Понятие и классификация индексов

Федеральное агентство по образованию

Российский государственный университет нефти и газа имени И.М.Губкина

 

Кафедра финансового менеджмента

 

Курсовая работа на тему:

 

 

Методика расчета основных индексов

Промышленного производства.

 

Выполнил                                                                                            Проверил

Студентка гр. ЭУ-08-2                                                старший преподаватель Квитко Н. С.                                                                               Тарасенко П.Ф.

                                                                                                 _______________

 

Москва 2010

 

Содержание.

 

Содержание. 2

Введение. 3

1. Основные индексы промышленного производства 4

1.1. Понятие и классификация индексов. 4

1.2. Виды индексов. 6

1.3. Формы индексов. 10

1.4.Сфера применения основных индексов. 12

2. Технико-экономическая характеристика ОАО «Томскнефть» ВНК за 2007-2009 гг. 13

3. Расчет основных индексов промышленного производства на примере ОАО «Томскнефть» ВНК. 17

3.1. Расчет индивидуальных индексов. 17

3.2. Расчет агрегатных индексов. 19

3.3. Расчет средних арифметического и гармонического индексов. 22

3.4. Расчет цепных и базисных индексов. 266

Заключение. 29

Список литературы: 301

 

 

 

 

 

Введение.

В статистике широко применяются обобщающие показатели в виде средних, относительных величин и различных коэффициентов для характеристики процессов и явлений различных сфер общественной деятельности. К важнейшим обобщающим показателям относятся и индексы. Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей.

Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзяПоэтому одним из распространенных методов, применяемых в статистических исследованиях и позволяющих охарактеризовать изменение сложных явлений, является индексный метод.

В целом индексный метод направлен на решение следующих задач:

1) характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;

2) анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов;

3) анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины

Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.

Данная курсовая работа состоит из двух основных частей: теоретической и практической.

В теоретической части даётся общее понятие об индексах и их классификация, также формы и виды индексов и их сфера применения.

В практической части дана подробная характеристика ОАО «Томскнефть» ВНК за 2007-2009гг., кроме того подробно описан расчет и анализ основных индексов промышленного производства на основе данных по ОАО «Томскнефть» ВНК.

Основные индексы промышленного производства

Понятие и классификация индексов

Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, в метеорологии и других науках.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 – базисный, 1- отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

p - цена единицы товара;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции;

w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

T - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

pq - стоимость продукции или товарооборот;

zq - издержки производства.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

· степень охвата явления;

· база сравнения;

· вид весов (соизмерителя);

· форма построения;

· характер объекта исследования;

· объект исследования;

· состав явления;

· период исчисления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объемов производства отдельных видов продукции, а так же цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.

По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени.

При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные, и плановые показатели.

Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Вторая группа индексов (территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран.

По виду весов индексы подразделяются на индексы с постоянными и переменными весами.

В зависимости от формы построения, различаются агрегатные и средние индексы. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы – производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

В зависимости от характера объема исследования различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей. К индексам объемных показателей относятся индексы товарооборота, физического объема продукции, национального дохода потребления и т. д. К индексам качественных показателей относятся индексы цен, производительности труда, себестоимости и т.д.

По объекту исследования индексы бывают: индексы производительности труда, индексы себестоимости, индексы стоимости продукции, индексы физического объема продукции и т.д.

По составу явления можно выделить две группы индексов: индексы постоянного (фиксированного) состава и индексы переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

 

1.2. Виды индексов

 

Простейшим показателем, используемом в индексном анализе является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д. Индивидуальный индекс обозначается буквой i и сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя.

Общий вид индивидуального индекса:

,

Где: x – индексируемая величина

  1 – отчетный период

  0 – базисный период

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение в целом. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии.

Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.

Общий индекс обозначается буквой I и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя.

Особенность общих индексов в том, что они выражают относительное изменение сложных явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы, и поэтому индексы – показатели синтетические.

В ряде случаев требуется сравнить данные не за два, а за три и более периода. В таких случаях необходимо выбрать базу сравнения. В зависимости от базы сравнения различают индексы базисные и цепные.

Под базисными индексами понимают такие индексы, которые имеют один и тот же период времени, взятый за основу расчетов.

Если же при расчете индекса база для расчетов будет меняться и в качестве такой базы берут период, предшествующий вычислению индекса, тогда индекс будет называться цепным. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные – отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса:

. Это система базисных индексов с постоянными весами.

А систему цепных индексов с теми же постоянными весами можно представить следующим образом:

.

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода.

 

 

Система базисных индексов с переменными весами:

.

Система цепных индексов с переменными весами:

 Индексы широко применяются для анализа роли отдельных факторов в динамике какого-то сложного явления, изменение которого обусловлено действием нескольких факторов.

Для характеристики изменения качественных показателей средней заработной платы одного работника, производительности труда и т. д. применяются индексы переменного и фиксированного состава.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Под индексом структурных сдвиговпонимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

 

Индекс определяется по формуле (при изучении среднего уровня показателя)

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики имеет вид:

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления.

Формы  индексов.

 

Выделяют две основные формы индексов: агрегатную и среднюю.

Агрегатная форма индекса позволяет найти для разнородной совокупности такой общий показатель, в котором можно объединить все её элементы. Это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной (вес индекса).

Общая формула агрегатного индекса имеет вид:

Где: x-индексируемая величина,

   f-вес.

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается ( цена товаров, курс акций, количество проданных товаров и т.д.). Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета, которая предусматривает решение трёх вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислять индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

На практике при расчете индексов часть необходимой информации может отсутствовать или базироваться на результатах выборочных обследований, которые в последние годы приобретают все больше значение в статистической работе. В подобных случаях вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гагрмонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней величины нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс тождественен агрегатному, если весами индивидуального индекса будут слагаемые соответствующего агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле среднеарифметической, будет равна агрегатному индексу.

известно значение ;

Тогда

Средний гармонический индекс тождественен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

 известно ;

Тогда

Средний гармонический индекс – это средняя гармоническая из индивидуальных индексов, весами которой является числитель агрегатного индекса.