Общие и специальные приемы

2019-12-29

224

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

Предыдущая 1 2 345 6 7 8 Следующая

Приёмы устного счёта очень разнообразны. При выполнении вычислений устно, порой надо проявлять творческую инициативу, смекалку и выполнять действие тем или иным способом.

Приёмов устного счёта существует огромное множество. Все приемы можно объединить в две группы:

· общие (приемы, в которых используются свойства арифметических действий, используются для любых чисел)

· специальные (для конкретных чисел, частные случаи)

Общие приемы

Специальные методы
Краткие сведения	Приёмы, которые применимы только к некоторым числам и некоторым действиям.
Приём №1. Приём округления	Очень эффективный и часто употребляемый приём устного счёта. Этот приём можно использовать во всех четырёх арифметических действиях. Прием заключается в следующем: 1) К одному из слагаемых (уменьшаемому, вычитаемому, множителю, делимому, делителю) добавляем столько единиц, сколько не хватает до нужного нам «круглого» числа. 2) Затем из результата вычитаем столько же единиц, сколько прибавляли. Примеры: 1) 399+473=400+473=873–1=872 (399 округляем до 400, т.е. прибавляем 1, а затем из результата вычитаем 1) 399+473=(399+1)+(473–1)=400+472=872 2) 56–38=(56+4–38) – 4=(60–38) – 4=22–4=18 (если уменьшаемое увеличить на несколько единиц, то остаток или разность необходимо увеличить на соответствующее количество единиц) 3) 72–15=((72–2) – 15)+2=(70–15)+2=57 (если уменьшаемое уменьшить на несколько единиц, то остаток или разность уменьшается на соответствующее количество единиц. Следовательно, это количество необходимо прибавить) 4) 752–298=(752 – (298+2))+2=(752–300)+2=452+2=454 (если вычитаемое увеличить на несколько единиц, то остаток или разность уменьшаются на соответствующее количество единиц. Чтобы этого не произошло к полученному результату необходимо прибавить вычтенное число.) 93–22=(93 – (22–2)) – 2=(93–20) – 2=73–2=71
Приём №2 Приём перестановки слагаемых или перестановки сомножителей	Суть приёма заключается в перемене мест слагаемых для того, чтобы сначала сложить те числа, которые в сумме дают «круглое» число или просто более легко складываются. Примеры: 1) 389+567+111=389+111+567=500+567=1067 (переместительные свойства суммы) 2) 2357+1998+3055=2357+1997+(3010+45)=2357+1998+3010+43+2=2357+43+1998+2+3010=2400+2000+3010=7410 (первое и второе слагаемые дополняются за счёт третьего)
Приём №3 Приём замены одного действия другим	Замена вычитания сложением: вычитаемое сначала дополняется единицами до «круглого» числа, а затем полученное «круглое» число дополняют уже до уменьшаемого, т.е. основное действие вычитания заменилось на «двойное» сложение. Примеры: 1) 600–289 дополняем 289 до 300: это 11 и ещё 300 до 600. Итого: 311 Вместо того, чтобы вычислять 600–289=311, мы вычисляем 289+11+300=600, при этом без записи, произнося про себя 11, 300, итого 311 2) 730–644 вычитаемое 644 дополняем до 650 (6), затем до 700 (50) и до 730 (30): 6+50+30=86
Приём №4 Приём умножения на 5,50,500	1. Множитель, который умножаем на 5,50,500, представить в виде суммы, а затем, используя сочетательное свойство умножения, выполнить действие уже в более упрощенном варианте. Пример: Но есть более простой способ! Если один из множителей увеличить в два раза, то и произведение увеличится в 2 раза, следовательно, для получения истинного результата надо полученное произведение уменьшить в два раза. Пример: 1) 2) (первый множитель делим пополам, т.е. на два, а второй множитель увеличиваем в 2 раза) Умножение чисел на 50 и 500 начинается также, как и умножение на 5, с деления множимого на 2 и заканчивается умножением полученного результата на 100 или 1000, что равносильно приписыванию двух или трёх нулей справа. Пример:
Приём № 5 Приём умножения на 25, 250, 2500	При умножении числа на 25, сначала мы умножаем на 100, а полученный результат делим на 4, чтобы получить истинную величину произведения. Можно наоборот сначала разделить на 4, а потом умножить на 100. Пример: Аналогично выполняется умножение на 250 и на 2500.
Приём № 6 Прием умножения на 125	Для использования этого приёма надо помнить, что 125 это 1/8 часть 1000, т.е. в тысяче 125 содержится 8 раз, т.е. сначала мы умножаем на 1000, а полученный результат делим на 8, чтобы получить истинную величину произведения. Можно наоборот сначала разделить на 8, а потом умножить на 1000. Примеры: 1)
Приём № 7 Приём умножения на 15	Пятнадцать состоит из одного десятка и 5 единиц, но 5 это половина 10, следовательно, мы должны число умножить на 10 и взять ещё половину полученного от умножения этого числа на десять. Пример: Особенно эффективен этот приём умножения на 15 чётных чисел, где действия можно выполнить так: А с нечётными так:
Приём №8 Приём умножения на 9 и 99	Множители 9 и 99 на единицу меньше круглых чисел 10 и 100. Поэтому умножение числа 9 мы можем выполнить так: умножаем число на 10 и вычитаем из полученного это же число, умноженное на единицу (т.е. берем число не 9, а десять раз и уменьшаем после на это же число) Умножение числа на 99 производится аналогично. Примеры: 1) 25•9=25•10–25•1=250–25=225 2) 35•99=35•100–35•1=3500–35=3465
Приём № 9 Приём умножения на 11	Этот приём аналогичен умножению на 9, только здесь мы будем числа сначала умножать на 10, а после прибавлять ещё один, одиннадцатый, раз это же число. Примеры: 1) 87•11=87•10+87•1=870+87=957 2) 232•11=232•10+232•1=2320+232=2552 Это общий приём умножения на 11. Умножение на 11 двухзначного числа осуществляется очень простым способом: достаточно между цифрами, стоящими в разряде десятков и в разряде единиц, вставить их сумму. Если сумма выражается двухзначным числом, то десятки плюсуются с первым числом (пример 2). Примеры: 1) 54х11=594, (5+4=9) 2) 78х11=858 (7+8=15, 7+1=8). Этот приём основан на умножении столбиком на 11: 78•11=858

Общие и специальные приемы

Обсуждение в статье: Общие и специальные приемы