Классификация методов повышения несущей способности ледяного покрова.

2.2.1.Уменьшение температурного градиента:

2.2.1. Задачей заявляемого метода является создание ледяной платформы с такой грузонесущей способностью, которая будет обеспечивать безопасность движения по ней транспорта и надежные условия складирования грузов.

Это достигается повышением цилиндрической жесткости ледяной пластины D, которая в свою очередь зависит от толщины ледяного покрова σ [49].

Существенные признаки: Под воздействием низких температур (t<0 ⁰C) в месте выработки траншеи (высотой h, шириной В) и после выработки сквозных отверстий 4 при полном замерзании воды 2 общая толщина ледяной грузонесущей платформы увеличиться, и станет равной σ = H₁+ h, что приведет к увеличению ее цилиндрической жесткости D [Патент РФ № 2144967].

Где может использоваться: При создании платформы предназначенной для движения транспорта или хранения грузов на ледяной поверхности любой гидросистемы в зимний период времени или в районах Земли с круглогодичной температурой ниже 0 ⁰С.

 

2.2.2. В данном методе используется компрессор 4, который через трубы 3 в отверстия 2 в ледяном покрове 1 закачивает холодный (t<0⁰C) атмосферный воздух, тем самым понижает температуру ледяного покрова, что приведет к увеличению прочности льда и исчезновению воздушных полостей подо льдом, что приведет к интенсивному увеличению прироста толщины льда. Тем самым несущая способность ледяного покрова повыситься [Патент РФ № 2170790].

Где может использоваться: При создании платформы предназначенной для движения транспорта на ледяной поверхности любой гидросистемы в районах Земли с перепадами температуры по толщине ледяного покрова от 0 ⁰С на нижней кромке до температуры окружающего воздуха на верхней кромке льда.

2.2.2.1. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с 2.2.2. т.к. для увеличения несущей способности ледяного покрова используется ребра жесткости 4, которые образуют замкнутые по периметру области 5. После закачивания воздуха 7 в отверстия 6, воздух заполняет образованные области 5, тем самым повышает интенсивность нароста толщины ледяного покрова 1 [Патент РФ № 2161673].

Где может использоваться: При создании ледяной грузонесущей платформы предназначенной для хранения грузов на ледяной поверхности любой гидросистемы в районах Земли с перепадами температуры по толщине ледяного покрова от 0 ⁰С на нижней кромке до температуры окружающего воздуха на верхней кромке льда.

 

 2.2.2.2. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с 2.2.2.1. т.к. для увеличения несущей способности ледяного покрова в образовавшиеся области 5 закачивается  воздух вместе с переохлажденным легким, мелкодисперсным, обладающим теплоизоляционными свойствами материал, например древесные опилки, что приводит к более интенсивному увеличению прочности нижнего слоя ледяного покрова 1 и соответственно к повышению несущей способности всей ледяной платформы [Патент РФ № 2193621].

Где может использоваться: При создании ледяной платформы повышенной грузонесущей способности предназначенной для хранения грузов на ледяной поверхности любого акватория в районах Земли с перепадами температуры по толщине ледяного покрова от 0 ⁰С на нижней кромке до температуры окружающего воздуха на верхней кромке льда.

 

2.2.3. Данный метод позволяет увеличить прочность нижних слоев льда посредствам помещения теплоизоляционного материала 3 через прорезь 2 и закреплении его вмораживанием кромки материала 4. После помещения такого материала произойдет уменьшение перепада температуры на верхней и нижней его поверхностях [5], тем самым температура нижнего слоя льда понизиться. Это увеличит прочность льда, а если материал изготовлен из непроницаемой для воды ткани и есть расстояние между льдом и материалом, то это приведет к интенсивному наросту толщины льда [Патент РФ № 2149945].

Где может использоваться: При создании платформы предназначенной для движения транспорта на ледяной поверхности акватория с подледным течением в районах Земли в зимний период времени.

 

Армирование

2.2.1. Данный метод решает задачу уменьшения прогибов льда, возникающих в ледяном покрове при действии на него внешних нагрузок при использовании ребер жесткости 3 образованных в результате выработки канавок 2 и действия низких температур [Патент РФ № 2141610].

