Литологическое расчленение пород

В отдельных литологических разностях осадочных пород (песчаник, алевролит, аргиллит, известняк и т.д.) скорости распространения и коэффициенты затухания Р и S волн зависят от минерального состава слагающих частиц, степени их уплотнения, сцементированности, величины и структуры порового пространства (межзерновые поры, трещины, каверны), характера насыщенности пород и изменяются в широких пределах. Вследствие влияния на параметры АК (Dt_p, a_р, Dt_s, a_s) многих факторов их применение позволяет уверенно выделить в разрезе только крупные литологические комплексы - песчаники, аргиллиты, карбонатные породы - без детального расчленения этих комплексов на более дробные разности - алевролиты, глинистые песчаники и т.п. ( табл.9 ). Исключение составляют гидрохимические осадки. Ангидриты, гипсы, галит (каменная соль) характеризуются близкими к постоянным значениями скоростей Р и S волн, которые незначительно изменяются с глубиной, что способствует однозначности их выделения.

Многочисленные попытки использования для литологического расчленения отношения скоростей v_p/v_s продольной и поперечной волн не улучшили возможности самостоятельного применения АК для решения этой задачи вследствие малых изменений значений v_p/v_s в различных породах ( табл.9 ). Увеличение пористости и трещиноватости пород определённой литологии (карбонатных) уменьшает значения скоростей продольной (v_p) и поперечной (v_s) волн, однако отношение v_p/v_s остаётся стабильным [102]. В работе [153] была показана лишь целесообразность применения отношения v_р/v_s для определения коэффициентов пористости сильно глинистых пород. Дифференциация пород весьма значительна, но предварительно по каким-либо материалам необходимо установить коэффициенты глинистости или общей пористости пород.

Таким образом, АК не имеет каких-либо преимуществ перед другими видами ГИС при детальном литологическом расчленении разрезов, которое следовало бы проводить по данным комплекса ГИС. Однако важным результатом работ, выполненных многочисленными зарубежными и отечественными исследователями по изучению возможностей такого расчленения, стало определение эмпирических значений интервальных времён (Dt_CK)_p,s в идеальном непористом поликристаллическом минеральном скелете породы. Практикой интерпретации (определения коэффициентов К_п) показана стабильность и применимость этих значений для территорий, удалённых на тысячи километров.

3.2. Определение пористости пород с использованием измеренных значений Dt_p

Определение коэффициентов К_п межзерновой (гранулярной) пористости (далее: "пористости") было практически первой задачей скважинной геофизики, которую начали решать с использованием материалов АК. В основу определения положено утверждение, что осадочные породы представляют собой гетерогенные среды, состоящие из зёрен минералов и флюидов в порах [48]. Эффективные свойства таких сред при малых размерах зёрен и пор и их множестве определяются концентрациями отдельных фаз, формой и степенью связи между фазами. При небольших различиях в упругих свойствах и плотности фаз (например, для смесей песчаник-аргиллит, известняк-доломит и т.д.) форма границ не имеет практического значения, и величины Dt_p, Dt_s определяются, как средневзвешенные, в соответствии с объёмными концентрациями фаз. Такой подход может быть применён и при более значительных различиях свойств фаз (минеральный скелет породы, вода и нефть в порах), хотя для таких случаев он менее обоснован. Редко и неравномерно расположенные, по сравнению с длиной упругой волны, трещины и каверны не отвечают условиям гетерогенной среды, поэтому для определения их ёмкости применяют другие взаимосвязи, чем для пород с межзерновой пористостью.

Первым и наиболее простым по форме уравнением, удовлетворяющим высказанному выше утверждению, стало уравнение среднего времени [152]:

где Dt_CK - интервальное время в непористом минеральном скелете, выбираемое из табл. 9 ; Dt_Ж - интервальное время в жидкости, заполняющей поры, значение которого зависит от состава флюида, пластовых температур и давлений, минерализации пластовой воды. Значение последней постоянной изменяется от 570 мкс/м в предельно минерализованной воде до 640 мкс/м в пресной воде. Оно не всегда четко соответствует минерализации воды. В породах, насыщенных газом и, отчасти, нефтью, значение интервального времени в флюиде намного меньше, чем это следует из v_Г и v_h. Величину Dt_Ж следует рассматривать как подстроечную постоянную, значение которой в породах разной насыщенности близко к Dt_Ж для случая насыщения пород водой.

Лучшие результаты при определении пористости песчаников с использованием уравнения (2) получают для крепко сцементированных разностей, залегающих на глубинах более 2000 м. Для других глубин полученные значения К_п исправляют за уплотнение, ориентируясь на уплотнение глин с глубиной [48]. Для карбонатных пород поправку не вносят, если они залегают на глубинах более 700-1000 м.

