ФОРМИРОВЯНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ.

АКТИВИЗАЦИЯ УЧЕБНО - ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ПЕРВОМ КЛАССЕ

 

 

Выполнила:

учитель начальных классов

средней школы № 5  Курочкина

Елена Николаевна

 

Рецензор работы:

учитель начальных классов

1 категории средней школы N 5

Грецова Татьяна Георгиевна

 

 

город Волжск

1998 г.

ПЛАН РЕФЕРАТА

 

Введение. 3

Формировяние вычислительных навыков сложения и вычитания. 4

Знакомство с величинами в 1 классе. 9

Индивидуальная самостоятельная работа на уроках математики. 15

Математическая газета в 1 классе. 17

Игра в учебной деятельности младшего школьника. 19

Литература. 22

 

 

ВВЕДЕНИЕ.

Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творчес­кого отношения к делу - это требование самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс.

Реализация данного направления наела свое практическое от­ражение в осуществлении развивающего обучения, основной характе­ристикой которого является активность и самостоятельность уча­щихся во всех видам учебной работы.

Развитие ребят - это не только рост их прирожденных способ­ностей, но еще в большой мере результат целенаправленной и сис­тематической работы учителя над развитием его питомцев.

Интенсивное продвижение ребят в развитии достигается в про­цессе всей учебно-воспитательной работы: и приобретения зна­ний, и овладения навыками, и формирования побуждения к учению.

Средством, позволяющим организовать целенаправленную и сис­тематическую работу над развитием учащихся в процессе обучения математике, являются учебные задания. Выполняя их, учащиеся ов­ладевают новыми знаниями, приемами умственной деятельности, зак­репляют и совершенствуют умения и навыки.

Одной из центральных задач начального курса математики яв­ляется формирование у учащихся прочных и сознательных вычисли­тельных навыков. Безусловно, навык формируется в процессе мно­гократных упражнений, тем не менее при выполнении тренировочных упражнений не следует ослаблять работу и над развитием учащихся.

Этого можно достигнуть, используя в процессе обучения такие задания, которые побуждают учащихся не только к воспроизведению, но и требуют наблюдения, анализа, сравнения.

Различные методические приемы Формирования у младших школь­ников представлений о величинах, которые также реализуются пос­редством учебных заданий, нашли свое отражение в разделе "Форми­рование представлений о величинах".

Большую роль в Формировании представлений о величинах игра­ет выполнение практических заданий, связанных с измерением длин отрезков, массы тел и емкости сосудов.

Практическая направленность курса в изучении величин созда­ет благоприятные условия для совершенствования вычислительных навыков.

В своей работе в дополнение к заданиям учебника использую задачи практического характера и задачи, интересные в познава­тельном отношении.

Простые задачи предлагаю чаще всего для устного счета. Иногда раздаю карточки, на которых записано несколько задач. Де­ти читают их, решают и записывают в тетради только ответ.

Также на уроках математики рассматриваются более сложные задачи, которые включаются в самостоятельную работу или предла­гается для домашнего задания.

Совершенствуя методы, средства и Формы обучения, стараюсь проявить максимум творчества и инициативы, чтобы обеспечить ак­тивное усвоение знаний учащихся, заложить основы их всесторонне­го развития и интересы к учению.

ФОРМИРОВЯНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ.