 

2.2.1.2. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с 5.2.1. т.к. ребра жесткости 3 создаются путем вмораживания в ледяной покров стальных труб 5, что тем самым убирает необходимость очистки канавок 2 от снега и образовывает не только ребра жесткости под ледяным покровом, но и над ним, тем самым более эффективно повышает грузонесущею способность ледяной платформы [Патент РФ № 2171335].

Где могут использоваться: При создании ледяной грузонесущей платформы предназначенной для хранения грузов на ледяной поверхности любой гидросистемы в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

 

2.2.3. Данный метод предлагает для создания безопасной переправы использовать стальные тросы 3, которые укладываются в ледяном покрове 1 по обеим сторонам от оси переправы в канавки 2 глубиной меньшей толщины льда и для предотвращения их утраты закрепляют концы троса на берегах 4 с помощью креплений 5. Тем самым нижний слой льда в составе ледяной переправы подвергается армированию, что приведет к возрастанию грузоподъемности последней [10]. Затем в канавках 2 сверлят сквозные отверстия 6 и после заполнения  водой 7 и полного ее замерзания переправа готова к эксплуатации [Патент РФ № 2132898].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта на речных акваториях   в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

Применение свай

2.3.1. В данном методе ледяную переправу создают посредством возведения на ледяном покрове 1 надстройки образованной посредством погружения в сквозные отверстия 3 стальных труб 4 с заваренным придонным концом. Трубы опускают на дно акватория, таким образом, чтоб их верхний не заваренный конец выступал над ледяной поверхностью. После воздействия отрицательной температуры на стальных трубах происходит интенсивное намерзание льда 6 [5] необходимой толщины h, для создания ледяных опор необходимых для создания надежной переправы 2. [ Патент РФ № 2135685]

2.3.2. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с 2.3.1. т.к. он заключается в интенсивном уменьшении прогибов льда, возникающих в ледяном покрове 1 при движении по нему грузов за счет формирования под ледяным покровом ледяных опор (свай) 9 и водяных столбов 10, заключенные в замкнутые объемы, имеющие свойство не сжимаемости [8], которые будут вести себя при реальных нагрузках от транспортируемых по льду грузов, как абсолютно жесткие конструкции, что приведет к созданию безопасной переправы [Патент РФ №  2164975].

Где могут использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на акваториях без подледного течения в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

2.3.3. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с методом 2.3.2. т.к. он обеспечивает увеличение прочности соединения труб 4 с дном бассейна 5 и ледяным покровом 1. Это достигается в использовании труб концы, которых выполняют виде конусов, причем конус верхнего конца труб формируется под ледяным покровом.[Патент РФ № 2171331]

Где может использоваться: При создании ледяной переправы повышенной грузонесущей способности предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на акваториях без подледного течения или с малым течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

 

2.3.5.Данное изобретение для создания надежной ледяной переправы использует трубы 2, придонный конец которых предварительно заварен. Эти металлические трубы укладывают в летний период времени под углом α к горизонту на дно водоема 1 в местах въезда и съезда предполагаемой ледяной переправы так чтобы их, не заваренные концы, находились над ледяной поверхностью 3. Холодный воздух, поступая внутрь труб, вызывает их обледенение 4 и промораживание грунта 5 под трубами, тем самым произойдет смерзание ледяного покрова 3 с дном водоема 1, что обеспечит повышение прочности съезда и въезда ледяной переправы после установки специальных платформ 6 и 7 [Патент РФ № 2170789].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на акваториях без подледного течения или с малым течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

2.4. Гидродинамические методы (применение демпферов):

2.4.1. Данный метод может использоваться при создании надежной ледяной переправы u при наличии интенсивного течения, что достигается за счет увеличения прироста толщины льда 9. Для этого под ледяной покров 7 в сквозную прорезь 2 расположенную перпендикулярно течению, наклонно устанавливают пластину 3, имеющую на верхней кромке фланец 4 для закрепления ее на поверхности льда, а на нижней - полосу из непроницаемой ткани 5. Набегающий со скоростью  υ_в  поток воды распрямляет ткань 5, а ее свободный край 6 прижимает к нижней поверхности ледяного покрова 7. В результате подо льдом формируется замкнутый объем 8, в котором отсутствует поступательное движение воды, что приведет к интенсивному нарастанию толщины льда 9 в этом месте [11]. После замерзания воды в прорезе 2 ледяная переправа готова к эксплуатации [Патент РФ № 2132900]. 