Влияние глинистости и нефтегазонасыщенности коллекторов учитывают расширением уравнения среднего времени. Например, для глинистых пород

где К_гл - коэффициент объемной глинистости; Dt_ГЛ - интервальное время распространения волны в глинах. Величина Dt_ГЛ принимает разные значения для слоистой, структурной (в виде гранул) и дисперсной (рассеянной) глинистости. Её определяют по ближайшему пласту глин в случае явно выраженной слоистой глинистости. Значение Dt_ГЛ стремится к Dt_Ж для дисперсной глинистости и занимает промежуточные между Dt_{ГЛ СЛ} и Dt_Ж значения для пород со структурной глинистостью. Некоторые сведения о распределении глинистых частиц в коллекторе получают по отношению v_p/v_s: значение v_p/v_s<2 соответствует дисперсной глинистости; v_p/v_s>2 служит признаком структурной глинистости. На практике определение типа глинистости и значения Dt_ГЛ вызывает значительные затруднения, поэтому величину Dt_ГЛ часто рассматривают как подстроечную константу.

Специалисты фирмы Schlumberger предложили другое, тоже предельно простое расширение уравнения (2) для учёта глинистости коллекторов:

Dt_p = Dt_ск+(Dt_ж-Dt_ск)К_п(2 - a_пс), (4)

где a_пс - относительный параметр ПС. При a_пс=1 уравнение (4) превращается в уравнение (2).

В [76] отмечается, что наглядность уравнения среднего времени и удобство его применения образовали серьёзное препятствие прогрессу в области построения новых петрофизических взаимосвязей между Dt_p и К_п . Тем не менее, сегодня известны несколько десятков уравнений, связывающих интервальное время распространения продольной волны и межзерновую пористость пород. Наиболее известные из них:

а) уравнение В.Н. Дахнова:

Dt_p = Dt_CK + (Dt_ж - Dt_CK)К_п^Mn + (Dt_гл - Dt_CK)K_гл^Мгл, (5)
где Мn и Mгл - структурные коэффициенты, изменяющиеся от 0,7 до 1,5. Если М_n=l и М_гл=1, уравнение (5) превращается в уравнение (3);

б) уравнение Raymer, Hunt, Gardner [136]:

Dt_p^-1=Dt_ск^-1 (l-K_п)²+Dt_ж^-1K_п, (6)
полученное эмпирически для совокупности большого числа разнородных данных для диапазона пористости 0-37%. Для этого же диапазона пористости авторы предложили две других аппроксимации:

К_ПАК = 0,61(1 -Dt_CK/ Dt_p), (7)

K_ПAK=(s_СK - s_ж)^-1(1-Dt_CK/Dt_p), (8)

где s_ск и s_ж - минералогическая плотность скелета породы и жидкости в порах соответственно;

в) уравнение Krief et. al. [114]:

Dt_p^-2 =s^-1[s_скDt_ск^-2(1-b) + Mb²], (9)

где s - общая плотность породы; М^-1=К_СК^-1(b-К_П) + К_Ж^-1 К_п; К_ски К_ж - модули объёмного сжатия скелета породы и жидкости в порах соответственно; Р= f(K_n) - функция, определяемая теорией Био-Гассмана. Граничные значения этой функции равны 0, если К_п =0, и b= 1, если K_п= 1. Krief и др. предложили для этой функции выражение:

b(К_п)=1-(1-К_п)^3/(1-Кп) (10)

Специалисты фирмы Halliburton предложили для этой функции несколько изменённое выражение [103]:

b(К_п) = 1- (1-K_п)^3,5/(1-Кп). (11)

Обзор последних зарубежных работ, посвящённых определению К_п с использованием Dt_p, выполнен Heysse [106]. Им показано, что с помощью нелинейных уравнений (6-9) при тех же значениях Dt_p получают более высокие значения К_п по сравнению с уравнением среднего времени. Максимальные (4-8% абс.) завышения К_п обеспечивают уравнения (9 и 10), несколько меньшие - (9 и 11). Отечественный опыт определения К_п по данным АК не подтверждает столь больших занижений значений пористости, определяемых по уравнению среднего времени.