Задача Формирования вычислительных навыков является цент­ральной в курсе математики начальных классов. Но было бы ошибкой решать ату задачу только путем зазубривания таблиц сложения и вычитания и использование их при выполнении однообразных трени­ровочных упражнений. Безусловно, количество выполняемых тренировочных упражнений (или, как принято называть их в практике, при­меров) играет немаловажную роль в Формировании вычислительных навыков. Но не менее важной задачей является развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях. Возникает вопрос: можно ли решить одновременно, в тесной взаимосвязи такие задачи, как Фор­мирование прочных вычислительных навыков и развитие познаватель­ных способностей школьника? Ответ может быть только положитель­ным. Несмотря на то, что данные задачи противоположны по своему смыслу и специфика их решения раздельна. Действительно, нужно ли рассуждать, анализировать, наблюдать при вычислении результатов! Конечно, нет. Нужно или помнить табличные случаи сложения и вы­читания, или пользоваться таблицей, или каким - либо вычисли­тельным устройством. Но ответить таким образом - значит неправо­мерно судить задачи курса начальной математики. В процессе Фор­мирования вычислительных навыков далеко не безразлично, какую методику следует использовать для достижения поставленной цели. Присутствие в вычислительных упражнениям элемента занимательнос­ти, догадки, сообразительности, умения подметить закономерность, выявить сходство и различие е решаемых примерах, установить дос­тупные зависимости и взаимосвязи — вот те основные особенности методики Формирования вычислительных навыков, реализация которых позволит решить в практике обучение и задачу Формирования проч­ных вычислительных навыков, и задачу развития познавательных особенностей учащихся. Для организации самостоятельной познава­тельной деятельности учащихся обычно использую метод наблюдения.

Б процессе наблюдения ученики анализируют, сравнивают, делают вывод. Полученные таким образом знания являются более осознанны­ми и тем самым лучше усваиваются. Использую наблюдательность при выполнении таких заданий как, например:

- Что изменилось? Что не изменилось?

- Назови признаки, по которым изменяются Фигуры в каждом ряду. Каких кругов больше!

а) красных или больших

б) синих или маленьких

в) синих или больших

Такие задания на логическое мышление стараюсь применять на каждом уроке.

Умение рассуждать (как говорят учителя, "думать") Формиру­ются в тех случаях, когда учащиеся воспроизводят знакомую им схему рассуждения, действуют на аналогии. Иллюстрацией такого рассуждения может служить обоснование полученного результата при решении примеров на вычисления.

Например, предлагая решить пример: 6+2, учитель часто соп­ровождает его вопросом: "Как будешь рассуждать, чтобы найти ре­зультат?" (Можно к 6+1, получил следующее число 7» затем еще прибавить 1, получим 8). Но в основе проведенного рассуждения лежит образец, который учащиеся десятки раз повторяли на уроках, аналогичная ситуация возникает при выполнении вычислительных операций в пределах сотни.

Предлагая классу пример: 30+26, учитель также сопровождает его вопросом» "Как будешь рассуждать" (26 представим в виде суммы разрядных слагаемых 20+6, десятки удобнее сложить с десят­ками, 30+20=50, 50+6+56). Ученик может обосновать решение данно­го примера и на более высоком уровне, сославшись на правило при­бавления суммы к числу. Но в этом случае он руководствуется за­ранее усвоенной схемой рассуждения.

В большинстве случаев именно с таким видом рассуждений мы сталкиваемся на уроках математики в 1 классе. Он, безусловно, нужен, но такая направленность Формирования умения рассуждать недостаточна, потому что подлинное рассуждение связано прежде всего с самостоятельностью мысли ученика, с его самостоятельной деятельностью, в основе которой лежит установление взаимосвязи тех знаний, которыми он располагает. Для того, чтобы дети умели последовательно излагать свои мысли, переходя от одного суждения и другому, с первых шагов обучения следует учить их рассуждать.

Работая над сравнением математических выражений , учитель должен помнить, что задача, которая ставится перед учениками в процессе их наблюдений, должна видоизменяться. Только в этом случае их мысль будет активно работать. Не следует ограничивать­ся лишь сравнением однотипных выражений (например, сумм, в кото­рых первые слагаемые одинаковы, а вторые различны), так как это будет снижать степень самостоятельности учеников в процессе наб­людений. Следует подбирать такие выражения, в которых ученики смогут усмотреть разные признаки различия и сходства, например:

1. На доске записываю примеры: 5+3, 4+3, в-3, 6+3, 7-3, 9-3.