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на речных акваториях с интенсивным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

 

2.4.2. В данном методе ледяную переправу 2 создают посредством установки подо льдом демпферов 4, выполненных в виде прикрепленных ко льду с помощью фланцев 5 изогнутых пластин, уменьшающих под действием колебаний ледяного покрова 1 (положение 8) площадь гидравлического сечения от S₁ до S₂ мелководных водоемов с подводным течением. Появление на пути потока воды u гидравлического сопротивления приведет к уменьшению скорости 

потока u и соответствующему повышению давления 9 в жидкости перед этим сопротивлением и наоборот [13]. В результате глубина впадины ИГВ 7 уменьшиться, что в свою очередь повысит несущую способность ледяной переправы 2 [Патент РФ № 2171332]. 

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на мелководных акваториях с интенсивным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

 

2.4.3.Данный метод направлен на увеличение несущей способности ледяной переправы за счет уменьшения амплитуды изгибно-гравитационных волн. Для этого под ледяным покровом 1 устанавливают волногасители в виде вертикальных проницаемых пластин 3, ориентированных перпендикулярно движения грузов. Известно, что при возбуждении гравитационных волн на границе раздела двух сред, в данном случае лед вода, частицы жидкости совершают круговые движения. Если на пути движения жидкость встречает препятствие в виде пластины с отверстиями, то жидкость при прохождении через нее оставит часть своей энергии в виде гидравлических потерь, и интенсивность гравитационной волны, а соответственно и ее амплитуда уменьшиться [51], а значит и уровень изгибных напряжений во льду. Тем самым, погасив волновые колебания воды, повышается несущая способность ледяной переправы [Патент РФ № 2132901].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на любых акваториях в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

 

2.4.4. Данный метод направлен на увеличение несущей способности ледяной переправы за счет установки подо льдом и крепления к нему с помощью вертикальных штанг, на глубину при которой можно пренебречь волновым колебаниям воды [50], демпферов 3, выполненных в виде горизонтальных пластин, гасящих вертикальные колебания льда. Вследствие этого ИГВ, возбуждающимся грузом, уменьшиться, что приведет к уменьшению изгибных напряжений во льду и к соответственному увеличению несущей способности ледяного покрова. Для облегчения установки демпферов со штангами можно конструктивно выполнить в виде раскрывающегося зонта 5 [Патент РФ № 2137877].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на глубоководных акваториях с подледным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

 

2.4.5. Данный метод может быть использован для создания надежной переправы  на мелководных водоемах, когда волновые колебания воды распространяются по всей глубине водоема [51]. Это достигается путем погружения демпферов 4 на глубину, при которой скорость подледного течения в водоеме максимальна. При этом происходит уменьшение амплитуды ИГВ, возбуждаемых движущимся грузом, что приведет к уменьшению изгибных напряжений во льду и соответственному повышению несущей способности ледяной переправы [Патент РФ № 2171334].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на мелководных акваториях с подледным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

 

2.4.6. Данный метод может быть использован для создания надежной переправы посредствам установки подо льдом демпферов, имеющих якоря на жестких опорах пластин достающих до дна акватория. Причем пластина  имеет возможность поворота под углом к вектору скорости подледного течения под действием колебаний ледяного покрова. Если над пластинами будет проходить подошва ИГВ созданная движущийся нагрузкой, то  пластина повернется на угол по часовой стрелке что приведет к возникновению подъемной силы[50], направленной в противоположную сторону, т.е. в верх и наоборот, что будет уменьшать амплитуду ИГВ [50], т.е. уровень изгибных напряжений, что увеличит несущею способность ледяного покрова [Патент РФ № 2171333].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на мелководных акваториях с подледным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰С.

Выводы:

Обобщая результаты экспериментальных исследований изложенных в Главе I, мы можем сделать следующие общие выводы:

1. Ледяной покров в целом, как естественная конструкция, несущая нагрузку, может при одних условиях воздействия нагрузки рассматриваться как упругое тело, при других условиях - как пластичный материал.

2. При кратковременном действии неподвижной нагрузки и при
подвижной нагрузке ледяной покров ведет себя как упругое тело.

3. Прогибы льда под нагрузкой зависят от веса нагрузки при не­которой постоянной толщине льда и при определенных свойствах
(структура, модуль упругости) ледяного покрова.