Наиболее близки между собой значения К_п, рассчитанные по уравнениям (2-8), хотя с использованием нелинейных уравнений получают значения на 2-3% выше, чем по (2). Как было показано в [48], рассчитанные по (2-8) значения К_п почти с равным успехом аппроксимируют экспериментальные данные, полученные для продуктивных отложений многих нефтегазовых месторождений страны ( рис. 6 ). Поэтому выбор какого-либо из этих уравнений для описания модели коллектора является скорее вопросом вкуса исследователя, чем строго доказанным явлением. Применение нелинейных уравнений тем более обоснованно, чем больше форма пор и зёрен отличается от изометрической [106].

В [77] показано, что гетерогенность среды нарушается, если отношение длины волны l к размеру d пор (и зёрен) становится меньшим 128. Если l/d =8, то Dt_p=Dt_CK, то есть в среде с редко расположенными порами и кавернами большая часть энергии волны распространяется по скелету породы, минуя поры и каверны. На частоте АК, равной 20 кГц, средний размер таких пор и каверн равен 1,5 мм. Нижняя оценка Dt_p в породе с кавернами составляет

Dt_p>=Dt_CK(l+K_П.КАВ/2), (12)

где К_п.кав - ёмкость каверн; Dt_p - интервальное время в породе такой же пористости, но без каверн.

Из (12) следует, что пористость кавернозных пород, определяемая по уравнениям (2-8), занижена на К_п.кав/2. Сопоставляя полную пористость пород, рассчитанную, например, по материалам радиоактивных видов ГИС, и её значение по АК, можно оценить до 1/2 каверновой пористости. Общая пористость порово-трещинных пород рассчитывается по уравнениям, предложенным для пород с межзерновой пористостью.

3.3. Определение пористости пород с использованием интервального времени Dt_s поперечной волны

В немногочисленной по этому вопросу литературе отмечается важное преимущество применения Dt_s для определения пористости - независимость результатов от типа флюида, заполняющего поры. Достоверность предложенных решений требует, по-видимому, серьёзной проверки. Об этом свидетельствует их противоречивость: отечественные исследователи предполагают существование линейной связи между Dt_s и К_п, зарубежные, наоборот, - между v_s и К_п

В одной из первых работ предлагается находить пористость пород с использованием видоизменённого уравнения среднего времени (2), в котором член Dt К_п заменен на m • Dt_{s ск} • К_п [60]:

K_п = (Dt_s-Dt_{S CK})/(m - 1)Dt_{S CK}, (13)

где Dt_{S CK}- интервальное время распространения поперечной волны в минеральном скелете породы.

По мнению авторов, значение структурного коэффициента m равно 4, что описывает путь распространения поперечной волны вокруг пор по минеральному скелету породы. В более поздней работе [43] установлено, что значение m изменяется от 2,8 до 4. В последней работе авторы, пытаясь проверить применимость уравнения (13) на материалах другого района работ (Оренбургская область), получили корреляционное уравнение:

Dt_s= 268,5+ 491,5 К_п, (14)

где Dt_s выражено в мкс/м, К_п - в долях. Они пришли к выводу, что связь между Dt_s и К_п подвержена заметному влиянию трещиноватости. Совместное использование значений общей пористости, найденных независимым способом и установленных по Dt_s, позволит установить структуру порового пространства, величину трещинной пористости и преобладающую ориентацию трещин.

Обзор зарубежных работ, посвященных теме определения пористости по измеренным значениям скорости S волны, выполнен в [134]. В работе приведены уравнения, установленные разными авторами в разные годы, но удивительно близкие друг к другу. Они устанавливают линейную зависимость v_s от К_п и объёмной глинистости пород:

v_s(км/с) = 3,7 - 6,ЗК_п-2,1К_гл; [146] (15)

v_s(km/c) = 3,89 - 7,07К_П - 2,04К_ГЛ; [86] (16)

v_s(km/c) = 3,52 - 4,91К_П- 1,89К_ГЛ, [105] (17)

где К_п и К_гл выражены в долях.

Две следующие зависимости - более сложные. Одна из них связывает модуль сдвига пород (G =sv_s² , где s - общая плотность) с пористостью [123]:

G = 42,65(1-3,48К_п +2,19К_п²), (18)

где G выражено в GПа, К_п - в долях.

Другая зависимость предложена Krief et. al. [114] и напоминает зависимость (9), связывающую v_p и К_п:

v_s²=(s_CK/s)v²_{S CK}(1 - b), (19)

где b определяется выражениями (10) и (11).

Результаты сопоставлений значений пористости, установленных по интервальному времени (скорости распространения) поперечной волны, очень близки к таковым по материалам РК и других видов ГИС (с использованием программы ELAN фирмы Halliburton) [134], что в определённой степени подтверждает достоверность определений и право на жизнь нового способа определения К_п.