Предлагаю указать сходство или различие записанных выраже­ний. Ученики обычно указывают такой признак сходства, как знак действия, затеи обращают внимание на то, что в первой группе прибавляется число 3, а во второй вычитается число 3. Отмечают различия между примерами первой и второй группы! знаком действия и тем числом, которое в первом случае увеличивается, а во втором уменьшается.

S. Первое задание усложняется, если его предложить в таком виде:

5+3   4+3   6+3

8-3   7-3   9-3

- Чем похожи между собой данные пары примеров?

При сравнении пар примеров ученики могут выделить не только явные признаки сходства ~ знак арифметического действия, приба­вить и вычесть 3, но и неявные - в каждом столбике вычитаем из того числа, которое является результатом первого примера.

Полезно предлагать задания и в более общем виде:

1+1, 2+1, 3+1, 4+1, 6+1, 7+1.

- Что вы замечаете в данных примерах?

Ученики должны обратить внимание не только на тот Факт, что во всех примерах энак "+" и второе слагаемое везде равно 1, но и на то, что последовательность l, 2, 3, 4.... нарушена так как пропущен пример 5+1. Подобные задания способствуют развитию ма­тематической наблюдательности учеников, умению видеть сходства и различия, выявлять определенные закономерности. В процессе вы­полнения таких заданий уясняется смысл понятия "сравнить".

На следующем этапе необходимо подвести учеников к осознанию того, что с помощью данной операции (сравнения) они могут решать те или иные задачи. Это особенно важный шаг, так как только в этом случае можно использовать прием сравнения, как определенный метод познания.

В 1 классе ученикам предлагается решить примеры и сравнить их: 2+1 2+2.

При выполнении этого задания я ставлю перед учениками ряд вопросов, обращая их внимание на то, что в одном и другом приме­ре стоит знак плюс и первые слагаемые одинаковы. Эти примеры схожи.

Затеи выявляются различия: в первом примере второе слагае­мое равно 1, во втором 2, сумма в первом примере равна 3, во втором 4. Отмечается, что во втором примере прибавляем больше (2 > 1), поэтому и получается больше. В таких случаях, выполняя задание, ученики наблюдают, выявляют различия и сходства. Но для того, чтобы учащиеся глубоко осознали внутренние взаимосвязи, существующие между суммой и слагаемыми, целесообразно преложить им такие задания, при выполнении который они учились бы наблю­дать, подмечать изменения, устанавливать их причину и делать со­ответствующие выводы.

Благодатным материалом для этой цели служит знакомство с весами и единицами массы.

Приведу один из примеров, который учитель может использо­вать для этих целей:

Учитель кладет на одну чашку весов какой-либо предмет, а на другую чашку весов - иную, например, в 2 кг. Стрелки весов нахо­дятся на одном уровне. Затем на одну чашку весов ставится гиря в 1 кг, а на другую - в 2 кг. Ученики наблюдают, что положение стрелок изменилось и пытаются установить причину. Сама постанов­ка задания - ответить на вопрос, почему изменилось положение стрелок, - требует от учеников установления цепочки умозаключе­ний. Ученики рассуждают: стрелки весов в первом случае находи­лись в равновесии, значит, масса предмета на левой чашке весов равна массе гири на правой чашке. Полезно зафиксировать сказан­ное в записи: 2 = 2. Затем на левую чашку добавили гирю в 1 кг, а на правую - в 2 кг: 2+1 .... 2+2» Положение стрелок измени­лось. Масса на правой чашке стала больше, чем на левой: 2+1 < 2+2.

- Что же явилось причиной изменения?

Причина может быть только в том, что масса гири, которую поставили на правую чашку, больше массы гири, которую поставили на левую чашку: 1 < 2.

Выше было приведено задание, которое имеет место в практике: "Сравните примеры и решите их: 2+1 2+2. В этом случае от­вет ученика должен быть таким!" Первые слагаемые одинаковы, а во втором случае 2>1 на 1, значит, и ответ будет на 1 больше. 2+l=3, значит, 2+2+4".

Ученик должен осознать практическую значимость сравнения, т.е. сравнение должно быть выполнено не ради самого сравнения, а явиться средством решения той или иной задачи.