4. Рассмотрение удара груза о ледяной покров представляет
практический интерес как при изучении момента посадки самолета на
лед, когда может иметь место явление удара о поверхность льда, так и
при исследовании ударов быстро движущегося груза о неровности поверхности ледяного покрова и в других аналогичных случаях. При ударе груза о лед величина деформаций в момент удара очень мала, однако
скорость деформации весьма значительна, так что в результате может
наступить хрупкое разрушение льда. Поэтому в случае ударного дейст­вия нагрузки на лед следует опасаться разрушения ледяного покрова,
несмотря на отсутствие больших деформаций прогиба. Наступление
хрупкого излома льда, естественно, ведет к немедленному погружению
расколовшейся части льда вместе с грузом в воду. Хрупкое разрушение
ледяного покрова может происходить не только под влиянием чисто
ударной нагрузки.

Иногда оно наблюдается и при движущихся по льду грузах, являясь причиной весьма неожиданных аварий и провалов грузов под лед, не­смотря на достаточную, с точки зрения расчета на статический изгиб, толщину льда.

5. Основным фактором, определяющим появление упругой или пластической деформации в ледяном покрове, является длительность действия нагрузки в данной точке. Поэтому целесообразно различать следующие основные режимы нагрузки:

-неподвижную весьма длительного действия нагрузку на лед, ха­рактеризующуюся появлению прогибов от пластической деформации;

-неподвижную кратковременную нагрузку на льду, при которой деформацию льда можно считать упругой;

-медленное движение грузов, характеризующееся тем, что кривая изгиба ледяного покрова близка к форме кривой изгиба от статической нагрузки, но с уменьшенными ординатами прогиба;

-быстрое движение грузов при скоростях меньше скорости сво­бодных длинных волн, характеризующееся тем, что выявляется роль свободных волновых колебаний жидкости под ледяным покровом и кривая деформации ледяного покрова имеет видоизмененную форму (с характерной для этого случая движения волной вспучивания; впереди чаши прогиба);

Опыты показывают, что при относительно небольшой скорости перемещения груза наблюдается уменьшение ординат кривой прогибов под грузом, при сохранении общей формы кривой деформации. По мере увеличения скорости движения груза на форме кривой изгиба ледяного покрова ска­зывается влияние волновых движений воды под ледяным покровом.

С увеличением скорости движения возрастают величины проги­бов и действующих в ледяном покрове напряжений. Согласно опытным данным максимальные прогибы в ледяном покрове наблюдаются при скорости движения нагрузки, равно скорости распространения свобод­ных длинных волн, определяемой для мелких водоемов формулой Лагранжа: , где H- глубина водоема.

Когда скорости движения нагрузки меньше скорости распростра­нения плоских длинных волн, вызываемые нагрузкой прогибы (а следо­вательно, и напряжения в ледяном покрове), убывают по мере удаления от центра давления (или приблизительно от места при­ложения нагрузки, поскольку центр давления не совпадает с равнодей­ствующей приложенной нагрузки). При этом деформация ледяного по­крова имеет характер местного возмущения и в общих чертах (в смысле упругой поверхности) остается почти такой же, как и при неподвижной нагрузке.

В условиях северных регионах нашей страны, а также там, где зимняя температура ниже 0 ⁰С не достаточно применять стандартные методы для увеличения несущей способности ледяного покрова (очистка от снега, полив водой, настил бревен и т.п.), с связи с выше установленными закономерностями.

Поэтому для более эффективного увеличения прироста толщины льда или уменьшения ИГВ возбуждаемых движущийся нагрузкой целесообразно применять следующие способы :

-Уменьшение температурного градиента по толщине льда приведет к увеличению последней, что приведет к увеличению цилиндрической жесткости ледяного покрова и соответственно к повышению несущей способности переправы.

-Применение свай, для создания жестких ледяных опор упирающихся в дно бассейна акватория и подпирающие ледяной покров снизу своей верхней частью, позволят уменьшить деформации и изгибное напряжение в ледяном покрове, возникающие при движении по нему грузов большого веса или хранения их, т.е. повысить надежность ледяной переправы.

-Армирование ледяной поверхности посредством стальных тросов и ребер жесткости применение которых увеличит прочность льда на изгиб.

