Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, V_σ на основе табл. 5 строится вспомогательная табл. 6 ( – середина j-го интервала).

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Расчет средней арифметической взвешенной:

Расчет дисперсии:

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет коэффициента вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей  и σ говорит о том, что средние общие затраты фирм на рекламу составляет 290,81 тыс руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 67,465 тыс руб. (или 23,19%).

Значение V_σ = 23,19 % не превышает 33%, следовательно, вариация общих затрат в исследуемой совокупности фирм незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =290,81тыс руб., Мо=286,64 руб., Ме=288,6тыс руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности фирм. Таким образом, найденное среднее значение общих затрат на рекламу (290,2 тыс руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности фирм.

Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Общие затраты на рекламу и Число туристов, используя метод аналитической группировки.

2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Выполнение Задания 2

Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

По условию Задания 2 факторным является признак Общие затраты на рекламу (X), результативным – признак Число туристов ( Y ).

1. Установление наличия и характера связи между признаками Общие затраты на рекламу и Число туристов методом аналитической группировки

Применение метода аналитической группировки.

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение  результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения  систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Общие затраты на рекламу и результативным признаком Y –Число туристов. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений

Групповые средние значения  получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.

Таблица 8

Зависимость численность туристов фирм от общих затрат на рекламу

Номер группы	Группы фирм по общим затратам на рекламу, тыс. руб. х	Число фирм, fj	Численность туристов, чел.
			всего	в среднем на одну фирму,
1	2	3	4	5=4:3
1	122,6 - 189	2	1296	648
2	189-255,4	6	5046	841
3	255,4-321,8	14	14252	1018
4	321,8-388,2	5	5905	1181
5	388,2-454,6	3	4041	1347
	Итого	30	30540	1018

Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением общих затрат на рекламу от группы к группе систематически возрастает и средняя численность туристов по каждой группе фирм, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.