С целью проведения работы в данном направлении я использую задания:

1). 6 + 1 =7. Сколько нужно прибавить к 6, чтобы получить не 7, а 8?

Ученик рассуждает: 8>7 на 1. Чтобы получить число на 1 больше семи, нужно получить на 1 больше, т. е. 2. Но ученик впра­ве дать ответ и сразу, на основе усвоенной таблицы, т.е. 6+2=8. В этом случае учитель обращает его внимание на сравнение данных примеров, при котором учащиеся указывают на сходства и различия и выясняют, почему получена сумма на одну единицу больше, нежели предыдущая.

2). 5+2= , 5+3= Сравните эти примеры и вычислите резуль­тат. Задача учителя - довести до сознания учащихся взаимосвязь первой и второй частей инструкции, т.е. использовать проведенное детьми сравнение для вычисления результата второго примера (3>2 на 1, значит, сумма во втором примере должна быть на 1 больше).

3). 5+3, 5+4. Могут ли в данных примерах получиться одина­ковые ответы? При любом ответе ученик вынужден прибегнуть к сравнению данных примеров. Причем он делает это самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

4). Можно ли вместо окошечка поставить число 3,чтобы вторая запись была верной? (4+3=7, 4+  =6). Выполнение задания опять связано с необходимостью сравнить данные примеры и на основе этого прийти к определенному выводу.

5). 5+2*7

2+  =7    Какое число можно поставить вместо окошечка, что­бы второе равенство было верным? Почему?

Ответ: " этих двух примерах есть одинаковые слагаемые (2) и одинаковая сумма (7). Если в первом примере одно из слагаемых 2, а другое - 5, то и во втором примере одно из слагаемых 5, так как сумма одинаковая (7). Вывод: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Использование таких заданий в процессе обучения математике решает не только задачу развития познавательных способностей, но и способствует Формированию вычислительных навыков. Это связано с тем, что данные задания могут быть выполнены на различных уровнях либо на основе проведения вычислений, либо на основе ис­пользования того или иного свойства или правила. Так, если уча­щиеся выполнили задание, сославшись на то или иное правило или свойство, то они подтверждают свой вывод проведением вычисли­тельных операций (используя при этом приемы отсчитывания и прис­читывания или знания таблицы сложения). Если же учащиеся выпол­нили задания на основе вычисления результатов, то я обращаю их внимание на сходство и различие математических выражений, тем самым подводя их к пониманию того, что задание могло быть выпол­нено и на основе использования того или иного правила или свойства.

Постепенно я усложняю задания, используя операцию сравнения для установления определенной закономерности. Например:

1). 10, 12, 14, 16, 18 .... По какому правилу записан данный ряд чисел? Продолжите данный ряд. (Ответ: каждое число уве­личивается на 2 или записаны двузначные четные числа).

2). 17, 21, 13, 25. Перепишите числа так, чтобы каждое сле­дующее число было на 2 единицы больше предыдущего.

3). Какие числа нужно зачеркнуть в записанном ряду» чтобы каждое следующее числе было на 2 единицы больше предыдущего? 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9.

4). Как изменится сумма? 13+2=15, 13+4=17, 13+8=21, 13+10=23. Вставьте недостающий пример так, чтобы сумма увеличи­валась бы каждый раз на 2 единицы. Рассуждение: В каждой примере первое слагаемое одинаковое, а сумма должна увеличиваться на 2, значит и второе слагаемое должно увеличиваться на 2. На третьем месте должен быть пример, в котором второе слагаемое больше на 2 второго слагаемого в предыдущем примере. 6>4 на 2. На третьем месте запишем пример; 13+6=19.

5). Догадайся! По какому правилу записан каждый ряд чисел? Продолжи ряд.

а) 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6............................................

б) 2, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 8, 6........................................