-Применение разнообразных демпферов, которые при установке вдоль направления движения грузов будут уменьшать амплитуду ИГВ, а значит и уровень изгибных напряжений во льду.

Библиографический список:

1.Аполлов Б. А. Учение о реках / Аполлов Б. А. - М.: Изд-во МГУ, 1951.- 352с.- ISBN 5-691-00090

2.Козин В.М. Резонансный метод разрушения ледяного покрова: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук в форме научного доклада. – Владивосток.: ИАПУ, 1993. - 44с.

3.Благовещенский С.Н. Качка корабля / Благовещенский С.Н.-Л .: Судпромиз, 1954,.-520с.- ISBN 5-691-00767

4.Песчанский И.С. Ледоведение и ледотехника / Песчанский И.С.-Л.: Морской транспорт.-1963.-345с.

5.Богородский В.В. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии / В.В.Богородский, В.П.Гаврилов. - Л.: Гидрометеоизд., 1981.- 584с. - ISBN 5-691-05785

6.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов / Феодосьев В.И.- М.: Наука, 1986.-512с.

7.Богданов В.Б. Опыт эксплуатации ледоочистительной приставки типа ЛП-18: Передовой опыт и новая техника, Научно техн.об./Богданов В.Б.-М.: Транспорт,1980.-176c.

8.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа/Лойцянский Л.Г. - М.: Наука, 1978. -736 с. - ISBN 5-691-000187

9.Иванов К.Е. Грузоподъемность ледяного покрова и устройство дорог на льду/ Иванов К.Е. - Л.:Главсевморпуть, 1949.-182с.

10.Корнеев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании

/ Корнеев Б.Г. - М.:Стройтэдат,1954.-192c.

11.Бутягин И.П. Прочность льда и ледяного покрова / Бутягин И.П.- Новосибирск : Наука, 1966.-153с. - ISBN 5-691-000985

12.Альтшуль А.Д. Гидравлическое сопротивление /Альтшуль А.Д.-М.:Стройизд,1973.-134c. - ISBN 5-691-000565

13.Башта Т.М. Гидравлики, гидромашины и гидроприводы / Башта Т.М.-М.: Машиностроение,1982.-424с. - ISBN 5-691-000641

14.Башаринов A. E. Результаты наблюдения теплового радиоизлучения земной поверхности по данным эксперимента на
ИСЗ «Космос-243»: Космические исследования / Башаринов A. и др.
-М.:Машиностроение,1987.-268с.
15.Берденников В.П. Изучение модуля упругости льда/ Берденников В.П. и др.- М.:Машиностроение, 1948.-123с.

16.Бернштейн С.А.Ледяная железнодорожная переправа: работа, теория и
расчет ледяного слоя/ Бернштейн С.А. - М.: Транспечать, 1929.-42с.

17.Близняк Е. В. Гидрология и водные исследования / Близняк Е. В. - М.:Речиздат, 1946.- 428 с. - ISBN 5-691-001007

18.Богородский В. В. Упругие характеристики льда / Богородский В. В.// Акустический журнал.- 1958.- т. 4, вып. 1.- 313с.

19. Богородский В. В. Физические методы исследования ледников / Богородский В. В. - Л.: Гидрометеоиэдат, 1968.- 214с.

20.Богородский В. В. О нелинейных эффектах при разрушении льда в жидкости: Труды ААНИИ / Богородский В. В., Гаврило В. П., Гусев А. В.-М.: Транспечать,1970.-165c. - ISBN 5-691-007894

21.Богородский В. В. Радиотепловое излучение земных покровов/, Богородский В. В., Козлов А. И., Тучков Л. Т.- Л.: Гидрометеоиздат, 1977.- 223с. - ISBN 5-691-007809

22. Браун Д. X. Лед и снег: Упругость и прочность морского льда / Браун Д. X. - М.: Транспечать,1966.- 480c.

23. Брегман Г.Р.Ледяные переправы / Брегман Г.Р. - Свердловск: Гилпометеоичлат., 1943.- 151с. - ISBN 5-691-006009

24.Войтковский К. Ф. Механические свойства льда / Войтковский К. Ф. - М.: Изд-во АН СССР, 1960.-190с. - ISBN 5-691-008967

25.Войтковский К. Ф. Зависимость механических свойств льда от его структуры / Войтковский К. Ф. - Л.: Транспечать,1972.-389с. - ISBN 5-691-78

26.Таврило В. П. Радиальные колебания ледяной сферы в воде /Таврило В. П.  - Труды ААНИИ, 1970.-137c.

