Расчет среднего арифметического и гармонического индексов.

    Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Но при таком способе расчета индексов необходимо правильно выбрать форму средней и систему весов для индивидуальных индексов.

    Расчеты среднего гармонического индекса цен, среднего гармонического индекса физического объема, среднего гармонического индекса цен и среднего гармонического индекса себестоимости можно провести по данным таблиц 6, 7. Основное правило построения этих индексов заключается в том, что они должны быть тождественны агрегатному, а весами индивидуальных индексов в них должны быть взяты слагаемые числителя агрегатного индекса.

    Средний гармонический индекс цен тогда рассчитывается по формуле:

. Для его расчета нужны индивидуальные индексы цен по видам продукции. Эти индексы представлены в таблице 2.

Таблица 6

Вспомогательная таблица для расчета среднего гармонического индекса цен.

Виды продукции	2008 г.
	Объем производства продукции, тыс. т	Цена, руб./т.	Стоимость, тыс. руб.	Индивидуальные индексы цен
	q1	p1	p 1 q 1
АИ-80	20,3	25045,64	508426,492	1,006	505394,13
АИ-92	13,1	26885,79	352203,849	1,044	337360,00
ДТ	86	24503,36	2107288,960	1,025	2055891,67
Итого	x	x	2967919,301	x	2898645,80

    Следовательно, средний гармонический индекс цен будет равен:

 или 102 %. Это означает, что цена повысилась на 2%.

Агрегатный индекс , отсюда следует, что рассчитываемый индекс построен правильно.

Построим вспомогательную таблицу для расчета средних гармонических и арифметических индексов.

Таблица 7

Вспомогательная таблица для расчета средних гармонических индексов физического объёма и себестоимости, средних арифметических индексов цен, себестоимости и физического объема продукции.

Рассчитаем средний гармонический индекс себестоимости по данным таблицы 7:

 или 101%. Индекс показывает, что себестоимость повысилась на 1%, индекс совпадает с агрегатным, следовательно расчеты были проведены верно.       

Рассчитаем средний гармонический индекс объема продукции по данным таблицы 7:

 или 102%, следовательно объём продукции сократился на 2% о сравнению с 2007 годом.         

    Средние арифметические индексы представляют собой среднеарифметическую из индивидуальных индексов, взвешенных по знаменателю исходного агрегатного индекса.

    Таким образом, рассчитаем средние арифметические индексы цен, себестоимости и физического объема продукции  по данным таблицы 7.

 или 102%; что говорит о том, что цена повысилась на 2%,

 или 101%. Индекс показывает сокращение объема продукции на 1%

 или 102%., следовательно себестоимость продукции увеличилась на 2%, за счет изменения себестоимости каждого продукта.

 Средние арифметические индексы полностью соответствуют агрегатным, следовательно расчеты проведены верно.