Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения

Мода и медиана являются структурными средними величинами.

2.6.1. Для расчета моды используем данные таблицы № 5.

Рассчитаем моду по формуле:

Где: х_Мo – нижняя граница модального интервала,

  i –величина модального интервала,

 f_Mo – частота модального интервала,

 f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

 f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

млн.руб.

2.6.2. Для расчета медианы используем данные таблицы № 4

Рассчитаем медиану по формуле:

Где: х_Ме – нижняя граница медианного интервала,

i – величина медианного интервала,

∑f – сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

 млн.руб.

2.6.3. .Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа5) Рисунок № 1

Рисунок № 2

Вывод. Анализ полученных показателей моды и медианы показывает, что для рассматриваемой совокупности банков наиболее распространенный объем выданных ссуд в среднем составляет 54054 млн. руб., половина банков имеют средний оббьем выданных ссуд до 54414 млн. руб., а другая половина - более 54414 млн. руб.

. З А Д А Н И Е № 2

По исходным данным ( таблица № 1):

1. Установите наличие и характер связи между объемом выданных ссуд и прибылью коммерческих банков методом аналитической группировки, образовав, пять групп с равными интервалами по факторному признаку

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Р Е Ш Е Н И Е

Так как аналитическая группировка проводится по факторному признаку, то необходимо его определить. В нашем примере факторным признаком является «Объем выданных ссуд», т.к. от него зависит прибыль.

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение  результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения  систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя рабочую таблицу № 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – объем выданных ссуд и результативным признаком Y –Прибыль коммерческих банков (таблица№6)

Таблица № 6