Рассуждение: в первом ряду увеличить на 2, уменьшить на 1 и т.д. Во втором ряду увеличить на 3, уменьшить на 2 и т.д. Выпол­няя такие задания я убедилась в том, что формирование вычисли­тельных навыков не должно решаться на основе тренировки в реше­нии однообразных примеров. Учащиеся должны выполнить вычисли­тельные операции с определенной целью, которая поставлена зада­нием или вопросом. Только в этом случае можно научить ученика рассуждать, т.е. последовательно переходить от одного суждения к другому и в конечном итоге давать обоснованный ответ.

Так, вместо решения примеров: 5+2, 2+1, 5+3 и т.д. - я иногда предлагаю задание: "Миша и бабушка пошли на рынок. Они должны купить 3 кг картофеля, 2 кг моркови, 1 кг свеклы и 3 кг помидоров. Какие овощи может нести Миша, если ему разрешено под­нимать груз не более 6 кг?".

При выполнении этого задания учащиеся производят вычисли­тельные операции, но полученные результаты они должны соотносить с условием заданий. Именно это соотнесение и явится основой их рассуждений.

При работе над составом числа я воспользуюсь таким задани­ем, например: "Коля и Вова поделили между собой 7 яблок. Коля сказал, что у него столько же яблок, сколько у Вовы. Верно ли сказал Коля?". Выполняя подобные задания, ученик не может огра­ничиться только решением примеров, так как вопрос, предложенный в задании, заставляет его прежде всего разобраться в ситуации, проанализировать данные и соотнести результаты вычислений с пос­тавленным вопросом, ответ на который заставит провести его то или иное рассуждение. Особо следует остановиться на заданиях, которые совсем не нашли отражения при изучении математики в 1 классе, хотя они в большей степени развивают способность к рас­суждению и не менее способствуют Формировании» вычислительных на­выков. Рассмотрим задание: 15 + = 15 * . Вставьте пропущенные числа и знаки, чтобы получилось верное равенство.

Особенность выполнения этого задания заключается в том, что рассуждения ученика строятся в зависимости от того, какой шаг он сделает первым. При этом возможны самые различные варианты. Нап­ример, если ученик поставит сначала знак "+" справа, то он будет иметь 15 +  = 15 +  .Отсюда, чтобы суммы были равны, можно поста­вить слева и справа только одинаковые числа (любые). Учащиеся приводят примеры. Но можно сначала поставить справа и знак "ми­нус". Тогда выражения, стоящие слева и справа, будут равны толь ученик может начать с того, что вставит любое пропущенное число, например: 15 +  = 15 * 35- Это определит другой ход рассуждения: справа можно поставить только знак "плюс", т.к. из меньшего чис­ла нельзя вычесть больше, отсюда слева можно поставить только число 35, чтобы суммы были равны. Может быть и такой вариант: ученик сначала поставит пропущенное справа число, например, "10", получит: 15+ =15 * 10. В принципе, он может поставить справа знак "минус", но дальнейший анализ убедит его в том, что это невозможно, так как если из 15 вычесть 10, то он получит число меньше 15, а справа он может получить число, которое или больше, или равно 15. Варианты первого шага могут быть самыми различными, учитель предоставляет детям самостоятельно начать выполнение задания, а затем помогает им правильно сориентироваться в условии. В случае необходимости первый шаг может сделать учитель. Подобные задания можно составить самому учителю. Надо только иметь в виду, что математическая запись должна со­держать более одного неизвестного, одно из которых учащиеся должны ввести сами.

Такие задания вызывают обычно большую активность учащихся. Правда, сначала они нередко делают первый шаг, не осознавая, к чему он приведет, но в процессе выполнения таких заданий они на­чинают понимать, что от первого шага зависит ход дальнейших рас­суждений. Эти задания целесообразно использовать в конце учебно­го года для углубленного повторения ранее пройденного материала уже в 1 классе.

Концентрическое расположение материала в курсе математики начальных классов позволяет использовать приведенные выше зада­ния в любом концентре и тем самым вести работу как по формирова­нию вычислительных навыков, так и по развитию учащихся.