темпы роста перевозок грузов железнодорожным транспортом значительно превосходят значения в среднем по отрасли (4,4% - 2,2%). Также наблюдается тенденция снижения темпов роста, в 2007 году они приблизились к отраслевым показателям (2,4% в год).

 

 



2019-12-29 284 Обсуждений (0)
Методы аналитического выравнивания рядов динамики 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Методы аналитического выравнивания рядов динамики

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (284)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.008 сек.)