27.Зубов Н.Н. Льды Арктики / Зубов Н.Н. - М.: Изд-во Главсевморпути, 1945. - 360с. - ISBN 5-691-008756

28. Зубов Н.Н. Основы устройства  дорог на ледяном покрове / Зубов Н.Н. - М.: Гидрометеоиздат, 1942. - 74с.

29.Иванов К.Н. Деформация ледового покрова при движении грузов/ Браун Д. X. // Журнал технической физики.-1946.- т. 16, -262c.

30. Иванов К.Е. Грузоподъемность ледяного покрова и устройство дорог на льду / Иванов К.Е.  - М.: Изд-во Главсевморпути, 1949. - 182с.

31.Качанов Л. М. Основы механики разрушения / Качанов Л. М.  - М.: Наука, 1974. - 310с. - ISBN 5-691-008097

32.Кашкин Н.Н. Исследование работы ледяных аэродромов под нагрузкой от самолета / Кашкин Н.Н. - М.: ОНТИ НКТП, 1935. - 48с.

33.Козин В.М. О влиянии формы поперечной нагрузки на напряженно-деформированное состояние бесконечной ледяной пластины / Козин В.М. - Горьковск., 1989.-126c.

34.Лавров В.В. Деформация и прочность льда /Лавров В.В и др.-Л.:Гидрометеоизд,1969.-206с. - ISBN 5-800-008097

35.Лебедев А.И. Влияние ледяного покрова на распространение поверхностных гравитационных волн в вязкой жидкости / Лебедев А.И.  - Севастополь: МГИ АН УССР, 1969.-126с.

36. Близняк Е. В. Инженерная гидрология / Близняк Е. В. - М. Речиздат, 1939.- 228 с. - ISBN 5-801-002131

37.Сериков М.И. Определение модуля упругости льда резонансным методом//Проблемы Артики.-1959.- вып.6.-123c.

38.Смирнов В.Н. Некоторые вопросы натурального исследования деформаций и напряжений в ледяном покрове: Труды ААНИИ.-Л.:Гидрометеоизт,1976.-140c.

39.Петров И.Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда: Труды ААНИИ.-Л.: Гидрометеоизт,1976.-141с.

40.Ранелс Л.К. Явление диффузии и релаксации во льду: Физика льда. Обзор докладов междунар.симп.9-14 сентября 1968г. в г.Мюнхене.-Л.1973.-124с.

41.Седов Г.Я. Перевозки по льду предметов большого веса / Седов Г.Я. - М.: Водный транспорт,1926. 146c. - ISBN 5-801-006754

42.Сытинский А.Д. Некоторые результаты исследований естественных колебаний ледяных полей Центральной Артики.-Красноярск:Наука,1964.-615с. - ISBN 5-50178-006754

43.Гаврило В.П. Радиальные колебания ледяной сферы в воде / Гаврило В.П.  - Труды АНИИ, 1970.-137c.

44.Коржавин К.Н. Особенности физико-механических свойств пресноводного льда// Труды координационных совещаний по гидротехнике.-М.-1964.-334c.

45.Корунов М.М. Расчет ледяных переправ / Корунов М.М.-М.:Гослестехиздат,1940,-83с. - ISBN 5-800-006754

46.Панов В.В. Прочность образов соленого льда на сжатие в условиях сложного нагружения / Панов В.В.- М.: Проблемы Арктики и Антарктики,1977.-186c.

47.Панфилов Д.Ф. К расчету грузоподъемности ледяного покрова при стоянке грузов на льду//Известия вузов СССР, cтроительство и архитектура.-1961.-57c.

48.Шилов Н.Л. О прочности льда / Шилов Н.Л.-М.: Метеорология и гидрология,1947.-73c. - ISBN 5-800-005679

49.Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности / Самуль В.И. - М.: высшая школа, 1982.-264с.

50.Войткуновский Я.И. Сопротивление движению судов / Войткуновский Я.И. - Л.:Судостроение-1988.-287с.

51.Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости / Сретенский Л.Н. -М.: ОНТИ,1936.-234c.